深圳杯获奖论文 深圳关内外交通拥堵探究与治理.pdf

1 深圳关内外交通拥堵探究与治理深圳关内外交通拥堵探究与治理 摘摘 要要 在对现有数据进行详细梳理 分析的基础上 通过建立数学模型 对深圳关内外交 通拥堵情况进行了研究 给出了交通拥堵治理方案 并通过计算及模拟仿真加以验证 对于问题 1 以梅林关为例 我们构建了四个模型 一是通过对数据进行拟合处理 得到 车流量 时间模型 以此判断车流量随时间的变化 二是采用定量方法得到 车 流量 路段模型 以此反映各路段车流量的变化情况 三是以车流量 Q 车速 v 车流 密度 K 为参数 建立了 交通流模型 对数据进行预测 成功解决了题目中信息不完 备的问题 并与实际统计数据相结合 得到道路的一些基本参数值 道路设计速度vmid和 道路设计容量Qmid 四是在以上求解的结果基础上 以速度 v 平均延误时间 t 和道路 饱和度 c 为评价指标 给出了 基于模糊综合评价法的拥堵指数评价模型 最后 基 于以上所有模型 通过综合分析梅林关的交通环境 认为造成高峰期拥堵的直接原因是 交通需求量的增长 并结合我们的模型参数 给出了交通数据采集侧重点的建议 对于问题 2 我们从改变关口地区功能架构 以及改善交通管制措施等方面考虑 提出了两个建议方案及其混合方案 一是通过对深圳各关口交通流进行计算分析 判断 交通流是否属于潮汐车流 然后利用 0 1 规划模型设置潮汐车道 二是强制分流 通过 建立 最大流模型 将已过饱和的交通流通过关口之间的快速路转移到未饱和的关口 经过计算 以上两种方法均可以极大地降低梅林 布吉等关口高峰时段的交通拥堵指数 并且两种方法可以相互结合 使得将道路资源利用率最高 对于问题 3 我们提出了三种建议方案 一是通过分析各关口道路的交通拥堵指数 对拥堵的道路进行扩容处理 并通过数据分析 确定了需要扩充的关内通道的条数 并 且得出了扩容后的交通拥堵指数 二是结合图论中的最大流模型 给出了一种可行的扩 容算法 并计算得到了梅林 福龙地区的扩容方案 三是使用堵塞流理论对第二种方案 经行分析改进 使得道路网络的抗阻塞能力有了明显的提升 最后 对潮汐车道模型进行 VISSIM 模拟仿真 并且对堵塞流理论扩容方案进行了 Monte Carlo 模拟仿真检验 论文的创新之处有以下两点 一是应用创新 将交通流理论与模糊数学相结合 使 模型数据完备 评价合理 二是模型创新 提出潮汐车道模型与强制分流模型 提高道 路利用率 解决深圳市道路拥堵问题 关键词 关键词 交通拥堵 交通流模型 模糊综合评价 潮汐车道 最大流模型 堵塞流理论 2 1 问题问题的的重述重述 交通拥堵是目前中国各大城市面临的共同难题 但拥堵的成因各不相同 因而需要 在摸清规律的基础上有针对性地提出解决方案 使用数学方法对不完整的交通信息进行建模分析 是对交通定量分析关口交通特性 及构成要素的重要手段 如果能在不断修正 调整的基础上取得较可靠的分析结果 将 对制定有效 合理的交通管控及事故应对方案提供有益的帮助 请根据题目所给数据以及你收集到的深圳城市功能分区规划 以及实际城市发展等 方面的相关资料分析讨论以下问题 问题 1 分析造成各关口拥堵的深层原因 以梅林关为例 考虑信息不完备的影响 因素构建关口交通模型 分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原因 对关口广场各 连接道路进行分类或定出拥堵指数 根据你的模型参数 给出今后进一步研究关口广场 拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议 问题 2 在不增加关内外通道数量的情况下 能否通过调整城市分区功能 改变关 口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林 布吉等关口的交通拥堵 问题 3 如果可以增加关内通道 试问应选在哪些地方 不考虑建设成本 2 问题的分析 问题的分析 2 1 问题问题 1 的分析的分析 问题 1 的关键在于 考虑信息不完备的影响 对关口的交通数据进行建模 建立交 通模型和拥堵指数模型 以梅林关为例 构建关口交通模型 考虑到车流量随时间和区域的变化 我们可以 通过对数据的拟合处理得到车流量 时间模型 用来判断一天和一周内的车流量随时间 变化情况 同时通过定量的方法得到车流量 路段模型 用来反映各路段车流量的变化 情况 通过以上两个模型 我们可以从宏观上对梅林关的交通状况有所了解 考虑信息不完备的影响因素 引入交通工程学中最基本的交通流模型对交通流中最 基本的三个参数 即速度 v 车流密度 K 和车流量 Q 进行建模分析 通过拟合可以将不 完备的信息预测出来 并与实际统计数据相结合 得到道路的一些基本参数 如道路设 计容量Qmid 设计速度vmid 这些参数是计算道路的拥堵指数中最基本的参数 通过对交通流建模 消除本问题中信息不完备的影响 再综合考虑各种评价类的拥 堵指数模型之后 选择以速度 v 平均延误时间 t 和饱和度 c 为评价指标 建立基于模 糊综合评价法的拥堵指数评价模型 最后 基于以上模型 综合分析梅林关的交通环境 给出造成高峰期拥堵的直接原 因 并基于模型参数 给出交通数据采集侧重内容建议 2 2 问题问题 2 的分析的分析 问题 2 的关键在于 不增加关内通道 提高关口区域在早晚高峰时期的交通流量 以缓解关口地区的交通拥堵 题目中给出了三个可以考虑的方向 调整城市分区功能 改变关口区域功能架构以 及改善交通管控措施 我们从模型的可行性出发 选择从改善交通管制措施方面考虑 3 来缓解关口区域高峰时期的交通拥堵 提出两个切实可行方案 一是设置潮汐车道 通过对深圳各关口交通流的研究 判断是否属于潮汐车流 通 过 0 1 规划对模型进行计算 并设置潮汐车道 二是强制分流 将已过饱和的交通流通过关口之间的快速路转移到未饱和的关口 并且两种方法可以相互结合 使得将道路资源利用最大 2 3 问题问题 3 的分析的分析 问题 3 的关键在于 分析现有关内通道的拥堵指数 并扩充拥堵道路的容量 即单 位时间内能流过的最大车流量 使之大于当前高峰时期的车流量 以降低交通拥堵 因为题中不考虑建设成本 因此我们可以很方便的对现有道路进行扩容处理 我们 提出了两个建议方案 一是通过分析各关口道路的交通拥堵指数 对拥堵的道路进行扩容处理 并通过数 据分析 确定了需要扩充的关内通道的条数 并且得出了扩容后的交通拥堵指数 二是结合图论中的最小割集理论 找到了道路交通网的瓶颈所在 并给出可行的扩 容算法 三是使用堵塞流理论对第二种方案经行分析改进 使道路网络的抗阻塞能力明显提 升 最后通过验证得出 这两种方法都成功解决了关口道路交通拥堵问题 3 模型的假设与符号说明 模型的假设与符号说明 3 1 模型的假设模型的假设 1 车辆在道路上行驶必须符合相关的法律法规 因此假设非公交车辆不占用公 交专用车道 2 公交车辆的运行具有时间规律性 在不受其它外因素的影响下 公交车道一 般不发生拥堵 因此对公交车道的拥堵不予考虑 3 道路交叉口设计合理 不是造成交通拥堵的主要原因 3 2 符号说明符号说明 Q 车流量 v 车速 K 车流密度 t 车辆通过路段时间 vmax 道路最大速度 vmid 道路设计速度 Kmax 道路阻塞密度 Qmid 道路设计容量 c 道路饱和度 W 权重向量 Hij 区间最大值 Lij 区间最小值 bk 交通拥堵指数 4 4 模型的建立模型的建立与与求解求解 4 1 模型的准备模型的准备 4 1 1 交通拥堵综述交通拥堵综述 交通拥堵是指一定时间内某条道路或交叉口的交通需求超过其交通容量时 超过部 分的交通量滞留在道路上的交通现象 通常在假日或上下班尖峰时刻等时刻出现 此情 形常出现于世界上各大都市区 连接两都市间的高速公路 及汽车使用率高的地区 此 外 人们经常把容易塞车的道路 称为交通瓶颈 产生交通拥堵的原因可以分为正常拥堵和非正常拥堵两种情况 正常拥堵指由于汽 车使用率增加 道路容量不足或设计不妥 道路交会处过多等本质原因导致的交通拥堵 非正常拥堵指由于偶发性的交通事故等偶然原因导致的交通拥堵 由于非正常拥堵存在 偶然性 无法对非正常拥堵进行进一步分析 固本文只考虑正常拥堵 4 1 2 深圳市深圳市交通环境综述交通环境综述 深圳市是中国第一个经济特区 在经济特区和非经济特区之间有一条管理线 称为 二线 二线将深圳市分为特区内和特区外 俗称关内和关外 关内包括 4 个行政区 关 内包括 2 个行政区和 4 个功能区 各区域具体分布如图 1 所示 图图 1 深圳市区域划分图深圳市区域划分图 为适应城市化快速发展需要 深圳市综合考虑城市内部和区域交通需求 全面整合 城市道路网络和公路网络 构筑了 七横十三纵 一体化干线道路网络体系 如图 2 所 示 5 图图 2 深圳市高速公路 快速路网络布局图深圳市高速公路 快速路网络布局图 关内关外由深圳特区管理线分隔开来 特区与内地之间的人员与货物交流都要通过 管理线 但随着深圳经济特区的发展 现行管理跟不上特区经济发展的要求 进出特区 的人员 车辆逐年增多 特区内的建设不断外扩 导致人力物力资源进出关内外缓慢 关口车辆拥堵的情况经常发生 4 1 3 梅林关交通环境综述梅林关交通环境综述 首先我们通过对梅林关及周边各区的相关资料进行查阅与分析 从以下 3 个方面确 立了梅林关交通环境的背景 1 历史背景 由于历史原因 深圳由深圳特区内和深圳特区外两个区域组成 俗称关内关外 关内外由深圳特区管理线区分开 梅林关是福田区与龙华新区交界处的 一个检查站 是深圳特区管理线的组成部分 2 地理背景 关外与关内由自然山丘隔开 梅林关则是关外龙华新区与关内福 田区相连通的重要通道 3 人文背景 龙华新区工业区 住宅区众多 福田区是深圳市的中心城区 详 情见附图 3 5 两大区域之间人力 物力等各项资源交流越来越频繁 而梅林关承载了 两大区域资源交流的大部分压力 近十年深圳城市规划建设的变化 导致 职住分离 十分明显 即在关外居住 在关内上班的现象 这也被认为是梅林关拥堵加剧的重要原 因 4 1 4 绘制关口广场绘制关口广场简化简化图图 首先我们先对各项数据进行了处理 对附表中给出的各路段断面进行了编号并列出 了相关指标 如附录 2 所示 通过对附表中给出的各路段断面经纬度坐标 我们依据附录 2 中所列的路段序号在 Google 地图 1 中绘出了各路段断面的实际位置 如图 3 所示 为了更加直观的表现出梅林关的交通情况 我们对图 1 进行了进一步分析 通过抽 象处理 绘出了关口广场 线形 交通图 即关口广场简化图 如图 4 所示 6 图图 3 关口广场关口广场地图地图 图图 4 关口广场关口广场简化简化图图 4 1 5 统计深圳市统计深圳市二线关口道路等级二线关口道路等级 通过查阅城市道路等级划分理论 2 与深圳市现行道路系统规划图 见附录 1 我们 统计出深圳市二线关口道路等级 以及梅林关区域的道路等级具体数据 见附录 2 4 2 问题问题 1 模型的建立与求解模型的建立与求解 本问题我们以梅林关为例 建立了四个模型 如表 1 所示 表表 1 问题问题 1 模型总览表模型总览表 模型 作用 车流量 时间模型 采用 Fourier 模型 利用最小二乘法进行拟合 判断出梅林关一天内的拥堵时 段 车流量 路段模型 通过线性插值绘制出关口广场车流量随路段变化曲线 反映出关口区域宏观车 流的流动情况 交通流模型 通过对交通流量 行车速度和交通密度三个基本参数定量分析 建立数学模型 对不完备信息进行处理 得到道路的基本参数 基于模糊综合评价 的交通拥堵评价模 型 以通行速度 平均延误和饱和度为指标 计算路段某一时段的拥堵指数 指数 在 0 5 区间内分布 并依此划分拥堵状态 分别为畅通 较畅通 较拥堵 拥 堵和严重拥堵 解决问题 1 的思路为 首先 根据已知数据建立了 车流量 时间模型 和 车流 量 路段模型 它们反映了梅林关关口区域宏观的交通情况 然后利用 交通流模型 对不完备信息进行处理 其次 利用 基于模糊综合评价的交通拥堵评价模型 计算出 梅林关各路段的拥堵指数 并评价各路段的拥堵状况 最后 分析得到造成关口拥堵的 7 直接原因 并给出了对交通数据采集侧重内容的建议 其流程图见图 5 图图 5 问题问题 1 流程图流程图 Q Kv 交通流模型 v vmax 1 K Kmax v 1 1 4 v Kmax vmid 评判集 T 评判集 C 0 42 0 30 0 28 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 交通拥堵指数 评价指标权重向量 W 0 42 0 30 0 28 指标隶属度 V越大越优 T C越小越优 0 其他 0 其他 拥堵状态 畅通 较畅通 较拥堵 拥堵 严重拥堵 拥堵指数范围 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 拥堵状态赋值 1 2 3 4 5 分析评价梅林关道路交通情况 车流量 时间模型 车流量 路段模型 反映了梅林关关口区域宏观 的交通情况 8 4 2 1 车流量车流量 时间时间模型模型 首先我们绘出了梅观公路南行 北 战略和梅观公路北行 南 战略两个断面一周内每 天的车流量与时间的折线图 如图 6 图 7 所示 为了减少由于道路等级 车道数不同造成的量纲不同 我们将总的车流量数据处理 成单车道的车流量数据 图图 6 南行单车道南行单车道车流量车流量 时间变化趋势图时间变化趋势图 图图 7 北行单车道北行单车道车流量车流量 时间变化趋势图时间变化趋势图 由图中容易看出车流量与时间大致呈现出一种周期循环的趋势 因此选择 Fourier 模型作为 车流量 时间模型 并采用最小二乘法进行拟合 Fourier 模型为 t a0 ancos n t bnsin n t n 1 其中 t 为时间 a0 i 1 2 及 为待定系数 下面采用最小二乘法确定这些 9 参数 设 f tj 为 tj时刻车流量的理想值 yj为 tj时刻的实测值 j 1 2 J 则最小二乘法拟 合模型为 min f tj yj 2 J j 1 利用 MATLAB 中 lsqcurvefit 函数 对傅里叶项数的不同取值分别进行拟合 得到 的 R square 值如表 2 所示 并绘出 R square 值变化趋势如图 8 所示 R square 反映了拟合效果的好坏 一般取值范围为 0 1 越接近 1 表示模型对数 据的拟合效果越好 表表 2 不同傅里叶项数的不同傅里叶项数的 R sqare 值值 傅里叶项数 1 2 3 4 5 6 7 8 R square 0 792 0 8899 0 9196 0 9347 0 9357 0 9423 0 9468 0 9533 图图 8 不同傅里叶项数的不同傅里叶项数的 R sqare 值变化趋势值变化趋势图图 通过对所得 R square 值的分析 可以看出傅里叶项数为 4 以上时 R square 值提升率 明显下降 所以我们选择了项数为 4 的 Fourier 模型 利用最小二乘法进行拟合 得出 结果如表 3 图 9 所示 表表 3 Fourier 模型模型参数参数表表 参数 a0 a1 1 a2 2 a3 3 a4 4 w 数值 2443 1157 1047 134 5 552 2 343 2 134 178 6 121 9 0 2575 图图 9 梅观公路北行工作日梅观公路北行工作日车流量车流量 时间时间拟合拟合图图 10 同理对梅观公路北行周末车流量 时间拟合 如图 10 图图 10 梅观公路北行梅观公路北行周末周末车流量车流量 时间时间拟合拟合图图 同理对梅观公路南行路段进行拟合可以得到 梅观公路南行工作日车流量 时间模 型和梅观公路南行周末车流量 时间模型 4 2 2 车流量车流量 路段路段模型模型 我们通过研究梅林关口广场简化图 见图 4 统计后了解到入关时从梅观高速华为 跨线桥至梅观公路南坪立交桥路段内合计共有 9 个道路交叉口 我们依据现有数据绘制 出了各道路交叉口入关晚高峰时段的车流量变化图 如图 11 所示 对车流量变化进行 了进一步的定量分析 并绘出简化图如图 12 所示 图图 11 入关晚高峰入关晚高峰车流量变化趋势图车流量变化趋势图 图图 12 入关晚高峰车流量变化简化图入关晚高峰车流量变化简化图 通过分析不同交叉口的车流量变化趋势 得出以下几点结论 1 从第 1 交叉口 梅观高速华为跨线桥 至第 7 交叉口 梅观公路普滨加油站 车流量呈递增趋势 而后变为递减趋势 说明入关前车流从各分路汇入梅观公路 入关 后由不同的路口流出 2 从图 10 中可看出 第 6 交叉口 梅龙 民治路 南行入梅观公路口 至第 7 交叉口 梅观公路普滨加油站 车流量增量明显增大 说明在梅龙 民治路 南行入梅 11 观公路口汇入大量车流 使车流量骤增 4 2 3 交通流交通流模型模型 交通流模型是交通工程学中最基本的模型 4 5 交通流模型描述了车流量 Q 车速 v 车流密度 K 之间的关系 Q Kv 而车流量 车速 车流密度之间的关系如图 13 所示 图图 13 常用常用 K v K Q Q v 关系曲线图关系曲线图 首先我们对车流密度和车速 即 K v 关系进行分析 K v 常用的有线性关系模型和 指数关系模型两种 每种模型具体内容如下所示 1 K v 线性关系模型 即 Greenshields 模型 其数学模型为 v vmax 1 K Kmax 其中 vj为车流密度趋于 0 时的车速 Kj为阻塞密度 即车速为 0 时的车流密度 2 K v 指数关系模型 即 Underwood 模型 其数学模型为 v vmaxe K Kmid 其中 Km为车速趋于最大值时的车流密度 为了选取更加适合深圳市交通情况的模型 我们对这两种模型的优劣进行定量计算 由于梅观公路数据不足 因此我们随机选取了数据完备的保洁路为研究对象进行计算 首先对数据进行了预处理 将总的车流量转化为单车道车流量 然后分别用两种模型对 车流密度和车速进行了拟合 拟合结果如图 14 表 4 所示 图图 14 保洁路保洁路清水河清水河检查站检查站线性线性和指数和指数拟合拟合图图 12 表表 4 K v 模型对比表模型对比表 属性 模型 R square 模型 K v 线性关系模型 0 8041 v 50 7 1 56 9 K v 指数关系模型 0 763 v 50 7 48 72 由 R square 可以判断 K v 线性关系模型更适合深圳市的交通环境 所以我们选取 K v 线性关系模型对梅观公路的车流密度和车速进行拟合 得到模型如下所示 v vmax 1 K Kmax 通过Q Kv可得 Q kmax v v2 vmax 由于交通流模型只适用于实际流通量小于道路设计流通能力的情况 当实际流通量 大于道路设计流通能力时 路段交通阻塞 此时 即使到达车辆数增加 能通过的车流 量仍只能道路设计流通能力 即实际流通量不能大于道路设计流通能力 剩余车辆会排 队等候 当某时段内路段上的交通需求量超过该时段内的道路设计流通能力时 该时段 内通过与通行能力相同的车辆数 即实际流通量等于道路设计流通能力 又由交通流模 型得出这些车辆以v 通过 剩余车辆也按此车速排队通过 但增加了排队时间 则该 时段内到达的所有车辆的平均通过速度应小于v 此时 Q v 关系如图 15 所示 图图 15 实际流通量大于道路设计流通能力时的实际流通量大于道路设计流通能力时的 Q v 关系曲线图关系曲线图 依照上述理论对 Q v 关系进行修正 得出当实际流通量大于道路设计流通能力时的 Q v 关系式 v 1 1 4 v Kmax Q v Q 2 Q 上式为解决本问题中数据不完备提供了理论基础 可以通过车流量预测出车速 也 可以通过车速预测出车流量 由于梅观公路的数据残缺较大 依据现有数据无法取得很好的拟合值 所以我们选 13 取了道路级别与梅观公路相同的广深公路为样本 由于 0 00 6 00 时间段内车流量较小 直接选取进行拟合分析会影响高峰期数据的拟合结果 固我们先对数据进行预处理 选 取了 6 00 24 00 时间段内的数据进行处理 得到最终的拟合结果为 v 81 47 1 K 62 669 40 735 1 1 4 81 47 62 669 vmid 其中 v 为当前速度 vmid为饱和速度 我们得出路段单位里程平均延误评判标准 如表 6 所示 表表 6 单位里程平均延评判标准表单位里程平均延评判标准表 道路等级 畅通 较畅通 较拥堵 拥堵 严重拥堵 主干道 0 0 0 8 921 8 921 55 624 56 151 624 151 624 4 构造饱和度评判标准表 饱和度的确定 c Q Q 其中 Q 为当前流量 Qmid为设计流量 我们主要参考了 公路工程技术标准 JTG B01 2003 2 确定路段饱和度评价 标准 如表 7 所示 表表 7 路段饱和度评判标准表路段饱和度评判标准表 道路等级 畅通 较畅通 较拥堵 拥堵 严重拥堵 主干道 0 0 4 0 4 0 6 0 6 0 7 0 7 0 8 0 8 5 确定评价指标权重向量 我们主要参考了 基于模糊综合评价的城市道路交通拥堵评价研究 7 确定路段 平均行程速度 单位里程平均延误和饱和度三个指标的权重向量为 W 0 42 0 30 0 28 6 确定指标隶属度 在确定指标隶属度时 对于越大越优指标 采用升半梯形法 对于越小越优指标 15 采用降半梯形法 其中路段平均形成速度属于越大越优指标 其他两个评价指标属于越 小越优指标 越大越优隶属度函数为 r xij Lij Hij Lij Hij xij Lij 0 其他 越小越优隶属度函数为 r Hij xij Hij Lij Hij xij Lij 0 其他 7 模糊综合评价 通过以上分析 确定的模糊评判矩阵为 R v1v2v3v4v5 t1t2t3t4t5 c1c2c3c4c5 其中vi ti ci分别为 U 中元素u1 u2 u3 即平均行程速度 单位里程平均延误和饱和度 对于 V 中等级vi的隶属关系 最终得到评价矩阵为 B W D 0 42 0 30 0 28 v1v2v3v4v5 t1t2t3t4t5 c1c2c3c4c5 b1 b2 b3 b4 b5 分别对b1 b2 b3 b4 b5进行等级赋值 赋值表如表 8 所示 表表 8 赋值表赋值表 拥堵状态 畅通 较畅通 较拥堵 拥堵 严重拥堵 拥堵状态赋值 1 2 3 4 5 定义 b 为交通拥堵指数 令 b b1 2b2 3b3 4b4 5b5 其中 b 越接近 5 道路越拥堵 反之 道路越畅通 其中拥堵指数与拥堵程度的对应关 系如表 9 所示 表表 9 拥堵指数与拥堵程度对应关系拥堵指数与拥堵程度对应关系 拥堵状态 畅通 较畅通 较拥堵 拥堵 严重拥堵 拥堵指数 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 通过以上评价方法 我们求出了梅林关关口广场高峰时段的拥堵指数 和各二线关 口高峰时期的车流量和拥堵指数 由于北行道路较为通畅 而南行道路拥堵情况较为普 遍 且拥堵程度较为严重 固我们只列出南行道路的车流量和拥堵指数 具体数据如表 10 表 11 所示 16 表表 10 梅林关关口广场梅林关关口广场高峰时段高峰时段拥堵拥堵指数指数表表 路段 早高峰 晚高峰 梅观公路普滨加油站南行 北 战略 3 88 3 3209 梅龙 民治路 南行入梅观公路口 2 7432 梅观公路南行 市区方向 3 3293 1 4 梅观公路南坪立交桥下北行 南 战略 0 5019 0 2671 注 表中标注部分为拥堵路段 表表 11 各二线关各二线关口口的道路容量和高峰流量的道路容量和高峰流量表表 关口 车道数 早高峰 晚高峰 道路设计容量 pcu h 车流量 拥堵指数 道路设计容量 pcu h 车流量 拥堵指数 广深公路 4 5108 5416 2 5975 4732 1 4 广深高速 3 3831 3037 1 0446 3953 2 4927 沙河西路 4 5108 1295 0 1776 1408 0 193 福龙隧道 4 5108 4161 1 4 4220 1 4 梅观公路 7 8939 5897 2 693 5790 0 4009 清坪快速 3 3831 1360 0 2489 1281 0 2341 保洁路 2 2554 462 0 1266 380 0 1042 布吉路 4 5108 3868 2 3529 3286 0 367 丹沙路 2 2554 859 0 2357 1039 0 0202 注 表中标注部分为拥堵路段 梅观公路和布吉路早高峰时段车道数去除了公交车道 4 2 5 梅林关交通梅林关交通拥堵的直接原因拥堵的直接原因及对交通数据采集侧重内容的建议及对交通数据采集侧重内容的建议 道路拥堵的直接原因是交通需求量大于当前道路的容量 主要是由于梅林关连接了 关外的居住用地集中区 该地区人口基数大 交通需求量大 布吉关也是同样道理 而 相对偏远的地方 拥堵指数要低得多 在建立交通拥堵评价模型的过程中 我们发现所给数据中存在的不足之处 并提出 了以下 3 项相应的改进建议 1 统一测量标准 由于附录 1 与附录 2 中所给出的数据有一定程度的出入 例 如清坪快速清水河联检站出口北行 战略的车道数在两个表上分别为 3 和 4 经过我们研 究分析 其原因可能是由于测量标准的不同导致结果出现一定程度的出入 所以我们建 议在对交通数据进行采集时 要统一测量标准 确保数据真实可靠 减少由于数据采集 失误导致分析不准确情况的发生 2 对公交车专用道进行测量 由于公交车专用道在规定时间内只能被公交车使 用 所以公交车专用道的车流量与车速必定在特定时间段内 与同一路段的其他车道有 较大的差别 若不考虑公交车专用道而直接建立交通模型 则可能导致交通模型与实际 情况有一定的出入 由于附表所给出的数据并没有单独列出公交车专用道的各项数据 所以我们建立对公交车专用道进行单独测量 使数据分析结果更加精确 3 对拥挤道路进行重点测量 为了通过使用有限的资源获取最好的效果 我们 建议对拥挤道路进行重点测量 采集出拥挤路段与交叉口的各项具体数据 并适当减少 17 对畅通道路的数据采集 4 3 问题问题 2 模型的建立与求解模型的建立与求解 我们从改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施方面提出了两种模型来缓解 关口的交通拥堵 如表 12 所示 表表 12 问题问题 2 模型总览表模型总览表 模型 作用 潮汐车道模型 通过分析深圳市交通现状 确定了梅林关地区早高峰时段交通流特性符 合潮汐车流条件 通过调节潮汐车道使得该地区的拥堵指数得到了大幅 度的降低 明显缓解了交通拥堵情况 最大流模型 将深圳市二线关口的道路网络简化成多源多汇的有向网络图 并以梅林 关为例 只考虑拥堵程度较大的入关方向 构建了单源单汇的网络图 并依据 Ford Fulkerson 算法求出最大流 4 3 1 通过通过潮汐车道潮汐车道缓解交通拥堵缓解交通拥堵 1 潮汐车道概述 潮汐车道 又称 可变车道 是指在不同的时间段变化某些车道上的行车方向的 一种交通组织方式 根据美国交通工程师协会推荐的潮汐车道设置条件 理论上需要满 足以下 3 个方面 4 车道条件 道路上机动车车道数为双向 3 车道以上 流向条件 重交通流 车流量较多的交通流 的流量方向分布系数最低为 2 3 通行能力条件 重交通流方向在使用潮汐车道 轻交通流 车流量较少的交通 流 方向在去掉潮汐车道后 通行能力应能满足各自交通需求 潮汐车道在国外已被列为车道管理的一种常用手段 其中较为著名的是旧金山金门 大桥 桥上双向 6 车道 上午中间隔离护栏向左移动 1 车道 形成 4 进 2 出模式 下午 反之 这样使得交通瓶颈拥堵问题得到解决 此外 潮汐车道在我国也已有实例 例如 吉林市的临江门大桥等 图图 17 潮汐车道概念图潮汐车道概念图 18 2 深圳市潮汐交通概述 深圳市由深圳特区管理线分为关内关外两大区域 由于近十年深圳城市规划建设的 变化 关内房价地价极速上涨 关外生活区范围快速增加 导致 职住分离 即在关 外居住 在关内上班的现象十分明显 因此深圳市各二线关口在早 晚高峰时段形成了 严重的潮汐交通现象 为了直观的分析深圳市二线关口的潮汐交通现象 我们以梅林关为例 通过方向分 布系数来显示在早 晚高峰时段 出 关车流量占总车流量的比重 分布系数越大 说 明道路潮汐特性越强 分布系数的计算公式如下 K Q Q Q 其中 K 为Q 车流量方向的的方向分布系数 Q 为道路某一方向 入关或出关 车流 量 Q 为道路另一方向 入关或出关 车流量 3 潮汐车道可行性分析 通过参考表 11 中的数据 我们得知广深公路 梅观公路和布吉路在高峰时期会发 生交通拥堵情况 固我们针对这 3 段道路进行了潮汐车道可行性分析 得到结果如表 13 所示 表表 13 深圳市拥堵路段潮汐车道可行性分析深圳市拥堵路段潮汐车道可行性分析 拥挤路段 南行道路实际容量 北行道路实际容量 南行流向分布系数 广深公路 早高峰 5416 4709 0 54 梅观公路 早高峰 5897 3272 0 65 布吉路 早高峰 3868 3147 0 55 广深高速 晚高峰 3953 2166 0 65 布吉路 晚高峰 3286 4286 0 43 由于使用潮汐车道的流向条件为车流量饱和方向的流量方向分布系数最低为 2 3 而梅观公路早高峰和广深高速晚高峰的流向分布系数为 0 65 近似为 2 3 在此选取梅 观公路的数据作为样本 依此绘制出了梅林关南行北行早高峰车流量变化和流向分布系 数图 如图 18 所示 图图 18 梅林关南行北行早高峰车流量变化梅林关南行北行早高峰车流量变化和流向分布系数和流向分布系数图图 综上所述 梅观公路基本符合潮汐车道的使用条件 所以我们决定通过使用潮汐车 19 道的方法缓解深圳市的交通拥堵情况 4 潮汐车道模型建立 根据问题 1 中的道路拥堵系数评价模型 记 为拥堵系数计算函数 则对于道路 i i N Q V 其中 N为道路某方向上的车道数 Q为当前道路流量 V为当前道路车流 速度 设 m 为道路总车道数 n 为车流量未饱和方向 上的车道数 m n为车流量饱和方向 上的车道数 Q Q 为 方向上的车道流量 qm为单车道容量 潮汐车道数为 t 0 t m 设 0 1 变量 为 xi 1 设立潮汐车道后车道方向为 0 设立潮汐车道后车道方向为 1 i m 则潮汐车道模型为 minz m n Q V m n Q V n Q V s t Q Q nqm Q Q Q Q 2 3 qm xi m 1 Q qm m xi m 1 nqm t m xi m 1 n xi 0 或 1 Q Q m n qm t 为整数 其中 目标函数使调整后的车流量饱和方向道路的拥堵指数减小 且与车流量未饱和方 向道路的拥堵指数之差减小 约束 1 2 3 为使用潮汐车道的强制约束 即车流量饱和 方向的分布系数最低为 2 3 约束 4 5 为对各方向上的车道数进行调整 约束 6 为潮汐 车道数的计算表达式 利用 LINGO 分别对梅观公路早高峰和广深高速晚高峰的数据通过上述模型 程序 见附录 8 求解 得到梅观公路早高峰的最优解为 1 4 1 广深高速晚高峰的 最优解为 0 2682 1 并得出实行潮汐车道后两路的拥堵指数 与实际拥堵系 数对比后 得到具体数据如表 14 表 15 所示 表表 14 梅观公路实行潮汐车道前后早高峰拥堵指数对比表梅观公路实行潮汐车道前后早高峰拥堵指数对比表 无潮汐车道 潮汐车道 t 1 梅观公路南行方向 2 693 1 4 梅观公路北行方向 0 2634 1 4 注 表中标注部分为拥堵路段 20 表表 15 广深高速实行潮汐车道前后晚高峰拥堵指数对比表广深高速实行潮汐车道前后晚高峰拥堵指数对比表 无潮汐车道 潮汐车道 t 1 广深高速南行方向 2 4927 0 8341 广深高速北行方向 0 4631 1 4 注 表中标注部分为拥堵路段 由所得数据可知 潮汐车道极大地缓解了梅林关交通拥堵问题 是一种可行且效果 优异的交通管制措施 4 3 2 基于最大流的基于最大流的强制分流强制分流缓解交通拥堵缓解交通拥堵 我们将深圳市交通网络简化为以 V 为节点集 A 为弧集 C 为弧的容量集的有向网 络D V A C 其中 V 为关内 关外区域及二线关口 A 为关口通道 C 为关口通道容 量 经分析 关内和关外区域可以视为该有向网络的源和汇 在有向网络中 仅有出弧 而没有入弧的顶点称为源或发点 仅有入弧而没有出弧的顶点称为汇或收点 二线关口 可以视为中间点 即非源非汇的其他点 通过整合后 深圳市交通网络可以简化为两个单源单汇的组合网络 如图 19 所示 图图 19 深圳市单源单汇网络图深圳市单源单汇网络图 由问题 1 各二线关口交通拥堵指数 见表 11 可以分析得知 并不是所有的关口交 通流量都是饱和的 而关口与关口之间都有快速路相连 因此我们可以通过快速路将饱 和关口的车流分流到其他未饱和的关口 为了简化问题 我们假设关口与关口之间的快速路上流量和容量均相同 则这个问 题可以转化为图论中的最大流问题 其基本模型如下 21 max s t f sj n j 1 fjt n j 1 fij fji 0 vi s t vjvj 0 fij cij vi vj A 其中 约束 1 和约束 2 表示从源流出的流量与最终汇入汇的流量相同 约束 3 表示各节 点的流出 流入流量互相平衡 约束 4 表示各条弧上的流量不超过该弧的容量 求解该模型的 Ford Fulkerson 算法 8 步骤如下所示 第一步 赋初值 令x xij 是任意整数可行流 给 s 一个永久标号 第二步 标号并检查 如果所有标号顶点都已检查过 且 t 得不到标号 则转第 四步 找一个已标号但未检查的顶点 vi 并作如下检查 对弧 vi vj 如果xij0 且 vj未标号 则给 vj一个标号 i j 其中 如果 t 已被标号 则得到一个从 s 到 t 的增广链 转第三步 否则转第一步 第三步 调整流量 在得到的增广链上 将其前向弧的流量增加 反向弧的流 量减少 则得到新的可行流 抹去 s 外所有顶点标号 转第二步 第四步 此时当前流是最大流 且把所有被标号的顶点集记为 V1 未标号的顶点集 记为 V2 则 V1 V2 就是 D 的最小截集 根据表 11 中的数据 我们对各二线关口南行车道高峰时期的车流量进行分析 如 表 16 所示 表表 16 各二线关各二线关口口的道路容量和高峰流量的道路容量和高峰流量 关口 早高峰 晚高峰 道路设计容量 pcu h 道路需求量 实际流通量 道路设计容量 pcu h 道路需求量 实际流通量 广深公路 5108 5416 5108 5108 4732 4732 广深高速 3831 3037 3037 3831 3953 3831 沙河西路 5108 1295 1295 5108 1408 1408 福龙隧道 5108 4161 4161 5108 4220 4220 梅观公路 5108 5897 5108 8939 5790 5790 清坪快速 3831 1360 1360 3831 1281 1281 保洁路 2554 462 462 2554 380 380 布吉路 3831 3868 3831 5108 3286 3286 丹沙路 2554 859 859 2554 1039 1039 合计 37033 26355 25221 42141 26089 25967 注 梅观公路和布吉路早高峰时段道路设计容量计算中去除了公交车道的影响 22 然后我们使用最大流模型对早高峰的数据进行处理 利用 MATLAB 求解 得到结 果如下所示 源 1 源 2 广深公路 广深高速 沙河西路 福龙隧道 梅观公路 清坪快速 保洁路 布吉路 丹沙路 汇 源 1 0 26355 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 源 2 0 0 5416 3037 1295 4161 5897 1360 462 3868 859 0 广深公路 0 0 0 308 0 0 0 0 0 0 0 5108 广深高速 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3345 沙河西路 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1295 福龙隧道 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4950 梅观公路 0 0 0 0 0 789 0 0 0 0 0 5108 清坪快速 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1360 保洁路 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 499 布吉路 0 0 0 0 0 0 0 0 37 0 0 3831 丹沙路 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 859 通过计算 早高峰时期通过交通网络的总流量由原来的 25221pcu h 变为 26355pcu h 从车流已饱和的广深公路转移 308pcu 到车流未饱和的广深高速 从车流已饱和的梅观 公路转移 789pcu 到车流未饱和的福龙隧道 从车流已饱和的布吉路转移 37pcu 到车流 未饱和的保洁路 交通网络的总流量达到理想值 交通拥堵情况得到缓解 同理我们对晚高峰的数据进行处理 得到结果如下所示 源 1 源 2 广深公路 广深高速 沙河西路 福龙隧道 梅观公路 清坪快速 保洁路 布吉路 丹沙路 汇 源 1 0 26089 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 源 2 0 0 4732 3953 1408 4220 5790 1281 380 3286 1039 0 广深公路 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4854 广深高速 0 0 122 0 0 0 0 0 0 0 0 3831 沙河西路 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1408 福龙隧道 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4902 梅观公路 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5790 清坪快速 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1281 保洁路 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 380 布吉路 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3286 丹沙路 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1039 通过计算 晚高峰时期通过交通网络的总流量由原来的 25967pcu h 变为 26089pcu h 从车流已饱和的广深高速转移 122pcu 到车流未饱和的广深公路 交通网络的总流量达 到理想值 交通拥堵情况得到缓解 然后我们通过最大流模型对各个关口车流进行强制分流 得到强制分流后的各关口 拥堵指数 并与调节前的拥堵指数进行对比 具体数据如表 17 所示 23 表表 17 各二线关的道路容量和高峰流量各二线关的道路容量和高峰流量 关口 早高峰拥堵指数 晚高峰拥堵指数 调节前 调节后 调节前 调节后 广深公路 2 5975 1 736 1 4 1 4 广深高速 1 0446 1 4 2 4927 1 736 沙河西路 0 1776 0 1776 0 193 0 193 福龙隧道 1 4 1 4 1 4 1 4 梅观公路 2 693 1 736 1 4 0 4009 清坪快速 0 2489 0 2489 0 2341 0 2341 保洁路 0 1266 0 137 0 1042 0 1042 布吉路 2 3529 1 736 0 367 0 367 丹沙路 0 2357 0 2357 0 0202 0 0202 注 表中标注部分为拥堵路段 由所得数据可知 强制分流极大地缓解了深圳市交通拥堵问题 是一种可行且效果 优异的交通管制措施 4 3 3 混合模型混合模型 潮汐车道模型和最大流模型从不同方面缓解了交通拥堵问题 在此我们探究两种模 型的混合模型 首先我们对设置潮汐车道后各二线关口的道路容量进行了统计 如表 18 所示 表表 18 各二线关口的道路容量和高峰流量各二线关口的道路容量和高峰流量 关口 早高峰 晚高峰 道路设计容量 pcu h 道路需求量 实际流通量 道路设计容量 pcu h 道路需求量 实际流通量 广深公路 5108 5416 5108 5108 4732 4732 广深高速 3831 3037 3037 5108 3953 3953 沙河西路 5108 1295 1295 5108 1408 1408 福龙隧道 5108 4161 4161 5108 4220 4220 梅观公路 6385 5897 5108 8939 5790 5790 清坪快速 3831 1360 1360 3831 1281 1281 保洁路 2554 462 462 2554 380 380 布吉路 3831 3868 3831 5108 3286 3286 丹沙路 2554 859 859 2554 1039 1039 合计 38310 26355 26010 43418 26089 26089 注 梅观公路和布吉路早高峰时段道路设计容量计算中去除了公交车道的影响 24 由所得数据可知 设置潮汐车道后 各二线关口晚高峰实际流通量与道路需求量相 同 交通拥堵问题得以解决 但早高峰实际流通量小于道路需求量 所以我们通过最大 流模型对设置潮汐车道后的早高峰时期的深圳市整体交通网络进行计算 计算结果如下 所示 源 1 源 2 广深公路 广深高速 沙河西路 福龙隧道 梅观公路 清坪快速 保洁路 布吉路 丹沙路 汇 源 1 0 26355 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 源 2 0 0 5416 3037 1295 4146 5897 1360 462 3868 895 0 广深公路 0 0 0 308 0 0 0 0 0 0 0 5108 广深高速 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3345 沙河西路 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1295 福龙隧道 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4161 梅观公路 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5897 清坪快速 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1360 保洁路 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 499 布吉路 0 0 0 0 0 0 0 0 37 0 0 3831 丹沙路 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 859 通过计算 早高峰时期通过交通网络的总流量由原来的 26010pcu h 变为 26355pcu h 从车流已饱和的广深公路转移 308pcu 到车流未饱和的广深高速 从车流已饱和的布吉 路转移 37pcu 到车流未饱和的保洁路 交通网络的总流量达到理想值 交通拥堵情况得 到缓解 通过以上数据 得到使用混合模型后各关口拥堵指数 并与调节前的拥堵指数进行 对比 具体数据如表 19 所示 表表 19 各二线关的道路容量和高峰流量各二线关的道路容量和高峰流量 关口 早高峰拥堵指数 调节前 调节后 广深公路 2 5975 1 736 广深高速 1 0446 1 0446 沙河西路 0 1776 0 1776 福龙隧道 1 4 1 4 梅观公路 2 693 1 4 清坪快速 0 2489 0 2489 保洁路 0 1266 0 1266 布吉路 2 3529 1