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文档简介
静电场场量 真空 导体 本章讨论 电场与物质的相互作用 影响 14 1导体的静电平衡条件 一 静电感应现象 1 导体在静电场中电荷重新分布 2 静电感应电荷 3 静电平衡 导体静电平衡 导体内部和表面都没有电荷定向移动 二 导体静电平衡条件 3 导体是等势体 表面是等势面 1 导体内部电场强度 2 导体表面电场强度与导体表面垂直 导体表面无自由移动电荷电场强度切向分量必为0 14 2静电平衡的导体上的电荷分布 1 导体体内处处不带电 电荷只能分布在导体的外表面 证明 在导体内任取体积元 体积元任取 证毕 2 导体表面各处面电荷密度与该处表面电场强度的大小成正比 设导体表面电荷面密度为 相应的电场强度为 设P是导体外紧靠导体表面的一点 3 导体表面电荷面密度与导体表面曲率成正比 在表面凸出的尖锐部分 曲率是正值且较大 电荷面密度较大 在比较平坦部分 曲率较小 电荷面密度较小 在表面凹进部分带电面密度最小 14 4静电屏蔽 一 空腔导体内外的静电场 导体空腔的几何结构 腔内 腔外 内表面 外表面 讨论的问题是 1 腔内 外表面电荷分布特征2 腔内 腔外空间电场特征 1 腔内无带电体 内表面无电荷分布 电荷只能分布在导体的外表面 证明 若内表面有一部分是正电荷一部分是负电荷 则会从正电荷向负电荷发电力线 与导体等势矛盾 在腔内 Q 1 电量分布 Q内 Q外 Q内 q 0Q内 q Q外 q Q 2 腔内的电场 在腔内 2 空腔导体内部有带电体 二 静电屏蔽 腔内 腔外的场互不影响 腔内场 只与内部带电量有关 腔外场 外表面接地 只由外部带电量决定 P53例14 1 14 3有导体存在时静电场的分析与计算 解 由电荷守恒 1S 2S Q 1 3 4 0 2 如图作高斯面 通过此高斯面的电通量为零 AB Q 1 2 3 4 PA PB 由静电平衡条件 导体内合场强为零 平衡后将B导体板接地 则两板带电情况 4 0 则 1 0 而 2 3 Q S 1S 2S Q 1 4 0 2 例14 2接地导体球附近有一点电荷 如图所示求 导体上感应电荷的电量 解 接地即 例14 3 将一负电荷移到一不带电的导体附近 则导体内的场强 导体的电势 填增大 不变 减小 解 不变 场强保持为零 减小 讨论 若将导体接地 何种电荷入地 与导体接地的位置有关吗 若导体是球形的 半径为R 点电荷 q与球心相距r 则U导 Hint 接上 若将球形导体接地 则Q 导 Answer Q 导 Rq r 两个同心薄金属球壳 若分别带上电量q1q2的电荷 则两者的电势分别
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