临界平面的确定(理想与实际载荷对比).doc

临界平面的确定一、比例加载情况下的临界平面 比例加载时，拉伸和扭转载荷为相同相位，主应力方向不随时间发生变化。在这个前提下，可设试件横截面上任一点的应力张量等于单轴拉伸和纯扭转的应力张量的合成。疲劳破坏有很大的可能发生在剪应力最大或者剪应变最大的平面上，这也是常用的两种临界平面定义方法。因此对求极值： （1）的大小与和的大小相关，达到最值的平面的位相角与剪切应力与拉应力的比值有关。对式（1）取极值即得： （2）即比例加载情况下通过（2）式可以确定临界平面的角度。表（1）为理想比例载荷加载下临界平面的角度表（1）载荷比相位差最大剪应力平面临界平面c0.580-20或70-2010-13.3或76.7-13.3或76.7载荷比，剪应变，正应变。将剪应变和正应变表达式带入载荷比，则变形后的载荷比。由于在实际加载过程中MTS中加载的载荷与理想载荷有差异，因此因对实际加载载荷情况下计算临界平面角度。以4#件为例考察理想载荷比为0.58情况下临界平面的分布，取寿命中值附近第13350个循环处记录的载荷谱进行分析。通过计算可以发现20个计数点载荷比并不是恒定的，与理想值0.58有所偏差，因此由实际加载情况求出的临界平面角度与理想情况下临界平面角度也是有偏差的。载荷比及临界平面变化情况见表（2）：表（2）计数点载荷比临界平面角度（）10.610026986-19.6567898220.543357435-21.29818630.604868449-19.7762232840.751356671-16.8068535750.173753778-35.4137773760.581362429-20.336063970.638038309-19.0288814880.654548354-18.6744966290.662303834-18.51188855100.654317555-18.67937309110.609712911-19.66402695120.545884374-21.23193402130.599410972-19.9039024140.726038979-17.26291397150.232534057-32.52285642160.560366661-20.85859585170.638077959-19.02801675180.670745947-18.3376194190.670877834-18.33491921200.652396142-18.72005444平均值0.588998982-20.70236866临界平面变化趋势见图（1）：图（1）通过上述图表，可以发现在理想载荷比为0.58情况下，除了个别计数点外，绝大部分临界平面的角度处于20附近，临界平面角度平均值为-20.7。以15#件为例考察理想载荷比为1情况下临界平面的分布，取寿命中值附近第7800个循环处记录的载荷谱进行分析。通过计算可以发现20个计数点载荷比并不是恒定的，与理想值1有所偏差，因此由实际加载情况求出的临界平面角度与理想情况下临界平面角度也是有偏差的。通过式（2）算出的临界平面角度有两种情况，载荷比及临界平面变化情况见表（3）：表（3）计数点载荷比临界平面角度1（）临界平面角度2（）11.117670254-12.0341833677.9658166420.950458917-13.8577809976.1422190130.987542073-13.4107043676.5892956441.163565105-11.6100051478.3899948653.038916071-4.65119430685.3488056960.902241477-14.4815986475.5184013671.078454824-12.4203227277.5796772881.121542519-11.9972737178.0027262991.125953327-11.9554889578.04451105101.125502182-11.9597502178.04024979111.120063276-12.0113484477.98865156120.951571394-13.8439705876968898046-13.6320998376.36790017141.124709249-11.9672467378.03275327152.359987965-5.96126434784.03873565160.814265721-15.761183374.2388167171.016197976-13.0831069576.91689305181.109947417-12.108435877.8915642191.154358745-11.6928197878.30718022201.151791786-11.7161092678.28389074平均值1.219181916-12.0077943777.99220563 通过表（3），可以发现在理想载荷比为1情况下，除了个别计数点外，绝大部分临界平面的角度处于13.3或者76.7附近，通过式（1）计算出两种不同角度的临界平面上最大剪应力大小基本相同，临界平面角度平均值分别为12.0和78.0。二、非比例加载情况下临界平面 多轴载荷为非比例加载时，在某一个加载周期内，正应力和剪应力不是同时到达峰值或谷值，存在一定的相位差，主应力的大小、方向时刻发生变化。 确定非比例加载情况下临界平面的公式为： （3） 确定临界平面角度后通过式（4）计算临界平面上的剪应力幅值。 （4）表（4）为理想非比例载荷加载下临界平面的角度表（4）载荷比相位差最大剪应力平面临界平面c0.5845-64.5, -19.5, 25.5或70.5-70.50.58900, 45或9090以10#件为例考察理想载荷比为0.58，相位差为45的情况下临界平面的分布，取寿命中值附近第7170个循环处记录的载荷谱进行分析。由式（3）算出的临界平面有三种情况，载荷比及临界平面角度变化情况如表（5）。表（5）计数点载荷比临界平面角度1（）临界平面角度2（）临界平面角度3（）10.728781552-15.35350008-60.3535000829.6464999220.6480638-17.42007661-62.4200766127.5799233930.522857194-21.60622138-66.6062213823.3937786240.29649167713.07819836-31.9218016458.0781983650.0585840332.385113992-42.6148860147.385113996-0.266516122-11.62454778-56.6245477833.375452227-1.5885274676.57577629-38.4242237151.5757762983.047218395-3.354421932-48.3544219341.6455780791.253744589-8.46535208-53.4653520836.53464792100.894798902-12.24674214-57.2467421432.75325786110.719056392-15.57979815-60.5797981529.42020185120.639797629-17.65759857-62.6575985727.34240143130.525815971-21.4922237-66.492223723.5077763140.30707196913.59474856-31.4052514458.59474856150.0699113072.85166821-42.1483317947.8516682116-0.240923649-10.40137842-55.4013784234.5986215817-1.3970787857.536496938-37.4635030652.53649694183.433219827-2.971821936-47.9718219442.02817806191.25039211-8.489854425-53.4898544336.51014557200.899020255-12.18317676-57.1831767632.81682324通过式（4）分别计算三种不同临界平面角度情况下临界平面上的最大剪应力，发现在第一种情况下，临界平面上剪应力幅值明显大于后两者，因此取第一种情况。临界平面角度随着时间改变而改变，幅值为21.6。临界平面上剪应力变化幅值如图（2）所示。图（2）考察14#、