物理奥林匹克第2届湖北省兴奥杯物理竞赛决赛试题高一卷答案.pdf

盯 第二届湖北省兴奥杯物理联赛决赛试题 参考答案及评分标准 高 一 工 解 因为环2的半径为环3的 2倍 环2的周长为环3的2倍 三环又是用同种 金属丝制作的 所以环2的质量为环3的2倍 设m 为环3的质量 那 1 么三根绳承担的重量为3m g 于是 环 1与环3之间每根绳的张力为 m g 没有摩擦 绳的重量不计 故每根绳子沿其整个长度上的张力是相同 的 见图 r z m g 下面列出环3的平衡条件 广 3几 m g 3飞0o s 0 由此 c o s 2 3 环2中心与环3中心之距离 见图 J c o 丁 氵t 丁丁 孑 丁 自 卩 j f 瞥 评分标准 本题z O分 每式4分 二 解 冰球在雪山坡的运动 可以视 速度 10m s 与底线成 卩 角 故水司 5m s 等效重力加速度为g 在沿雪山坡面内的乡 g g s i n 根据原图可知 冰球从雪山坡上的最高点开始水平前进5m 时 刚好沿斜面降落2 5m 盯 v J 屮 钅 g t 解 得 2抒 记 将 5 0m y 2 5m 吨 5JOm 代人 可得 g 5m s z 茯 人 可 得 0i m 息 卩 故 5 申 0 一臼彐 J囗 L 铫蠛鳘 评分标准 本题z O分 式各4分 其余各式均为3分 三 解 因木板置于光滑水平面上 救本块和木板缀成的系统总动量守恒 1 瓦m 乃m v m v 艹2沅 而m V i 1 v 4 所 有木块与本板间动摩擦因系数都相同 因此 所有木块的加速度相同 当 木块 1 的速度变化为v v 1时 其他木块的速度变化 必为 故所有木块动量的变化是为 m 01 雨木板的动量变化为 乃m 故有 而m 叽 尼 m 1 乃 卩0 3 当第 汀 1号木块与木板具有共同速度时 该木块前面的木块均与木板具有共同速 度 设为v l 而第n 号木块此时的速度比木板速度大 故此后 木板及 1个木块加速 第 乃号木块减速 直到最终具有共同速度 咏 故v 就是第n 1号木块的最小速度 此时 第n 1号木块速度变化为 n 1 v l 依 2 分析可知 此时第乃号本块速度为n t 1 C 丬l o Ll t 0 根据动量守恒定律有 m r 2m t 尼m t n 1 m v 丬 尼庇 v i 祝 j n 丬 c 玛 评分标准 本题z s 分 式各6分 式7分 其余各式均为2分 四 解 设物体系统刚开始与墙壁作用时位置为 D 从此时 开始 物体向左运动一任意距离 i 所受作用力Fl 大小为 F1 h 方向向右 即物体做简谐运动 其周期 物块系统与墙壁作用过程时间为上述周期的一半 即 F J 丁 T 由于物块系统与墙壁作用过程没有机械能损失 所以作用结束时 物块系统速度反向雨 大小不变 设所求平均作用力为F 则 F 号 竽 气 石 万 评分标准 本题z s 分 式10分 式 9分 其余各式均为3分 五 解 设三球的质量均为m 碰撞前 后主球的速度分别为 o 1 v l 碰撞后两个被碰 球的速率均为 三球碰撞前 后的速度方向如图所示 根据动量守恒定律 得 16 T 2t 亏F 卜 銮曩 R F m v l 2m v 2s i n 60 m v r 由于碰撞时能量损失不计 则有 m 二 2 m c 亠 联立 1 2 两式并取合理解 得 v 1丁 j 又 解之得 说 筝 BD FB FD L 1 BC BDc o 0 歹 1 二 所 以 C B BC 2 t L 即被碰球的两球切点应位于距主球所在一侧边框的距离为 2 阝 L处 三球相碰后 每个被碰球从碰后到人袋所走过的路程为 r 而 琚 弘 冗 主球从开始到相碰所走过的路程为 s 1 C 2 阝 L 碰撞后 每个球做减速运动时的加速度大小均为G J昭 碰后要使被碰球入袋而主球不 人袋 需满是的条件是 v 2o s 1 z Hg Jl v z G叱 z 昭叱 联立 3 7 式 解得 欲使被碰两球各与桌边反弹一次后入袋 则被碰球及主球的运动路线如图所示 图中C点 为被碰两球切点碰前所在位置 D点为被碰球与右侧桌边相碰时的位置 根据图示的几何关 系 有 而 L历 而h n 3o 乎 苎旱 枷u 谓 IO0 50沔 Hg L 吒 v 2o 轧 v z n g s l 评分标准 本题犭分 式各3分 其余各式均为2分 六 解 设与物体脱离前某时刻重物的速度为v 加速度为 o 可将o 分解为径向的加速度 o 和切向的加速度Gt 如图所示 则 o V2 J 由于重物与物体接触 故物体与重物在水平方向上具有相同的加速 度 设为乙 则 Gt s i n J G c o s e 故物体与重物间作用力 为 盱丨 尸 I H H汛 义 17 G o r s i n J 吨Oo s J 当重物与物体分离时 0 水平加速度为零 且物体的速度与重物水平速度相等 由 可得 2 c t s 口 c o 0J 即 1 v o t Jt a n J 分离瞬间 J s 此时水平加速度为零 即重物仅受重力作用 故 t 0Co s J g c o s V E0 Vs l n Z匦 m g JF t