实数复习学案.doc

泰山博文中学学生课堂学习设计学科数学 年级初二 学制三年 设计人辛官兵 时间：2010年12月25日课题： 实数 课型：复习课一、 学习目标1、会求非负数的算数平方根和平方根，会求实数的立方根。2、会用勾股定理及勾股定理逆定理解决实际问题。3、能用有理数估计无理数的大致范围。4、掌握实数的分类、性质及一一对应关系。二、自主复习（一）方根：1、算术平方根：定义：一般的，如果一个正数的平方等于，即，那么 叫做的_， x= 。0的算术平方根是_。公式：_ = 2、平方根：定义：如果一个数的平方等于，即，那么叫做的 ，x= 。性质：正数的平方根有 个，他们互为 。 0的平方根是 。 负数 。当a 时，没有意义。 求一个数a的平方根的运算叫做 ，叫做 。 3、立方根：定义：一般的，如果，那么x叫做a的_ ，x= 。其中a叫做_，左上角的3叫做_。求一个数的立方根的运算叫做_。性质：正数的平方根是 。 0的平方根是 。 负数的平方根是 。公式： =_ =_ 对应训练：1、 求下列各数的算术平方根和平方根。0.25 6 2、求下列各数的立方根。 216 -0.125 3、 的算术平方根是_ =_=_ =_ =_=_ =_ =_ 若=13，则x=_ = 4、 下列说法正确的是 。9的平方根是3; 是2的平方根;2是的平方根. 是9的平方根；0的平方根是0。 0.01的算术平方根是5、下列说法错误的是（ ）A 的算术平方根是4 B 的算术平方根是C 的算术平方根是 D 的算数平方根是96、下列各式正确的是（ ）A B C D 7、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是 。8、当时,总有意义；当时,总有意义。9、比较下列各组中两数的大小：（1）与1.1 （2）-2.5与 （3）10、等腰直角三角形的面积为32，那么这个三角形的腰长是 。11、估算下列各数的大小： （1）（精确到0.1） （2）（误差小于1）12、满足的整数x是 。13、估算的值在 和 之间。（二）实数：1、相反数、绝对值、倒数的意义：相反数：如果a是一个实数，它的相反数为 ；0的相反数是_。绝对值：一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_； 0的绝对值是_。倒数： 如果a是一个实数且，那么它的倒数为 。2、实数的分类： 按有理数和无理数的标准进行分类： 正有理数 _ 有限小数或 小数 _ 实数 正无理数 小数 _按正、负、零即数的符号进行分类： 正有理数 _实数 负有理数负实数_3、 实数与数轴上的点_。如果a是实数，那么就是在数轴上表示数a的点_有序实数对与坐标平面上的点是_。对应训练：1、的相反数是_，绝对值是_，倒数是_。的相反数是_，绝对值是_，倒数是_。2、在，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）中，有理数有_无理数有_正实数有_负实数有_3、在数轴上，表示数x的点到原点的距离为，数x为_。4、在，中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 5、实数a、b在数轴上的位置如下图所示，下列各式中不成立的是（ ） A. a+b0 B. ab0 C. a-b0 D. 6、求下列各式中x的值：（1）5=25 （2）= （3） 7、如图，已知正方形ABCD的边长为2，则A点坐标 ，B C D 。（三）勾股定理及逆定理：1、勾股定理：在直角三角形中，如果两条直角边分别为，斜边为，那么_。2、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长、满足，那么这个三角形是_3、 勾股数组：能够成为直角三角形三条边长的三个_。对应训练：1、在ABC中，C=90， （1）若a=5,b=12,则c=_（2）若b=5,c=8,则a=_ （3）若a=5,c=6,则b=_2、已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_三角形, _是最大角。3、下列各组：（1）， （2）30，40，50 （3） 0.3，0.4，0.5（4）， （5），中是勾股数组的是 。4、直角三角形三边长分别为x，6，8，则x= 。5、直角三角形中两直角边的长为1，则斜边上的高是 。6、等腰直角三角形斜边上的高是2，则斜边长为 ，腰长为 。7、直线y=3x-6被x轴和y轴截得的线段长为 。8、甲、乙两艘轮船同时从海上的B岛出发，甲船朝东北方向以15海里每小时的速度前行，乙船朝东南方向以20海里每小时的速度前行，你知道一小时后两船相距多远吗？9、等腰ABC的周长为16，ADBC,AD=4，求ABC的面积。10、如图，在ABC中，AB=AC，BC=20,D为AB上的一点，且CD=16,BD=12,求ABC的周长。四、当堂检测：1、的算数平方根是 ；的平方根是 ；的立方根是 。 2、写出大于小于的正整数有 。3、一个正数的平方根是3-2a和a，则这个正数是 。4、比较大小： -1.5； ； ； 5、平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3，8），则点A到原点的距离是 。6、三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式=2ab, 则此三角形是 7、 的相反数是_；的绝对值是_。8、面积为2的正方形的对角线长为_。9、边长为2的正三角形的高为_。10、如图，数轴上的三个点A、B、C，分别表示实数a、b、c，化简下列各式： （1）= （2）= 11、如图，数轴上表示的点是（ ）12、把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的 倍。13、一个自然数a的算术平方根为x，那么a+1的立方根是 （用x表示）14、如图，已知等边三角形OAB的周长为9，则B点坐标是 。15、以AB为腰的等腰三角形有 个。16、如图，某建筑工地需要制作等腰三角形支架，为了增加支架的耐压性，需添