无量纲数群.doc

无量纲数群非稳态传热的两个重要的准数 (1) Biot准数：（毕渥）式中A为对流传热表面积物理意义：当很小时，很小，可忽略内部温度梯度，视。当较大时，较大，不可忽略，。(2) Fourier准数：物理意义：当很小时，热量还没有渗透到内部，“深”处的仍未变化。当较大时，热量越深地影响到内部，内部各点仍越趋近。如同用大小，可以判断层流一样，用大小和大小，可以判断是哪能一种非稳态导热。传热(1) ，集总热容系统不计内部热阻，认为整个物体内部温度均匀，为。，如：小块金属，温度计水银柱头，热电偶球状头热量衡算：(2) 且，进入“半无限大”物体的热渗透一维数学模型为：方程：解得：(3)“厚壁”物体的不稳态导热(且)，说明不能忽略内部的差别；有时即使，为了求内部某点的精确温度也用；，说明较长，热量已经渗透到中心深处，不能用“半无限大”模型求解。图解法多维非稳态导热Newman法则（1）当时，用集热总热容法：（2）当时，用Newman法则： 把多维问题的解，看成n个一维问题的解的乘积边界层理论的要点Re惯性力/粘性力 当Re1时，惯性力爬流方程（stokes近似），解决一些实际问题（沉降、润滑、渗流等），获得比较满意的结果。 但工程流动问题，绝大多数的Re很大。这时，是否可以完全略去粘性力，使Navier-Stokes方程=Euler方程（理想流体）。但是，这样的结果与实际情况相差很大。突出的一例即“达朗倍尔佯谬（paradox）在流体中作等速运动的物体不受阻力”。 究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢？这个矛盾一直到1904年，德国流体学家普兰德（Prandtl）提出了著名的边界层理论（大Re数的流动中，大部分区域的惯性力粘性力，但在紧靠固流边界的极薄流层中，惯性力粘性力），才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。后人把Prandtl提出的流动边界层概念，推广到流动系统的传热边界层和传质边界层，从而确定传热、传质的速率以及了解有关的影响因素。还有人研究了边界层中的化学反应，解决了一些实际问题。因此，边界层理论被认为是近代流体力学的奠基石。1）流动边界层（速度边界层） 以平板流动为例，x方向一维稳态流动，在垂直壁面的y方向上，流动可划分为性质不同的两个区域： （1） y(层外主流层)：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy0。所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。按理想流体处理，Euler方程适用。 这两个区域在边界层的外缘衔接起来，由于层内的流动趋近于外流是渐进的，不是突变的，因此，通常约定：在流动边界层的外缘处（即y处）， ux0.99u，流动边界层厚度，(x)。2）传热边界层（温度边界层) 当流体流经与其温度不相等的固体壁面时（xx0段），在壁面上形成流动边界层，同时，还会由于传热而形成温度分布，可分成两个区域： （1）yt（层外区域）：法向温度梯度dt/dy0，可忽略法向热传导。 通常约定：在传热边界层的外缘处（即yt处）， tst0.99(tst0) tst0t温度边界层厚度，tf(x)；ts壁面温度；t0热边界层外（主流体）区域的温度。 Pr/动量传递能力/热量传递能力 一般情况下，Pr1(液体)，t Pr1（气体），t Pr 0.1（液态金属），t 3）传质边界层（浓度边界层） 当流体流经某种固体壁面时，如果固体壁面会溶解（如苯甲酸）或升华（如萘），或者壁面为多孔板（会从孔内渗入或渗出某组分A），由于这些原因之一，使流体与固体壁面形成流动边界层的同时，还会由于传质而形成浓度分布。 其浓度场可划分为两个区域： （1）yc（层外区域）：法向浓度梯度dCA/dy0，可忽略法向分子扩散。 通常约定：在浓度边界层的外缘处（即yc处）， CASCA0.99(CASCA0) CACA0c浓度边界层厚度，cf(x