2004年北京邮电大学《通信原理I》期中试卷+参考答案.pdf

2004 学年 通信原理 期中参考答案 2004 学年 通信原理 期中参考答案 一 9 分 已知信息代码为 110000110000011 求相应的AMI码 HDB3码和双相码编码 结果 并画出波形 解 AMI HDB3 分相码 二 9 分 下图中的是均值为零 功率谱密度为 w nt 0 2 N 的平稳高斯白噪声 BPF是中 心频率为 c f 带宽为 2W的理想带通滤波器 LPF是带宽为W 2 的理想低通滤波器 1 求 A 点噪声的功率 写出功率谱密度并画图表示 2 求 A 点噪声的同相分量的功率 写出其功率谱密度并画图表示 3 求 B 点噪声的功率 写出其功率谱密度并画图表示 解 1 0 2 A PN W 0 2 0 c A N ffW Pf else 2 cossin2 Accs ntntf tntf t c 2 c nt 的功率是 从频谱搬移关系可知 其带宽是W 形状是矩形 因此矩形的高度必然是 即 0 2N W 0 N 0 0 c n NfW Pf else 3 B点的输出是 c nt 经过LPF的输出 因此 0 2 0 B W Nf Pf else B点功率为 0B PN B 三 10 分 已知 cos 2 c e ts tf t 其中s t 是一个功率谱密度为的平稳 随机过程 S Pf 是与 相互独立的随机变量 s t 在 0 2 内均匀分布 证明的功率谱 密度为 te 1 4 Escs P c fPffPff 证 的自相关函数为 e t cos 2cos 22 cos 2cos 22 coscos 42 2 cos2 2 E ccc ccc s ccc s c Rt tE e t e t E s tf ts tf tf E s t s tEf tf tf R Eff tf R f 2 2 作傅氏变换得 22 2 1 224 cc jfjf sjf EScSc Ree PfedPffPff 四 14分 已知某模拟基带系统中调制信号 m t 的带宽是 5KHzW 发送端发送的 已调信号功率是 t P 接收功率比发送功率低60dB 信道中加性白高斯噪声的单边 功率谱密度为 13 0 10W HzN 1 如果采用DSB SC 请 a 推导出输出信噪比 o S N 和输入信噪比 i S N 的关系 b 若要求输出信噪比不低于30dB 发送功率至少应该是多少 2 如果采用SSB 重做第 1 问 解 1 a 解调输入信号可写为 cos2cos2sin2 cccsc r ts tn tAm tf tntf tnt f t 解调器输入端有用信号的功率为 s t 2 2 M R A P P 噪声 n t 的功率为 因此输入 信噪比为 0 2N W 2 0 4 m i A PS NN W 解调输出为 输出中的有用信号功率为 c Am tnt 2 M A P 输出噪声的功率等于 的功率 因此输出信噪比为 c nt n t 0 2N W 2 0 2 M o A PS NN W 因此 2 o i S N S N b 输入信噪比 6 3 133 0 10 10 22 105 10 RT T i PPS P NN W 输出信噪比 3 2200010 i T oi SS P NN 故 0 5 T P 瓦 2 a 解调输入信号可写为 cos2sin2cos2sin2 ccccs r ts tn tAm tf tAm tf tntf tntf t c 解调器输入端的有用信号功率为 2 2 2 22 MM RM A P A P PA P 输入噪声功率为 输 入信噪比为 0 N W 2 0 M i A PS NN W 解调输出为 输出中的有用信号功率为 c Am tnt 2 M A P 输出噪声的功率等于 的功率 因此输出信噪比为 c nt n t 0 2N W 2 0 M o A PS NN W 因此 1 o i S N S N b 输入信噪比 6 133 0 10 2000 105 10 RT T i PPS P NN W 输出信噪比 3 200010 i T oi SS P NN 故瓦 0 5 T P 五 10分 已知某调频系统中 调频指数是 f 到达接收端的FM信号功率是 信 道噪声的单边功率谱密度是 基带调制信号 R P 0 N m t 的带宽是W 还已知解调输出的信 噪比和输入信噪比之比为 2 31 ff 1 求解调输出的信噪比 2 如果发送端把基带调制信号变成 m t 2m t 接收端按照这种情形进行设计 问输出 信噪比将大约增大多少分贝 解 1 输入信噪比是 0 21 R i f PS NN W 输出信噪比是 2 2 0 3 31 2 fR ff oi P SS NN N W 2 此时 f 变成了2 f 输出信噪比是原来的4倍 即增加了6dB 六 12分 某基带信道的截止频率为6KHz 1 若发送信号采用16电平PAM 求无码间干扰传输时最高可达到的信息传输速率 2 若发送的信号是3电平的第I类部分响应信号 求最高可以达到的信息传输速率 3 若发送信号时采用了 5 0 的升余弦滚降频谱成形 请问如何在此信道上实现 24Kbit s的信息传输速率 请画出完整的最佳基带通信系统的框图 解 1 48Kbps 2 12Kbps 3 16KHz 2 s R 12 8K symbol s 1 s R 欲传送24Kbit s的信息速率 必须每符 号携带3比特信息 故此必须用8进制 七 12分 某二进制单极性信号中出现 1 码的概率为 1P 出现 0 码的概率为 0P 接收端抽样点上对应 1 码的电平为A 2A 抽样点的噪声是均值为0 方 差为 2 1 2 的高斯随机变量 1 分别求出发送 1 码和发送 0 码时的条件概率密度函数 1p y 和 0p y 2 若已知 2 1Pe P 0 求能使平均错误率最小的最佳判决门限 并求发1而错为0的 概率 0 1P 及发0而错为1的概率 1 0P 3 若 求平均误码率 1PP 0 e P 解 1 2 1 1 y A p ye 21 0 y p ye 2 最佳门限是 1 10 Pp yPp y 0 的解 即 2 2 2yAy eee 由此得最佳门限是 1 2 T A V A 11 1 0erfcerfc 222 TT A PP nVV 1 A 11 0 1erfcerfc 22 TT A PP nAVA V 1 2A 3 此时最佳门限为2 A 1 1 00 1erfc 22 e A PPP 八 12分 在双边功率谱密度为 0 2 n N Pf 的加性高斯白噪声干扰下 请对如下信号 01 0 tt s t else 设计一个匹配滤波器 1 给出因果的匹配冲激响应 并绘出图形 th 2 求出匹配滤波器输出的有用信号 并绘出图形 3 求出匹配滤波器输出端最佳采样时刻的信号瞬时值 噪声方差及信噪比 解 1 取 则 0 h ts tt 0 1t 10 0 tt h t else 1 11 00 2 2 11 00 3 01 6 21 12 6 02 s y tsh tdsst dRt t tt t tt t t 3 信号瞬时值是 1 1 3 yy 输出噪声是 1 ww n tnh tdnst d 2 0 2 000 11 11 2 10 226 ww s E ntEnnst st d d N st st d d NNN st dR 输出信噪比是 2 00 1 32 63NN 九 12分 有12路话音信号 每路的带宽是0 3 3 4KHz 今用两级SSB频分复用系统 实现复用 也即 先把这12路话音分4组经过第一级SSB复用 再将4个一级复用的 结果经过第二级SSB