长方形的面积计算.doc

长方形的面积计算设计思路：从为班级三表设计镜框入手，根据如何获得需要的镜框玻璃的实际问题出发，激发学生兴趣。在学生已掌握面积含义的基础上，引导学生通过观察、猜想、实践、归纳、交流等手段，体验解决问题的乐趣。并通过教师精心设计的巩固案对学生获得知识的应用和反馈，让学生体验自己劳动成果的再创造、再发现的快乐，巩固学生知识。教材共安排了一道例题和相关练习。在教学中，我主要设计了以下三个环节：（1）情景需要、引发猜想。通过为班级设计三表镜框导入引发学生猜想，并让学生先在小组内用学具任意拼出3个不同的长方形，并通过观察面积的大小和测量长、宽，让学生初步感知并猜想长方形面积的大小与长、宽之间存在的联系、为下步研究指明方向。（2）自主探究、实验操作。让学生在小组内研究，通过前面学过的数格子的办法来具体操作，归纳总结并交流长方形面积与长、宽之间的关系。（3）验证推理、深化提高。通过先算后摆等环节验证学生的推理和结论。让学生感受自己发现的（长方形面积=长宽）的这个规律的正确性和简易性，进而体验成功的喜悦。在最后的巩固案中，巩固学生的知识，同时渗透面积相等，图形不一定一样的数学事实。教学目标：1、通过学生猜想、探索并掌握长方形的面积的计算公式，能应用公式正确计算长方形的面积。2、能利用已有的对面积、面积单位以及计算方法的理解，合理选择不同的策略计算或估计一些物体表面和平面图形的面积。3、体会数学与生活的联系以及解决问题的乐趣，激发学生进一步学习和探索的兴趣。教学重点：理解并掌握长方形面积的计算公式，能正确地计算长方形的面积。教学难点：如何引导学生通过亲身实践推导长方形面积的计算公式。教具准备：三表镜框一个（无玻璃）、每组20个1平方厘米的正方形面积单位、一张长方形卡片纸、卷尺一把。学案设计：1、数一数下面图形的面积。（没小格表示1平方厘米）2、用1平方厘米的正方形摆一个面积12平方厘米的长方形。3、用20个或以内的面积单位摆3个任意大小的不同长方形。并把数据填入下面表格：长方形长（每行个数）宽（行数）所用面积单位个数面积大小第一个第二个第三个讨论：（1）、每行摆的面积单位个数和长是什么关系？（2）、每列摆的面积单位个数和宽又有什么关系？（3）、在数面积单位时，我们可以数每行多少个，共几行然后相乘进行简便计算。和长、宽都存在什么联系，面积单位的个数和面积大小又有什么关系？（4）通过实验，你们组得到的结论是什么？ 。4、自己量一量卡片纸的长和宽，算一算他们的面积。5、代表上台量三表镜框的长、宽。给它配上一块合适的玻璃。教案设计：一、情景创设、引发猜想。1、出示班级三表镜框。谈话：我们打算给班级三表美化一下，首先我们要给他镶上一个不锈钢边框，这个边框需要多少的材料呢？（学生知道需要的材料就是镜框的周长）我们还想给它安上一块玻璃，（引导学生回答：就是镜框的面积）但是谁知道我们需要的玻璃面积有多大呢？2、拿出一些面积单位去量。用这样的方法可以吗？合适吗？可以，但是太麻烦，而且不精确。而且如果是更大的面积，如：操场怎么办？3、求长方形的面积有没有简便的方法呢？今天，我们就来一道研究长方形面积的计算。板书课题：长方形的面积计算。4、整体感知、引发猜想。每组利用下发的面积单位拼出3个不同大小的长方形。并将它们按从小到大的顺序排列起来。发现这3个图形面积不同，还有什么不同（长、宽）？师：大家猜想下，长方形面积大小可能和它的什么有关？二、自主探究、实验操作。1、方法回顾、点拨指导。我们先来完成学案上的第一、二题。想想我们已经学会了用什么方法来求图形的面积？我们能不能继续用这些方法来研究长方形的面积和它的长、宽之间的关系呢？2、拼摆学具、实验探究。我们来看刚才我们在小组内拼的3个大小不同的长方形，把相关数据填入学案中的第三题表格中，并认真思考讨论下面的相关问题。（1）学生分组实验，并在小组内交流讨论。教师巡视并对摆图形和填数据中的相应问题予以指导。（2）集体汇报。、每行的个数就是长方形的长，行数就是长方形的宽。、面积单位的个数=每行的个数行数。、面积单位的个数就是这个长方形的面积。、请同学们仔细观察表格内的数据，想一想：长方形的面积所含的平方厘米数与它的长、宽所含的厘米数有什么关系呢？学生在小组内讨论交流统一答案，集体交流，师生共同概括出“长方形面积所含的平方厘米数正好等于长、宽所含厘米数的乘积。”教师评价全班学生的重要发现并小结板书：长方形面积=长宽、想一想我们刚才是如何发现长方形的面积=长宽这个公式的？讨论并汇报，回顾发现新知的方法与过程。三、验证推理、深化提高。师：刚才我们通过自己的努力，总结和归纳了长方形的面积计算方法。它是否正确、是否经得起我们的考验呢？1、先算后摆、方法验证。 2厘米 3厘米 5厘米 3厘米1厘米 12厘米小组内完成。一个人算、其余人摆。汇报：问：摆的和计算的结果一样吗？计算的快，还是摆的快？2、总结归纳、教学公式。教学字母公式：S = ab。第二个图形是正方形它的长和宽相等，所以正方形的面积公式：正方形的面积=边长边长3、利用公式、综合实践。完成学案第4题。4、逐本求源、解决问题。好了现在我们终于可以给我们的三表安装上一块合适的玻璃了。我们请一位同学上来量一量这个镜框的长和宽，大家一起计算。在课后小组解决操场的问题。5、独立完成书上练一练。6、指导巩固案练习。巩固案设计：一、回顾知识、巧填空格1、长方形的面积=（ ）（ ） 正方形的面积=（ ）（ ）2、一个长方形长5厘米，宽3厘米，它的面积是（ ）平方厘米。3、一个长方形面积是40平方分米，长是8分米，宽是（ ）分米。它的周长是（ ）分米。二、知识迁移、生活应用1、一块长方形窗帘布，长4米，宽2米，它的面积是多少平方米？ 2、利用老师的卷尺测量教室的长和宽、求出教室的面积。 3、一个正方形鱼塘、边长80米，如果没40平方米泼1千克石灰，那么这个鱼塘需要多少千克石灰？ 三、延伸练习、发散思维1、张明家有一张长12分米、宽8分米的长方形饭桌，妈妈想要为饭桌扯一张桌布，要求每边下垂1分米。那么张明的妈妈应该买一块多少平方分米的桌布？2、课间强强踢球，不小心把一块24平方分米的玻璃打碎了，要配置大小相等的玻璃，那它的长和宽各是多少呢？（整分米数）（1）通过引导，学生肯定能找出：241 122 83 64 这四种可能，究竟配哪一种呢？引导学生讨论，体验感知要去实际测量一下玻璃框的长、宽就可知道哪一种尺寸合适。（2）其他几种可能在生活中的哪些地方会用到这种玻璃呢？四、小结本课、内化学法1、今天你学会了哪些知识？你是通过什么方法学会的？今天学到的：学到了长方形面积计算公式。学会了面积公式的推导过程。学会了在观察、猜想的基础上通过操作，做实验，发现了规律，并且进行验证的这种方法。2、教师强调重点。板书：观察猜想实验归纳验证。板书设计：长方形的面积计算 每行个数=长 每行个数行数=总个数 行 数=宽 总 个 数=面积 长宽=长方形面积 长方形 S=ab 正方形S=aa教后反思：本节课主要通过学案，了解学生已对面积和面积单位又了一定掌握，并能利用摆面积单位求平面图形的基础上进行的。让学生通过观察猜想实验归纳验证等环节培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。在通过实际生活的使用，让学生体会数学与生活的联系，明白数学来源于生活，又作用于生活的道理；知道我们身边处处有数学，处处用数学；激发学生对数学的兴趣。教学时，一反平时教师讲解、学生跟着转，等待教师公布公式后，对公式进行应用练习的模式。而是通过情景创设，制造认知冲突，激发学生求知的欲望。通过观察、猜想面积与可能与长、宽存在联系。然后通过学生小组合作、动手实践、探究讨论，进一步证明并得出结论：长方形的面积=长宽的科学事实。并通过验证推理、总结归纳等环节让学生体会自己发现的这个规律的正确性和简便性，进而体验成功的喜悦和增加对数学学习的信心。最后通过对开头制造问题的解决和对知识的迁移应用和延伸练习，达到首尾呼应、知识内化的作用，圆满的完成教学任务。连云港市教研系统教学评比诚信承诺书报评学科小学数学课时名称长方形的面积计算教师姓名于 亮性别男出生年月1980年9月职称小学一级教师单位全称赣榆县罗阳镇中心小学单位地址赣榆县罗阳镇中心小学邮编222143联系电话办公电话：86431011 手