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第六讲巧数线段和图形 例1 数一数图中有多少条线段 点拨枚举法中的分类计数是常用的方法之一 把图中的AB AC CD DE称为基本线段 找出由它们组成的各种长度的线段类型再计数 解答由一条基本线段组成的线段数有4条即AB BC CD DE 由二条基本线段组成的线段数有3条即AC BD CE 由三条基本线段组成的线段数有2条即AD BE 由四条基本线段组成的线段数有1条即AE 全部线段的总条数是 4 3 2 1 10 条 例2 图中共有多少个长方形 图中各小格都是正方形 图中共有 个正方形 点拨找出图中各种长方形的长和宽 一个长一个宽对应一个长方形 2 先数最小的基本正方形的个数 再找由它们拼成的正方形种数 每种各有多少 解答 1 线段AB上包含着4 3 2 1 10 条 线段 其中每一条与AD中的一条线段对应 分别作为一个长方形的长和宽 所以这里就有10 1 10 个 长方形 而AD上有3 2 1 6 条 线段 所以图中共有长方形 4 3 2 1 3 2 1 60 个 2 最小的基本正方形有9 3 27 个 四个基本正方形拼的有8 2 16 个 九个基本正方形拼的有7个 图中共有9 3 8 2 7 50 个 正方形 迁移1下图中有多少个三角形 1 10个 迁移2 1 图中有多少个长方形 A 20B 40C 80D 150 2 图中有个正方形 1 D 2 50 热身1下图中共有条线段 个三角形 154 84 热身2下图中共有 个长方形 18 拓展1下图中一共有 个长方形 三角形 个梯形 个平行四边形
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