第十八讲《统计学》讲义.ppt

2 决定系数 Coeffcientofdetermination 判定系数与相关系数的联系与区别 判定系数和相关系数既有联系又有各自独立的意义 联系 1 在简单线性回归分析中 判定系数正好是相关系数的平方 它们都可以测定两个变量线性关系的密切程度 2 都是数值越接近于0 说明关系程度越低 越接近于1 说明关系程度越高 区别 1 R2总为非负 不能反映负相关 r可正可负 既能反映正相关 又能反映负相关 2 R2是就回归方程而言的 是评价回归方程拟合优度的指标 而r是就两个变量而言的 是评价两变量关系密切程度的指标 例8 6 试根据表8 1的数据 计算人均消费性支出对人均可支配收入回归的判定系数 并解释其意义 3 估计标准误差 Standarderrorofestimate 例8 7 根据例8 4的有关结果 计算人均消费性支出对人均可支配收入回归的估计标准误差 并解释其意义 四 一元线性回归模型的检验 常用的模型检验 1 经济意义检验主要检验模型参数估计量在经济意义上的合理性 主要方法是将模型参数的估计量与预先拟定的期望值进行比较 包括参数估计量的符号 大小 相互之间的关系 以判断其合理性 2 统计检验统计检验是有统计理论决定的 目的在与检验模型的统计学性质 通常最广泛应用的统计检验准则有拟合优度检验 变量和方程的显著性检验等 3 计量经济学检验计量经济学检验是由计量经济学理论决定的 目的在于检验模型的计量经济学性质 即运用所选定的估计方法 如普通最小二乘法 时的前提假设是否存在 4 预测检验预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及相对样本容量变化时的灵敏度 确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围 即模型的所谓超样本特性 经济意义检验是用常识和经济理论知识做出的检验 统计检验是本节主要学习的内容 计量检验和预测检验是计量经济学的内容 例8 8 2 回归系数的检验 例8 9 五 利用一元回归方程进行估计和预测 回归分析的主要目的是根据所建立的回归方程进行估计和预测 在回归方程通过各种检验后 就可以利用它完成这一目的 所谓预测 是指通过自变量x的取值来预测因变量y的取值 包括点估计和区间估计 例如 根据前面建立的人均消费支出与人均可支配收入的回归方程 给出一个人均可支配收入的数值 就可以得到人均消费支出的一个预测值 例8 10 需要注意的是 利用回归方程进行预测 还有内插预测与外推预测之分 在利用回归方程进行估计或预测时 若用样本数据之内的x值去预测相应的y值称为内插预测 若用样本数据之外的x值去预测相应的y值则称为外推预测 一般来说 如果x的取值范围在之间 那么 可以利用回归方程来预测y 其效果较为理想 如果用之外的x值得出的估计值或预测值就会很不理想 或者说 利用回归方程进行预测 要尽量避免外推预测 回归分析与相关分析的区别及联系 回归分析 对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定 确定因变量和自变量之间数量变动关系的数学表达式 以便对因变量进行估计或预测的统计分析方法 相关分析 主要任务是研究变量间相关关系放任表现形式和密切程度 区别 1 在两个或两个以上变量中 回归分析必须根据研究目的确定其中一个为因变量 其余为自变量 相关分析可以不必区分自变量和因变量 2 相关分析中的两变量要求都是随机变量 而回归分析中的两变量要求因变量是随机的 自变量的值则是给定的 3 计算相关系数的两变量是对等的 两个变量之间只能求出一个相关关系 而回归分析中 对于没有明显因果关系的两变量 可以求得两个回归方程 一个为y倚x的回归方程 另一个为x倚y的回归方程 两方程含义不同 联系 1 回归分析和相关分析是互相补充 密切联系的 相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式 而回归分析则应该建立在相关分