有理数加减法教与学之浅见.doc

有理数加减法教与学之浅见学生在升入初中以后，首先接触的便是正数和负数在认识了正负数以后马上就要学习有理数的加减法，但他们长期养成的习惯思维认为加减法是分开的按照教材上的有理数加减法法则：一、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加二、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值三、互为相反数的两个数相加得零四、减去一个数，等于加上这个数的相反数这些法则对于规范学生的思维，正确认识有理数的加减法是非常必要的但我们在教学中发现，学生在做有理数的加减法时还是会出现各种各样的问题比如-7+8=-15，-6-1=-5等等的错误，让人十分头疼究其原因，还是这个法则过于繁琐，学生难以掌握从而造成学生在做有理数加减法时无法分清到底什么时候做加法，什么时候做减法针对这一现象本人结合教学实践进行了一些探索，现就本人的教学实践谈谈几点粗浅的体会首先，本人让学生练习小学的加减法运算，如5+7，8-6，11-8，6-2，等等，（当然，学生很容易回答），接下来就让学生练习5-7，-5-7，8-11，2-6，-3-4，-5+7，-6+2，等等，此时有一部分学生就发生错误了，但是大部分同学还是能够正确回答然后引导学生观察： +5，+7做加法，-5，-7做加法，-3，-4做加法，+8，-6做减法，-8，+11，做减法，+5，-7做减法， +8，-11，做减法等等，这时问同学什么时候做加法？什么时候做减法？它们的符号有什么规律？此时学生通过观察就会发现同号做加法，异号做减法一个简单而又重要的加减法法则便顺理成章出现在我们面前：同号相加，异号相减于是我便通过这个法则来指导学生完成其他的加减法题目比如我们再拿上述几道题目来验证这个法则-6+2是同号还是异号？是做加法还是减法？5-7是同号还是异号？是做加法还是减法？-5-7是同号还是异号？是做加法还是减法？-5+7是同号还是异号？是做加法还是减法？实际上当学生熟练掌握了这个法则以后，在做有理数加减运算时，只需作出两个非常简单的逻辑判断，（1）同号还是异号（2）结果正或负从而大大提高了解题的正确性虽然这个法则并没有涉及到结果的符号问题，但学生的错误主要是出现在分不清加减上，而符号则基本上不容易出现问题因此相对于教材上的有理数加减法法则，这个法则更为简单明了，便于学生理解和掌握其次，在授课时还应注意，学生经过前一阶段有理数的学习，应该知道加号也可以看成正号，减号也可以看成负号因此两个有理数相加不一定做加法，而两个有理数相减也并不一定做减法比如：-7+5，从表面来看是做加法，而实际是做减法又如：-7-5从表面来看是做减法，而实际是做加法因此我们在授课时一定要注意：强调符号，淡化加减因为本人一直认为加减运算本身就是不可分割的统一体因而在讲解有理数加减法运算时，常常把加减法混在一起，而不把它们人为的分成有理数加法或减法运算这样有助于学生在做有理数加减法时认识到符号的重要性最后，在讲解有理数加减法时还应注意解题的步骤第一步，去括号，即去掉有理数的括号第二步，分类，即把正负数进行分类，同时把正数放在前面，负数放在后面第三步，做加法，即分别做正数和负数的加法第四步，做减法即把正数的和减去负数的和这样可以培养学生有条不紊地进行有理数的加减运算的习惯，而且不容易出错通过大量反复的练习，学生很容易掌握有理数的加减法运算规律同时为下一章学习整式的加减打下坚实的基础通过几年的教学实践，我所任教的几个班级学生在有理数加减运算方面明显强于其他班级的学生综上所述，同号相加，异号相减本人认为这个法则比书上的法则要更简洁明了，也更容易被学生理解和掌握因此本人认为它应该成为有理数加减法的新法则，或者它至少应该成为有理数加减法运算的口诀这样可以帮助我们摆脱教材上繁琐的有理数加减法法则，也可以让学生轻松的学好有理数加减有理数乘方教学反思教学随笔与反思 2010-01-09 12:56:46 阅读162 评论0 字号：大中小订阅 有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘即。a。a。aa ,记作。在教学上应该抓住以下几点： 一、乘方是一种运算。相当于“、”。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。如的结果是8。所以说 的幂是8。与24一样，248.所以不能说8是幂，说成23的幂是8。同时强调具有两种意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果 。二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，0的 任何次幂是正，是0，负数的 正数次幂是负数，负数的 偶数次幂是正数，教师在教学时强调做乘方时先确定符号再计算，如 4.三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清与 的区别。注意5的平方与12的平方的书写方法。四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。 如 ，的区别。前者是表示2的平方的相反数，后记者是表示2的平方，写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写。与分清小数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。同时讲清楚区别与联系整式教学反思整式这节课作为本章起始课显得尤其很重要，核心概念是单项式与多项式的概念，及由此归纳出的整式的的概念这也是本节课教学重点通过数与式之间的联系，教材中蕴含的主要数学思想方法有“类比”,及“转化”的思想方法，由单项式与多项式间的关系，体现了数学知识间具体与抽象的内在联系及数学的内在统一性在教学中我注意发挥本节内容整式承前启后的作用，在前面的学习中，学生们已经学习了用字母代替数，列代数式来表示简单的数量关系,有了这些基本知识，学生已经对整式具有了一定的感性认识因此，在引入情境中设置两个用代数式表示的问题，这两个问题的结论中包含数与字母、字母与字母的乘法运算以及乘方运算，还特别使它们的系数有正有负也有分数。然后让同学们去找它们的共同特征，通过自主探究的方式让学生发现单项式的主要特点，然后总结归纳出单项式的概念。然后重点落实单项式的系数和次数，通过一组练习加以巩固，并及时总结判断的方法及注意事项。在学习了单项式的概念后，通过学生写三个单项式，同桌合作学习的方法即动手又动脑来加深理解，同时也为引出多项式的概念作好准备。就是把这几个单项式相加就很简单地得出多项式的概念。就不用再跟单项式一样去探究，这样就有点重复。另个一点把几个单项式相加时，原来的单项式的符号是不会变化的，也不很好地解决了多项式的项的符号的问题。之后便很方便确定多项式的次数和项的系数。当然这些新出现的概念与名词是本课教学难点：系数是负数或分数时的情形系数为圆周率。多项式的次数和项的次数混淆。当以分数的形式出现时为注意分解为几个式子和的形式。之后，便得出整式的概念。本节课堂教学采用“情境问题探究归纳形成新知巩固提高”课堂结构，使学生初步在自主探究中体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。通过观察课件的演示，让学生分组讨论、交流、总结，由学生自主发表意见，展现学生的思维过程，充分参与到新的认知的产生过程中来。关于这节课的几点思考：1、本节课要落实的概念很多，且有些相近，学生容易互相混淆，应加强练习加以巩固落实。有些认为可以把单项式及相关的概念和多项式及相关的概念放在一起先讲，然后再通过大量的练习加以巩固。如果这样，我个人认为，整个过程缺少自主的探究过程，完全在老师的安排下完成的，学生的参与度不够。可能时间的把握上容易控制，练习也能充分，教学的效果也应该不错。2、本节课的教学主要是通过启发示教学让学生在自主探究发现共同点，在练习在后自主总结归纳发现注意点。充分发挥了学生的主动参与性，让学生成为整节课的主导者，能培养学生的思维与自主学习的能力。3、存在的问题（1）过与注重学生的启发式教学，很多问题可以直接得出结论，导致最后时间不够，很多很好的能锻炼学生思维的提高练习没有完成。（2）分析重复，如填一填中的单项式的系数与多项式的项的系数方法一样，可以不作分析，这也是导致时间不够的一方面原因。另外就是有些分析不够深入，如得出多项式的概念后分析多项式的项时，原本设计是由单项式相加得出，很自然顺畅的，由于时间的原因，有点乱，没有达到预设的效果。（3）练习题意不明确。(2)关于y的四次五项式,使奇数次项的系数是1,偶数次项的系数是-