合并同类项课件.ppt.ppt

同类项与合并同类项 古罗初中李超 次数 所有字母的指数的和 系数 单项式中的数字因数 项 式中的每个单项式叫多项式的项 其中不含字母的项叫做常数项 次数 多项式中次数最高的项的次数 整式 复习 规则 请数学课代表任意报一个关于x的两位整数 求所给代数式的值 老师和其他同学比赛 先求出正确答案者为胜 师生竞赛 让我们一起进入下面的数学世界吧 为什么会算得这么快 怎样才能算得更快呢 题目 求代数式 x2 2x x2 x 1的值 其中x值为课代表所报的数值 合并同类项 解决两个问题 1 什么是同类项 2 怎样合并同类项 探究活动1 什么是同类项 找一找 以下几组代数式有什么相同点 1 2x和 3x 2 5st和7ts 3 0 5x3y2和y2x3 4 3ab2c和 ab2c 想一想 其它3组代数式是否也有这一特点 多项式中 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项 所含字母相同 相同字母的指数也相同 与字母顺序无关 与系数无关 1 2a与2ab 4 2 1与 定义 多项式中 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项 2 2a2b与2ab2 找同类项朋友 8 如图 大长方形由两个小长方形组成 求这个大长方形的面积 8 5 n 13n 第一部分的面积 S1 大长方形的面积是 S S1 S2 8n 5n 8n 5n 第二部分的面积 S2 探究活动2 怎样合并同类项 定义 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 想一想 刚才合并同类项的过程 实质上是逆用了哪个运算律 根据乘法分配律合并同类项 例1 例2 解 原式 求多项式2x 5x x 4x 3x 2的值 其中x 解 2x 5x x 4x 3x 2一找 2x x 3x 5x 4x 2二移 x 2三并当x 时 四代入求值原式 2 由繁变简要记了 注意 求代数式值 能化简的 要先化简 再代入求值 把同类项的系数相加 所得结果作为系数 字母和字母的指数不变 合并下列同类项 1 7x 3x 2 m 70 m 3 2a2b 3a2b 4 xy2z3 6xy2z3 并归纳总结出合并同类项的方法 辨一辨 下列各题合并同类项的结果对不对 不对的 请指出错在哪里 1 a a 2a2 2 3a 2b 5ab 3 5y2 3y2 2 4 4x2y 5x2y x2y 合作学习 4x 1 7m a2b 5xy2z3 运用法则 合并同类项 例3先找出下列多项式中的同类项 然后合并同类项 4x2 8x 5 3x2 6x 2 解 4x2 8x 5 3x2 6x 2 4x2 3x2 x2 合并同类项的步骤 1 找出同类项用不同的线划出各组同类项 注意每一项的符号 2 同类项结合用括号将同类项结合 括号间用加号连接 3 合并同类项 要记住呀 8x 6x 5 2 2x 3 注意点 简记为 一找 二搬 三合 1 2x 7y 5x 11y 1 其中 小结 求代数式的值时 如果代数式能化简 则要先化简 再求值 合并同类项的步骤是 一找 二移 三合并 练一练 先合并同类项 再求代数式的值 a2 2ab 3x 4y 1 6 x2 2x x2 x 1 x 1 解 为什么会算得这么快 无论x取何值 减去1即可 怎样才能算得更快呢 合并同类项就是给多项式 减肥 使运算更简便 原来如此 x2 x2 2x x 1 一找 二移 三合并 化简多项式 x2 2x x2 x 1 刚才的比赛 将合并同类项的法则编成歌诀 同类项 同类项 两个条件不能忘 字母要相同 指数要一样 合并同类项 合并法则不能忘 只求系数和 字母 指数不变样 同类项的概念所含 并且 的 也 的项 叫做同类项 所有常数项也是 特征 1 两个相同 字母相同 相同字母指数相同 2 两个无关 系数无关 字母顺序无关 合并同类项的法则同类项的 作为结果的 字母和字母的指数 字母相同 相同字母 指数 同类项 系数相加 不变 步骤 一找 二移 三合并 说一说 本节课你学到了哪些知识 有哪些收获 相同 另外 在求代数式的值时 如果代数式能化简 则要先化简 再求值 系数 有这样一道题 当a 0 35 b 0 28时 求多项式的值 a3b 2a3 2