第03讲特殊年金的核算.doc

第03讲特殊年金的核算字体 大 中 小颜色1 11 11 11 12.普通年金现值 【思考】某企业一新任总经理，打算在今后五年每年年末给职工发奖金100万元，为了保证到期按时支付奖金，问现在需要在银行一次存入多少款项（假定银行存款利率10%）？ 答疑编号1088010301：针对该题提问 【例6】（P11）某企业对外投资，投资利润率15%，如果每年年底得到20万元的收益，并打算在5年底收回全部投资，该企业现在必须投资多少？ 答疑编号1088010302：针对该题提问 正确答案 【提示】教材中对于预付年金未展开，“请读者自行推导出计算公式”。这里我们补充介绍一种比较简单的计算方法。 3.预付年金终值与现值的计算 （1）预付年金终值 （2）预付年金现值 二、特殊的年金计算 1.偿债基金的计算 偿债基金是为了偿还若干年后到期的债券，每年必须积累固定数额的资金。 从计算的角度来看，就是在普通年金终值中解出A，这个A就是偿债基金。计算公式如下： 【例7】（P11）某企业5年后要偿还100万元的债券，从现在起每年末在银行存入一笔定额存款，年利率8%，每年末应存入银行的定额存款为多少？ 答疑编号1088010303：针对该题提问 正确答案 2.年均投资回收额的计算 年均投资回收额是为了收回现在的投资，在今后一段时间内每年收回相等数额的资金。 年均投资回收额的计算相当于已知年金现值计算年金的问题。 计算公式：AP/PVA,n 【例8】（P11）某企业购买生产设备需要向银行借款500万元，年利率8%，计划8年后收回全部投资，则每年应收回的投资额为多少？ 答疑编号1088010304：针对该题提问 正确答案 3.永续年金 永续年金是指无限期的年金，因此没有终值，但是可以计算现值。 现值的计算公式：PA/r 【例9】（P12）拟建立一项永久性奖学金，计划每年颁发奖金10万元，如果目前银行存款利率4%，问现在应存入银行多少元？ 答疑编号1088010305：针对该题提问 正确答案 4.递延年金 递延年金不是从第一期就开始发生年金，而是在几期以后每期末发生相等数额的款项，递延年金终值的计算和普通年金终值的计算一样，递延年金现值的计算要受到递延期的影响。 现值计算的两种方法： 方法1：PA（PVA,mnPVA,m） 【注】假设利率为9% 方法2：PAPVA,nPV,m 【注】假设利率为9%。 【例10】（P12）企业计划投资一个项目，需要投资500万元，项目建设期3年，可以使用10年，每年产生收益90万元（收回资金），如果企业要求的投资报酬率9%，问投资项目是否可行？ 答疑编号1088010306：针对该题提问 正确答案 第一种计算方法： 第二种方法： 由于收回资金的现值小于投资数额，因此，该项目不可行。 【例11单选题】A企业购建一条新的生产线，该生产线预计可以使用5年，估计每年年末的现金净流量为25万元，假设年利率为12%，则该生产线未来现金净流量的现值为（）万元。（PV12%,50.5674，PVA12%,53.6048） A.14.185 B.90.12 C.92 D.100 答疑编号1088010307：针对该题提问 正确答案B答案解析未来现金净流量现值25PVA12%，5253.604890.12（万元） 【例12单选题】某公司决定分别在202年、203年、204年和205年的1月1日各存入5 000元，按10%利率，每年复利一次，则205年1月1日的本利和为（ ）。（FVA10%，44.6410） A.10 000 B.15 000 C.23 205 D.25 205 答疑编号1088010308：针对该题提问 正确答案C答案解析由于下一年初就是上一年末，所以，本题可以理解为从201年开始，每年年末存入5 000元，计算到204年末的本利和，因此，这道题是期数为4期的普通年金终值的计算问题。P5 000FVA10%，45 0004.641023 205（元） 【例13单选题】某项永久性奖学金，计划开始时一次性存入银行一笔钱，以后每年发放50 000元，若年利率为8%，则初始应该存入银行（）元。 A.625 000 B.500 000 C.600 000 D.650 000 答疑编号1088010309：针对该题提问 正确答案A答案解析应存入银行的金额50 000/8%625 000（元） 【例14单选题】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了两个付款方案：方案一：现在起15年内每年末支付10万元；方案二：前5年不支付，第6年起到第15年每年末支付18万元。假设按银行贷款年利率10%计息，采用（）对购买者有利。 A.方案一 B.方案二 C.两个方案都可以 D.无法判断 答疑编号1088010310：针对该题提问 【答案】C 【解析】比较方法一：（比较终值） 方案一：F10FVA10%，151031.772317.72（万元） 方案二：F18FVA10%，101815.937286.87（万元） 比较方法二：（比较现值） 方案一：P10PVA10%，15107.606176.06（万元） 方案二：P18（PVA10%，15PVA10%，5）18（7.60613.7908）68.68（万元） 根据上述计算，无论是比较终值还是比较现值，都是第二种付款方案对购买者有利。 【例15单选题】（2007年）甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的年投资报酬率为8%，则该企业年均从该项目获得的收益为（）万元。（已知年利率为8%时，8年的年金现值系数为5.7466，2年的年金现值系数为1.7833） A.8