精算师试题 寿险精算数学.pdf

中华保险学习网 官方总站 圣才学习网 中华保险学习网打造最专业的保险学习网站 2008 年春季 04 04 试题 第 1 页 共 21 页 2008 年春季中国精算师资格考试年春季中国精算师资格考试 04 寿险精算数学寿险精算数学 本试题共 40 道单项选择题 每题只有一个正确答案 每题分值相同 总分 100 分 1 已知 1 3 70 0 95p 2 2 71 0 96p 3 75 71 0 107 xdx 计算5 70 p 的值为 A 0 85 B 0 86 C 0 87 D 0 88 E 0 89 2 已知 1 80 5 0 0202 2 81 50 0408 3 82 5 0 0619 4 死亡服从 UDD 假设 计算 80 5 岁的人在两年之内死亡的概率为 A 0 0782 B 0 0785 C 0 0790 D 0 0796 E 0 0800 中华保险学习网 官方总站 圣才学习网 中华保险学习网打造最专业的保险学习网站 2008 年春季 04 04 试题 第 2 页 共 21 页 3 已知 1 0 25e o 2 0 x lxx 3 T x 为未来剩余寿命随机变量 计算 10 Var T的值为 A 65 B 93 C 133 D 178 E 333 4 设 x 的未来寿命 TT x 的密度函数是 1 095 95 0 T T ft 其它 利率力为0 06 保额为一个单位的终身寿险的现值随机变量为Z 那么 满足 0 9 Pr0 9Z 的分位数 0 9 的值为 A 0 5346 B 0 5432 C 0 5747 D 0 5543 E 0 5655 中华保险学习网 官方总站 圣才学习网 中华保险学习网打造最专业的保险学习网站 2008 年春季 04 04 试题 第 3 页 共 21 页 5 30 岁的人购买保额为 1000 元的特殊的 35 年期两全保险 已知条件如下 1 在其购买保险时 其两个孩子的年龄分别是 3 岁和 6 岁 2 特殊约定为 如果被保险人死亡时两个孩子的年龄都小于 11 岁 那么 给付额为 3000 元 如果被保险人死亡时只有一个孩子的年龄小于 11 岁 那么给付额为 2000 元 3 在被保险人死亡时立即给付保险金 4 30 0 04 t 0t 5 0 06 6 35 30 0 0302E 则此保单的趸缴纯保费为 元 A 638 B 766 C 777 D 796 E 800 6 30 岁的人购买两年期定期保险 保险金在被保险人死亡的年末给付 保单 年度t的保额为 t b 已知条件为 30 0 1q 21 10bb 31 0 6q 0i Z表示给付现值随机变量 则使得 Var Z最小的 1 b的值为 A 0 0 B 5 0 C 6 8 D 8 6 E 8 9 中华保险学习网 官方总站 圣才学习网 中华保险学习网打造最专业的保险学习网站 2008 年春季 04 04 试题 第 4 页 共 21 页 7 50 岁的人购买保险金在死亡时给付的特殊的递增型终身寿险 Z表示给付 现值随机变量 已知 1 0 1 t bt 2 1 0 1 t vt 50 50 0 02 tp t 050t 的最小年缴保费 的值为 元 A 117 57 B 121 92 C 130 07 D 140 15 E 147 16 14 设 35 20 0 042P 20 35 0 0299P 55 0 6099A 则 1 35 20 P与 1 35 20 P的值为 A 0 031 0 011 B 0 011 0 031 C 0 024 0 018 D 0 018 0 024 E 0 014 0 028 中华保险学习网 官方总站 圣才学习网 中华保险学习网打造最专业的保险学习网站 2008 年春季 04 04 试题 第 8 页 共 21 页 15 30岁的人购买完全离散的10年定期保险 若死亡在10年内发生 则在死 亡年末给付额为1个单位 若被保险人在10年末仍生存 则所有的保费都 将退还 不含利息 已知 30 10 0 6A 1 30 10 0 47A 0 05d 计算该保险 的均衡纯保费为 A 0 031 B 0 035 C 0 039 D 0 041 E 0 045 16 关 于 x的 完 全 连 续 终 身 寿 险 保 单 保 险 人 的 损 失 变 量 记 为 100010 T T Lva 剩 余 寿 命 T x的 概 率 密 度 函 数 为 2 050 2500 T t ftt 利率力0 05 那么保险人面临正损失的概率为 A 0 47 B 0 48 C 0 49 D 0 50 E 0 51 中华保险学习网 官方总站 圣才学习网 中华保险学习网打造最专业的保险学习网站 2008 年春季 04 04 试题 第 9 页 共 21 页 17 49岁的人购买完全离散单位保额终身寿险 在保单签发时保险人的损失变 量记为L 已知 49 0 29224A 2 49 0 11723A 0 05i 0 1Var L 则 E L的值为 A 1 12 B 0 6 C 0 25 D 0 15 E 0 00 18 已知死亡在各个年龄中均匀分布 且0 04i 0 0392 0 6 nx E 0 804x nA 则 1000 x nP A的值为 A 153 B 155 C 157 D 159 E 161 中华保险学习网 官方总站 圣才学习网 中华保险学习网打造最专业的保险学习网站 2008 年春季 04 04 试题 第 10 页 共 21 页 19 年龄为x岁的人购买一份完全离散的终身寿险 已知 1 第一年的死亡给付是0 以后各年为5000元 2 均衡纯保费终身支付 3 0 05 x q 0 90v 5 00 x a 100 20 x V 4 10V表示该保险在第十个保单年度末的责任准备金 计算10V的值为 元 A 795 B 1000 C 1090 D 1180 E 1225 20 已知 1 死亡服从De Moivre律 其中100 2 0 05i 3 40 17 58a 50 18 71a 60 19 40a 计算10 40 V A的值为 A 0 075 B 0 077 C 0 079 D 0 081 E 0 083 中华保险学习网 官方总站 圣才学习网 中华保险学习网打造最专业的保险学习网站 2008 年春季 04 04 试题 第 11 页 共 21 页 21 65岁的人购买完全连续的终身寿险 已知 1 在时刻t的死亡给付额为 0 04 1000 0 t t bet 2 均衡纯保费终身支付 3 65 0 02 0tt 4 0 04 计算第二年末的责任准备金2V的值为 A 0 B 29 C 37 D 61 E 83 22 年龄为x岁的人购买一份保险金额为b的完全离散的终身寿险 已知 1 9 0 02904 x q 2 0 03i 3 第10个保单年度的期初责任准备金为343 4 第10个保单年度的净风险额为872 5 14 65976 x a 计算第9个保单年度的期末责任准备金的值为 A 280 B 288 C 296 D 304 E 312 中华保险学习网 官方总站 圣才学习网 中华保险学习网打造最专业的保险学习网站 2008 年春季 04 04 试题 第 12 页 共 21 页 23 年龄为60岁的人购买一份10年定期寿险 保险金额逐年递减 交费期为5 年 已知 1 1 1000 10 k bk 0 1 2 9k K 2 每年的均衡纯保费为218 15 3 60 0 020 001 k qk 0 1 2 9k K 4 0 06i 计算第2个保单年度末的责任准备金2V的值为 A 70 B 72 C 74 D 76 E 78 24 年龄为x岁的人购买保险金额为1的终身寿险 已知 1 死亡给付在死亡时刻支付 2 均衡保费在每年初支付 3 在每个年龄内死亡均匀分布 4 0 10i 5 8 x a 6 10 6 x a 计算第10个保单年度的期末责任准备金的值为 A 0 18 B 0 25 C 0 26 D 0 27 E 0 30 中华保险学习网 官方总站 圣才学习网 中华保险学习网打造最专业的保险学习网站 2008 年春季 04 04 试题 第 13 页 共 21 页 25 年龄为50岁的人购买保险金额为1000的完全离散的终身寿险 已知 1 50 100025P 2 61 1000440A 3 60 100020q 4 0 06i 计算 10 50 1000 V的值为 A 170 B 172 C 174 D 176 E 178 26 已知 1 2 n k 的保单称为高保费保单 C 1 19 1 1 1 ComCom x x PA D 1 19 1 1 xCom x x n PA P a n是保费缴纳期 E 1 19 1 1 1 xCom x xn PA P a n是保费缴纳期 中华保险学习网 官方总站 圣才学习网 中华保险学习网打造最专业的保险学习网站 2008 年春季 04 04 试题 第 15 页 共 21 页 29 关于 15 的完全离散的保险金额为1000元的30年期两年保险 已知 1 17 28 1000265 070A 1 15 1 10000 867A 2 15 30 15 924a 17 28 15 434a 3 15 30 100015 178P 16 29 100016 137P 用一年定期修正法计算第二年末的责任准备金的值为 A 16 01 B 18 37 C 20 19 D 31 05 E 45 12 30 已知 1 Z为现值随机变量 0 T y vT xT y Z T xT y 2 x的死亡力为常数0 07 3 y的死亡力为常数0 09 4 T x与 T y相互独立 5 0 06 求 E Z的值为 A 0 191 B 0 318 C 0 409 D 0 600 E 0 727 中华保险学习网 官方总站 圣才学习网 中华保险学习网打造最专业的保险学习网站 2008 年春季 04 04 试题 第 16 页 共 21 页 31 给定如下条件 1 30 T与 40 T相互独立 2 30 与 40 在每一年内死亡服从均匀分布 3 30 0 4q 4 40 0 6q 求 2 0 2530 5 40 5 q的值为 A 0 0134 B 0 0166 C 0 0221 D 0 0275 E 0 0300 32 给定条件如下 1 死亡服从de Moivre假设 110 2 80 T与 85 T相互独立 3 G为 80 在 85 之后并在未来5年内死亡的概率 4 H为二人当中最先死亡的人在未来5至10年中死亡的概率 求GH 的值为 A 0 25 B 0 28 C 0 33 D 0 38 E 0 41 中华保险学习网 官方总站 圣才学习网 中华保险学习网打造最专业的保险学习网站 2008 年春季 04 04 试题 第 17 页 共 21 页 33 给定条件如下 在某一给定的人群中 不吸烟者的死亡力是吸烟者的一半 对于不吸烟者来 说 500 110 0110 x lxx 设 20 为吸烟者 25 为不吸烟者 且 20 T 和 25 T相互独立 求20 25 e o 的值为 A 18 3 B 20 4 C 22 1 D 24 5 E 26 8 34 关于最后生存状态的完全连续终身寿险 保单给付额为1 在死亡时刻给付 假设如下 1 T x与 T y相互独立 2 0 07 0 xy ttt 3 0 05 4 缴纳保费直到第一个人死亡为止 计算该保险的均衡年缴保费的值为 A 0 04 B 0 07 C 0 08 D 0 10 E 0 14 中华保险学习网 官方总站 圣才学习网 中华保险学习网打造最专业的保险学习网站 2008 年春季 04 04 试题 第 18 页 共 21 页 35 在一个双风险模型中 假设在每个单风险模型中终止力为常数 已知 1 1 0 15 x q 2 2 1 0 2 x q 3 2 0 15 x 4 1 1 0 2 x 计算在此双风险模型中的 2 11x q的值为 A 0 127 B 0 129 C 0 131 D 0 133 E 0 135 36 在一个三风险模型中 已知 1 各类风险在单风险模型中都服从均匀分布 2 1 0 1 x q 3 2 0 15 x q 4 3 0 20 x q 0 2 计算 1 x q的值为 A 0 0815 B 0 0835 C 0 0855 D 0 0875 E 0 0895 中华保险学习网 官方总站 圣才学习网 中华保险学习网打造最专业的保险学习网站 2008 年春季 04 04 试题 第 19 页 共 21 页 37 对于一个双风险模型 已知 1 第1类风险的单风险模型服从均匀分布 2 第2类风险只可能在两个时点发生 有60 的可能在时刻0 4处发生 有40 的可能在时点0 8处发生 3 1 2 0 2 0 1 xx qq 计算 2 x q的值为 A 0 081 B 0 083 C 0 085 D 0 087 E 0 089 38 关于 x的完全连续终身寿险 已知 1 原因1引起的死亡保险金为2 2 原因2引起的死亡保险金为1 3 1 0 01 0 x t t 4 2 0 02 0 x t t 5 利率力 为常数 计算该保险的年缴均衡纯保费的值为 A 0 04 B 0 05 C 0 06 D 0 07 E 0 08 中华保险学习网 官方总站 圣才学习网 中华保险学习网打造最专业的保险学习网站 2008 年春季 04 04 试题 第 20 页 共 21 页 39 某员工在年初加入养老金计划时年龄刚满30岁 其上一年的年薪为18000 元 该年薪预计每年以8 的比例增加 根据养老金计划 该员工须于每年 末将当年的年收入扣除10000元后的剩余部分的3