磁场及其描述 知识要点梳理.doc

磁场及其描述 知识要点梳理知识点二：电流的磁效应1电流对小磁针的作用1820年，丹麦物理学家奥斯特发现，导线通电后，其下方与导线平行的小磁针发生偏转，如图所示。说明：在做奥斯特实验时，为排除地球磁场的影响，小磁针应南北放置，通电导线也应南北放置。2磁铁对通电导线的作用如图所示，磁铁会对通电导线产生力的作用，使导体棒偏转。3电流和电流间的相互作用如图所示，有互相平行而且距离较近的两条导线，当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时，观察到发生的现象是：同向电流相吸，异向电流相斥。 知识点三：磁场：1定义磁体或电流周围存在一种特殊物质，能够传递磁体与磁体、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用，这种特殊的物质叫磁场。（说明：所有的磁作用都是通过磁场发生的，磁场和电场一样，是物质存在的另一种形式，是客观存在的。2磁场的基本性质对放入其中的磁极、电流或运动电荷产生力的作用。3磁场的产生（1）永磁体周围存在磁场；（2）电流周围存在磁场电流的磁效应；（3）运动的电荷周围存在磁场磁现象的电本质。电流是大量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。静止电荷周围空间没有磁场。4磁场的方向在磁铁周围的不同位置放置一些小磁针，发现小磁针静止时，指向各不相同如图所示，这表明磁场中不同位置力的作用方向不同，因此磁场具有方向性。 物理学上规定：小磁针静止时N极所指的方向为该点的磁场的方向。知识点四：磁现象的电本质1安培分子电流假说的内容安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部存在着一种环形电流分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，分子的两侧相当于两个磁极。2安培假说对有关磁现象的解释（1）磁化现象：一根软铁棒，在未被磁化时，内部各分子电流的取向杂乱无章，它们的磁场互相抵消，对外不显磁性；当软磁棒受到外界磁场的作用时，各分子电流取向变得大致相同时，两端显示较强的磁性作用，形成磁极，软铁棒就被磁化了。（2）磁体的消磁：磁体的高温或猛烈敲击，即在激烈的热运动或机械运动影响下，分子电流取向又变得杂乱无章，磁体磁性消失。3磁现象的电本质磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由运动的电荷产生的。说明：根据物质的微观结构理论，原子由原子核和核外电子组成，原子核带正电，核外电子带负电，核外电子在库仑引力作用下绕核高速旋转，形成分子电流。在安培生活的时代，由于人们对物质的微观结构尚不清楚，所以称为“假说”。但是现在，“假设”已成为真理。分子电流假说揭示了电和磁的本质联系，指出了磁性的起源：一切磁现象都是由运动的电荷产生的。知识点五：地球的磁场1地磁场地球本身是一个磁体，附近存在的磁场叫地磁场，地磁的南极在地球北极附近，地磁的北极在地球的南极附近。地磁体周围的磁场分布与条形磁铁周围的磁场分布情况相似。指南针放在地球周围的指南针静止时能够指南北，就是受到了地磁场作用的结果。2磁偏角地球的地理两极与地磁两极并不重合，磁针并非准确地指南或指北，其间有一个交角，叫地磁偏角，简称磁偏角。说明：地球上不同点的磁偏角的数值是不同的。磁偏角随地球磁极缓慢移动而缓慢变化。地磁轴和地球自转轴的夹角约为11。 知识点六：磁感线1定义在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线就叫做磁感线。2特点（ 1）磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线越密的地方表示磁场越强，磁感线越疏的地方表示磁场越弱。（2）磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向。（3）磁场中的任何一条磁感线都是闭合曲线，在磁体外部由N极到S极，在磁体内部由S极到N极。磁感线是为了形象地描述磁场而在磁场中假想出来的一组有方向的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实曲线。磁感线与电场线类似，在空间不能相交，不能相切，也不能中断。 知识点七：几种电流的磁场方向的判断和磁感线的画法1磁铁周围的磁感线分布 2通电直导线周围的磁场（1）安培定则：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向，这个规律也叫右手螺旋定则。（2）磁感线分布如图所示：说明：通电直导线周围的磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆，实际上电流磁场应为空间图形。直线电流的磁场无磁极。磁场的强弱与距导线的距离有关，离导线越近磁场越强，离导线越远磁场越弱。图中的“”号表示磁场方向垂直进入纸面，“”表示磁场方向垂直离开纸面。3环形电流的磁场（1）安培定则：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。（2）磁感线分布如图所示：（3）几种常用的磁感线不同画法。说明：环形电流的磁场类似于条形磁铁的磁场，其两侧分别是N极和S极。由于磁感线均为闭合曲线，所以环内、外磁感线条数相等，故环内磁场强，环外磁场弱。环形电流的磁场在微观上可看成无数根很短的直线电流的磁场的叠加。4通电螺线管的磁场（1）安培定则：用右手握住螺线管，让弯曲时四指的方向跟电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺线管中心轴线上的磁感线方向。（2）磁感线分布：如图所示。（3）几种常用的磁感线不同的画法。说明：通电螺线管的磁场分布：外部与条形磁铁外部的磁场分布情况相同，两端分别为N极和S极。管内（边缘除外）是匀强磁场，磁场分布由S极指向N极。环形电流宏观上其实就是只有一匝的通电螺线管，通电螺线管则是由许多匝环形电流串联而成的。因此，通电螺线管的磁场也就是这些环形电流磁场的叠加。不管是磁体的磁场还是电流的磁场，其分布都是在立体空间的，要熟练掌握其立体图、纵截面图、横截面图的画法及转换。5匀强磁场（1）定义：在磁场的某个区域内，如果各点的磁场强弱和方向都相同，这个区域内的磁场叫做匀强磁场。（2）磁感线分布特点：间距相同的平行直线。（3）产生：距离很近的两个异名磁极之间的磁场除边缘部分外可以认为是匀强磁场；相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场也是匀强磁场，如图所示：知识点八：磁感应强度1磁感应强度的方向（1）磁感应强度；描述磁场强弱和方向的物理量，用符号“B”表示。（2）磁感应强度的方向磁感应强度的方向即磁场的方向：小磁针静止时N极所指的方向为该点的磁感应强度的方向，简称为磁场的方向。2磁感应强度的大小（1）电流元定义：物理学中把很短一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫作电流元。理解：孤立的电流元是不存在的，因为要使导线中有电流，就必须把它连到电源上。（2）磁感应强度定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场力的作用F，跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值，叫作通电直导线所在处的磁场的磁感应强度。物理意义：磁感应强度是描述磁场力的性质的物理量。公式：B=F / IL。单位：在国际单位单位中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，符号是T。即。B是矢量，其方向就是磁场方向，即小磁针静止时N极所指的方向。说明：磁感应强度是反映磁场性质的物理量，是由磁场自身决定的，与是否引入电流无关，与引入的电流是否受力无关，因为通电导线取不同方向时，其受力大小不尽相同，在定义磁感应强度时，式中F是直导线垂直磁场时受到的磁场力。磁感应强度的方向是该处磁场的方向，而不是F的方向。知识点九：磁通量1定义设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，把B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，用字母表示。2物理意义穿过某一面的磁感线条数。3公式（1）公式：=BS。（2）公式运用的条件： a匀强磁场；b磁感线与平面垂直。（3）在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式=BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。此时，式中即为面积S在垂直于磁感线方向的投影，我们称为“有效面积”。 4单位在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb。1 Wb=1 Tm2。5磁通密度磁感线越密的地方，穿过垂直单位面积的磁感线条数越多，反之越少，因此穿过单位面积的磁通量磁通密度，它反映了磁感应强度的大小，在数值上等于磁感应强度的大小，B =/S。 1建立事物之间的内在联系是科学探究的重要的思想方法不同的物理现象之间存在着内在联系，建立事物之间的内在联系是科学探究的重要的思想方法。2假设法安培分子电流的假说很好地解释了多种磁的现象；假说法是科学探索和发现的重要方法。3磁场和电场的比较电场磁场产生电荷周围存在电场运动电荷产生磁场场强大小电场强度：E= F / q，是反映电场力的性质的物理量，其中q为检验电荷磁感应强度：B=F/IL是反映磁场力的性质的物理量。其中IL为检验电流元，磁场力F与电流I的方向有关，当I垂直于B时，F最大方向规定：正电荷在电场中的受力方向为该点的电场方向规定：小磁针N极在磁场中的受力方向为该点的磁场方向相互作用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引4磁感线与电场线的比较 电场线磁感线相似点引入目的形象描述场而引入的假想线，实际不存在疏密场的强弱切线方向场的方向是否相交不相交（电场中无电荷空间不相交）不同点起始于正电荷，终止于负电荷闭合曲线说明：从电场、磁场的概念理解两种场线的相似点：矢量性线的切线，强弱线的疏密，方向的唯一性空间任一点场线不相交。从两种场线的区别理解两种场的区别：电场线电荷有正、负电场线有始终；磁感线N、S极不可分离磁感线闭合。5对磁通量的理解（1）磁通量是标量，但有正、负之分，磁通量的正负号既不表示大小也不表示方向，它表示穿过或穿出曲面的磁通量。（2）磁感线是闭合曲线（不同于静电场的电场线），所以穿过任意闭合曲面的磁通量一定为零，即=0。例如一个球面，磁感线只要穿入球面，就一定穿出球面，穿过磁感线的净条数为零，即磁通量为零。（3）磁通量是针对某个面来说的，与给定的线圈的匝数多少无关。即在有关磁通量的计算时，不需考虑线圈的匝数n。6求解磁通量的变化量的方法（1）磁感应强度B不变，有效面积S变化，则。如图所示，金属三角形框架MON与导体棒DE构成回路，处在匀强磁场中与磁场垂直，若B=0.1 T，DE从O点出发，向右以1 m / s的速度匀速运动4 s时，回路中磁通量的变化是： 。（2）磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变，则穿过回路中的磁通量的变化是： 。 如在上图中，若令S=8 m2保持不变，而B从0.1 T变为0.8 T，则穿过回路的磁通量的变化量 。（3）磁感应强度B和回路面积S同时发生变化的情况，则。在图中，若回路面积从S0=8 m2变到St=18 m2，磁感应强度B同时从B0= 0.1 T变到Bt=0.8 T，则回路中的磁通量的变化是：。注意：常见错误算法：。 磁场对通电导体的作用 知识点一：磁场对通电导线的作用力安培力的方向要点诠释：1安培力通电导线在磁场中受到的力称为安培力。2安培力的方向左手定则（1）左手定则伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，让伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指方向即为安培力方向。（2）安培力F、磁感应强度B、电流I三者的方向关系：，即安培力垂直于电流和磁感线所在的平面，但B与I不一定垂直。判断通电导线在磁场中所受安培力时，注意一定要用左手，并注意各方向间的关系。若已知B、I方向，则方向确定；但若已知B（或I）和方向，则I（或B）方向不确定。3电流间的作用规律同向电流相互吸引，异向电流相互排斥。知识点二：磁场对通电导线的作用力安培力的大小要点诠释：1安培力大小的公式表述（1）通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小与I和L的乘积成正比。公式：。说明：B为比例系数，与导线的长度和电流的大小都无关。不同的磁场中，B的值是不同的。B应为与电流垂直的值，即式子成立条件为：B与I垂直。（2）当B与I成角时，是B与I的夹角。推导过程：如图所示，将B分解为垂直电流的和沿电流方向的，B对I的作用可用B1、B2对电流的作用等效替代，。2几点说明（1）通电导线与磁场方向垂直时，F=BIL最大；平行时最小，F=0。（2）B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度。（3）导线L所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线（我们可以把这样的直线电流称为直线电流元）。（4）式中的L为导线垂直磁场方向的有效长度。如图所示，半径为r的半圆形导线与磁场B垂直放置，当导线中通以电流I时，导线的等效长度为2 r，故安培力F=2BIr。知识点三：磁场对通电线圈的作用电动机要点诠释：如图所示，把一个通电的矩形线圈ABCD放入磁场中，线圈ABCD可看作四段直导线。当线圈平面和磁感应线平行时，BC边和DA边与磁感应线平行，不受磁场力的作用，而AB边和CD边中电流方向相反，两边受到磁场力的方向相反，且不在同一条直线上，在这两个力的作用下，沿OO向里看，线圈沿OO轴做顺时针方向转动。当线圈转到垂直磁感应线的位置时(通常称平衡位置)，整个线圈受到一对平衡力的作用，最后停止转动。 直流电动机就是利用通电线圈在磁场中转动的原理制成的。为了让线圈能持续转动，当线圈由于惯性刚转过平衡位置时，立即改变线圈中的电流的方向，从而改变线圈受力的方向，线圈就能继续转动下去。直流电动机因此安装了换向器(最简单的换向器是两个彼此绝缘的金属半环)，它的作用是：每当线圈刚越过平衡位置时，就自动改变线圈中的电流方向，从而使线圈持续转动下去。知识点四：磁电式电流表要点诠释：1电流表的构造磁电式电流表的构造如图所示。在蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以转动的铝框，在铝框上绕有线圈。铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针，线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。2电流表的工作原理如图所示，设线圈所处位置的磁感应强度大小为B，线圈长度为L，宽为d，匝数为n，当线圈中通有电流I时，安培力对转轴产生力矩：，安培力的大小为：F=nBIL。故安培力的力矩大小为M1=nBILd。当线圈发生转动时，不论通过电线圈转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，安培力的力矩不变。当线圈转过角时，这时指针偏角为角，两弹簧产生阻碍线圈转动的扭转力矩为M2，对线圈，根据力矩平衡有M1=M2。设弹簧材料的扭转力矩与偏转角成正比，且为M2=k。由nBILd=k得。其中k、n、B、I、d是一定的，因此有。由此可知：电流表的工作原理是指针的偏角的值可以反映I值的大小，且电流表刻度是均匀的，对应不同的在刻度盘上标出相应的电流值，这样就可以直接读取电流值了。规律方法指导1控制变量法在研究安培力的大小和方向的过程中，运用了控制变量法。2安培力作用下的物体运动方向的判断方法（1）电流元受力分析法：把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流元所受合力的方向，最后确定运动方向。（2）特殊位置分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置（如转过90）后，再判断所受安培力方向，从而确定运动方向。（3）等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流来分析。（4）推论分析法：两直线电流平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥；两直线电流不平行时有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。（5）转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁场中所受到的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。 磁场对运动电荷的作用 知识点一：洛伦兹力的大小和方向要点诠释：1洛伦兹力运动电荷在磁场中所受的力叫做洛伦兹力。2洛伦兹力与安培力的关系（1）安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。电流是带电粒子定向运动形成的，通电导线在磁场中受到磁场力（安培力）的作用，提示了带电粒子的定向运动的电荷数。（2）大小关系：，式中的N是导体中的定向运动的电荷数。3洛伦兹力的方向左手定则伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。4洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小用公式来计算，其中为电荷速度方向与磁感应强度方向的夹角。（1）当运动电荷运动方向与磁感应强度方向垂直时：F=qvB；（2）当运动电荷运动方向与磁感应强度方向平行时：F=0；（3）当电荷在磁场中静止时：F=0。5洛伦兹力公式F=qvB的另一种推导设导体内单位长度上自由电荷数为n，自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，设长度为L的导线中的自由电荷在t时间内全部通过截面A，如图所示，设通过的电荷量为Q，有Q=nqL=nqvt。又因为，故。安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力，这段导线中含有的运动电荷数目为nL，所以洛伦兹力 。知识点二：对洛伦兹力的理解要点诠释：1如何正确理解洛伦兹力的方向（1）洛伦兹力的方向可由左手定则判定，决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性（正、负）、速度方向、磁感应强度的方向。当电荷一定即电性一定时，其他两个因素中，如果只让一个因素的方向相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素的方向相反，则洛伦兹力方向将不变。（2）在电荷的运动方向与磁场方向垂直时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者决定的平面。（3）电荷运动的方向v和B不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度B和速度v的方向。2应用洛伦兹力公式应注意的问题（1）公式F=qvB仅适用于vB的情况，式中的v是电荷相对于磁场的运动速度。（2）当电荷的运动方向与磁场方向相同或相反，即v与B平行时，由实验可知，F=0。所以只有当v与B不平行时，运动电荷才受洛伦兹力。当电荷运动方向与磁场方向夹角为时，电荷所受洛伦兹力的计算公式为：F=Bqvsin。（3）当v=0时，F=0。即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力。这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力作用是不同的。3洛伦兹力与安培力、电场力有何区别和联系（1）洛伦兹力与安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现；尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为；洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功。可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不可分割的联系，也有显著的区别。（2）洛伦兹力与电场力的比较这两种力是带电粒子在两种不同的场中受到的力，反映了磁场和电场都有力的性质，但这两种力的区别也是十分明显的。 洛伦兹力电场力作用对象仅在运动电荷的速度方向与B不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力带电粒子只要处在电场中，一定受到电场力大小、方向F=qvBsin，方向与B垂直，与v垂直，用左手定则判断F=qE，F的方向与E同向或反向特点洛伦兹力永不做功电场力可做正（或负）功知识点三：电视机显像管的工作原理要点诠释：1构造电视机显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分组成，如图所示。 2原理阴极发射电子，经过偏转线圈（偏转线圈产生的磁场和电子运动方向垂直）电子受洛伦兹力发生偏转，偏转后的电子打在荧光屏上，使荧光屏发光。3扫描在电视机显像管的偏转区有两对线圈，叫做偏转线圈，偏转线圈中通入大小、方向按一定规律变化的电流，分别在竖直方向和水平方向产生偏转磁场，其方向、强弱都在不断地变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就像下图那样不断移动，这种电视技术叫做扫描。4工作过程电视机显像管发射电子，在加速电场中被加速后进入偏转磁场。在偏转磁场的作用下，电子束在荧光屏上扫描。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍，叫做一场，电视机中每秒要进行50场扫描，加上人的“视觉暂留”，所以我们感到整个荧光屏都在发光。知识点四：带电粒子在匀强磁场中的运动要点诠释：1运动轨迹带电粒子（不计重力）以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场中：（1）当vB时，带电粒子将做匀速直线运动；（2）当vB时，带电粒子将做匀速圆周运动；（3）当v与B的夹角为（0，90，180）时，带电粒子将做等螺距的螺旋线运动。2轨道半径和周期（vB时）如图所示，带电粒子以速度v垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，设带电粒子的质量为m，所带的电荷量为q。（1）轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，则有，得到轨道半径。（2）周期：由轨道半径与周期之间的关系可得周期。说明：由公式知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，其轨道半径跟运动速率成正比。要注重对轨道半径的组合理解和变式理解，例如（P是带电粒子的动量，为比荷的倒数）由公式知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比荷成反比。知识点五：质谱仪要点诠释：1质谱仪的作用及工作过程质谱仪是利用电场和磁场控制电荷运动的精密仪器，它是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。其结构如甲图所示，容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的带电粒子。经过S1和S2之间的电场加速，它们进入磁场将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫做质谱线，每一条谱线对应于一定的质量。从谱线的位置可以知道圆周的半径，如果再已知带电粒子的电荷量，就可以算出它的质量，这种仪器叫做质谱仪。2比荷的计算如图乙所示，设飘入加速电场的带电粒子带电荷量为+q、质量为m，两板间电压为U、粒子出电场后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场。在加速电场中，由动能定理得。粒子出电场时，速度。在匀强磁场中轨道半径。所以粒子质量。若粒子电荷量q也未知，通过质谱仪可以求出该粒子的比荷（电荷量与质量之比）。知识点六：回旋加速器要点诠释：1直线加速器（多级加速器）如图所示，电荷量为q的粒子经过n级加速后，根据动能定理获得的动能可以达到Ek=q(U1+U2+U3+Un)。这种多级加速器通常叫做直线加速器，目前已经建成的直线加速器有几千米甚至几十千米长。各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从P2飞向P3、从P4飞向P5时不会减速。2回旋加速器利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件两个D形盒和其间的窄缝内完成，如图所示。（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均无关（），带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速。（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。（4）带电粒子的最终能量当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第二定律，得，若D形盒的半径为R，则r=R，带电粒子的最终动能。说明：由上式可以看出，要使粒子射出的动能Ekm增大，就要使磁场的磁感应强度B以及D形盒的半径R增大，而与加速电压U的大小无关（U0）。规律方法指导1安培力是洛伦兹力的宏观表现洛伦兹力的大小和方向可由安培力的大小和方向求得。2洛伦兹力的方向总是垂直于电荷的运动方向它永远不对运动电荷做功，不改变电荷速度的大小（或动能）。但洛伦兹力能够改变运动电荷的运动状态，产生加速度。3带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径但其运动周期与运动速度的大小和圆周运动的半径大小无关。4在相同的条件下，正、负电荷受到洛伦兹力的方向相反解决问题时必须引起注意5带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法研究带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的问题，应遵循“一找圆心，二找半径R=mv / qB，三找周期T=2m / Bq或时间”的基本方法和规律，具体分析为：（1）圆心和半径的确定带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键。首先应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上。通常有两种确定方法：已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和射出方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点。O为轨道圆心）。已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图乙所示，P为入射点，M为出射点。O为轨道圆心）。（2）运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间可由下式表示：（或）。说明：式中的以“度”为单位（或中的以“弧度”为单位），T为该粒子做圆周运动的周期，以上两式说明转过的圆心角越大，所用时间越长，与运动轨道长度无关。确定带电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论：带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角叫做偏向角，偏向角等于圆弧轨道对应的圆心角，即，如图所示。圆弧轨道所对圆心角等于PM弦与切线的夹角（弦切角）的2倍，即，如图所示。6带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的解题步骤带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法三步法：（1）画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹。（2）找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。（3）用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。 带电粒子在复合场中的运动知识要点梳理知识点一：洛伦兹力的大小、方向及特点1洛伦兹力的大小 （1）当电荷运动速度v与磁场B平行时，电荷不受洛伦兹力作用，即F=0（2）当v垂直于B的方向时，电荷所受洛伦兹力最大 F=qBv（3）相对于磁场静止的电荷不受洛伦兹力的作用。F=qBv中的v可认为是电荷相对于磁场的运动速度。2洛伦兹力的方向及特点（1）左手定则：（略）（注意区分正负电荷）（2）洛伦兹力的特点：由左手定则知洛伦兹力的方向永远垂直于速度的方向，对运动电荷永远不做功，永远不改变运动电荷的速率（或动能），但可以改变电荷速度的方向，产生加速度。（3）带电粒子只在洛伦兹力的作用下，垂直进入匀强磁场中，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。需特别注意电荷的受力大小和方向（或加速度的大小和方向）都与速度的大小和方向有关！知识点二：电场力及其特点要点诠释：1静电场力的大小F=qE仅与电荷所在位置的场强和电荷电量q有关，与电荷的运动速度大小和方向无关。2静电场力的方向由场强的方向和电荷的电性确定，与电荷的速度大小和方向无关。3静电场的特点静电场力做功与路径无关，仅与初末状态的电势差有关，。带电粒子在匀强电场中做匀变速运动（可能做直线运动，可能做曲线运动）。知识点三：重力场及其特点要点诠释：1重力的大小和方向大小恒定G=mg，方向竖直向下，与物体运动情况无关。2重力的特点做功与路径无关，只与初末状态的高度差有关；重力做功改变重力势能，即。物体只在重力作用下做匀变速运动。知识点四：速度选择器要点诠释：速度选择器的工作原理及应用：如图所示，粒子所受的电场力FE=qE，所受的洛伦兹力FB=qvB，则要使粒子匀速通过选择器，必须满足FE=FB可得v=E / B，即满足比值的粒子都沿直线通过，与粒子的正负无关。 除此之外，还应注意以下两点：（1）若或，粒子都将偏离直线运动。粒子若从右侧射入，则不可能匀速通过电磁场，这说明速度选择器不仅对粒子速度的大小有选择，而且对速度的方向也有选择。（2）要想使FE与FB始终相反，应将v、B、E三者中任意两个量的方向同时改变，但不能同时改变三个或者任一个方向，否则将破坏速度选择功能。（3）速度选择器经常与质谱仪结合应用。知识点五：电磁流量计电磁流量计的测量原理电磁流量计原理：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动，导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下发生偏转，a、b间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差保持稳定。由，可得。流量。知识点六：霍尔效应要点诠释：1霍尔效应及霍尔如图，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为，式中的比例系数k称为霍尔系数，霍尔效应可解释为外部磁场产生的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间会形成稳定的电势差。2霍尔电压的正负判断及应用（1）金属导体或N型半导体中自由运动的电荷是自由电子，在洛伦兹力作用下侧向移动产生霍尔电压的电荷是电子，不是正电荷，如上图上表面A积累负电荷（自由电子），下表面A积累正电荷，形成的霍尔电压。注意：通常出现的错误是用左手定则直接判断出正电荷受力向上，其原因是忽视了相对于磁场运动的电荷是自由电子，而不是正电荷！（2）P型半导体形成电流的多数载流子是空穴（相当于正电荷），在上图中产生的霍尔电压应该是。可见用霍尔效应可以区分P型还是N型半导体。知识点七：磁流体发电机要点诠释：磁流体发电机的原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生上下偏转而聚集到AB板上，产生电势差，设A、B平行金属板的面积为S，相距为L，等离子体的电阻率为，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即电源电动势最大，此时离子受力平衡，E场q=qvB，E场=vB，电动势=E场L=BLv，电源内电阻，所以R中电流。规律方法指导复合场一般包括重力场、电场和磁场，本专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场，或者是三场合一。1三种场力的特点（1）重力的大小为mg，方向竖直向下，重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与初、末位置的高度差有关。（2）电场力的大小为qE，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与初、末位置的电势差有关。（3）洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，f=0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，f=qvB；洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功。2带电粒子在复合场中运动的处理方法（1）正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）。当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成。（2）灵活选用力学规律是解决问题的关键当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解。当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。说明：如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，还要根据动量守恒定律列出方程，再与其他方程联立求解。由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出铺助方程，再与其他方程联立求解。电磁感应基础知识知识点一：关于磁通量的意义及计算要点诠释1磁通量的正、负及意义磁通量有正负之分，其正负是这样规定的：任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入为正磁通量，则磁感线从反面穿入时磁通量为负值。若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁感线条数为，反向磁感线条数为，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数（磁通量的代数和），即。说明：磁通量的正负既不表示大小，也不表示方向，仅是为了计算方便而引入的。2磁通量的计算关于磁通量的计算除注意正、负之外，还应注意以下两点：（1）如图所示，若闭合电路abcd和ABCD所在平面均与匀强磁场B垂直，面积分别为S1和S2，且S1S2，但磁场区域恰好只有ABCD那么大，穿过S1和S2的磁通量是相同的，因此，=BS中的S应是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积。（2）磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响。同理，磁通量的变化量也不受线圈匝数的影响。所以，直接用公式求、时，不必去考虑线圈匝数n。（3）公式=BS中的B应是匀强磁场的磁感应强度，S是与磁场方向垂直的面积。如果平面与磁场方向不垂直，应把面积S投影到与磁场垂直的方向上，求出投影面积S，代入到=BS中计算，应避免硬套公式或。3磁通量变化的计算一般有下列三种情况：（1）磁感应强度B不变，有效面积S变化，则。如图所示，金属三角形框架MON与导体棒DE构成回路，处在匀强磁场中与磁场垂直，若B=0.1 T，DE从O点出发，向右以1 m / s的速度匀速运动4 s时，回路中磁通量的变化是：。（2）磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变，则穿过回路中的磁通量的变化是：在上图中，若令S=8 m2保持不变，而B从0.1 T变到0.8 T，则穿过回路的磁通量的变化=BS=5.6 Wb。（3）磁感应强度B和回路面积S同时发生变化的情况，则。在上图中，若回路面积从S0=8 m2变到St=18 m2，磁感应强度B同时从B0=0.1 T变到Bt=0.8 T，则回路中的磁通量的变化是：。错误算法：。知识点二：电磁感应现象诸种要点诠释：1闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，回路中产生感应电流，例如，导线在磁场中平移切割磁感线（图a）；线圈在磁场中转动切割磁感线（如图b）；线圈在非匀强磁场中平动（如图c）；在恒定磁场中线圈面积的扩展和收缩等。 2磁场变化引起的电磁感应现象磁场的变化，追根求源，大都是产生磁场的电流变化引起的，例如图甲中开关的闭合和断开，引起闭合电路b中产生感应电流；图乙中带电c环的加速转动，引起d环内产生感应电流；图丙中滑动变阻器触头移动引起大线圈的感应电流等。说明：在分析电磁感应现象时，首先应弄明白电磁感应现象产生的原因：是导体切割磁感线，还是某电流变化导致所研究的回路中的磁场发生变化。种种电磁感应现象使人们认识到磁到电的转化是在运动和变化中实现。知识点三：电磁感应现象的条件要点诠释：1电磁感应现象发生的条件：是穿过闭合电路的磁通量发生变化。2对“条件”的说明：必须是所研究的回路所包围的磁通量发生变化，回路外磁通量的变化对回路产生感应电流无贡献。磁通量变化并不等同于磁场的变化，也就是说回路所包围的磁场变化时，磁通量不一定发生变化。例如，下面的回路中磁场在减弱，但由于导体棒向右运动导致回路的面积在增大，所以回路所包围的磁通量可能不变化！电磁感应现象的条件适用于所有的电磁感应现象，无一例外，例如导体切割磁感线的情况也同样满足这个“条件”。知识点四：楞次定律要点诠释：1探究楞次定律的实验（1）如图所示，将实验探究的结果填入下表。 甲丙乙丁条形磁铁运动情况N极向下插入线圈N极向下拔出线圈S极向下插入线圈S极向下拔出线圈原磁场方向向下向下向上向上穿过线圈的磁通量变化情况增加减少增加减少电流表指针偏转方向右偏左偏左偏右偏感应电流在线圈中的流向自下而上自上而下自上而下自下而上感应电流的磁场方向向上向下向下向上原磁场与感应电流的磁场方向关系相反相同相反相同（2）实验结论：当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同。2楞次定律及右手定则1834年，物理学家楞次归纳出以下结论：（1）感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。（2）切割磁感线产生的感应电流方向可用右手定则判断判定方法：伸出右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。说明：楞次定律适用于任何电磁感应现象中感应电流方向的判断，也就是说导体切割磁感线时仍然可以用楞次定律判断回路中的感应电流方向。右手定则只能用于切割磁感线产生感应电流的一种情况。3对楞次定律的理解（1）谁起阻碍作用？要明确起阻碍作用的是“感应电流的磁场”。（2）阻