1016高考二轮复习计算题专练四.doc

2016高考二轮计算题专练四 动量和能量班级_ 座号_ 姓名_ 分数_1 （2015山东）如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后AB分别以v0/8、3v0/4的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。ABCv02 （2015新课标II）滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求：(i)滑块a、b的质量之比；(ii)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。3 （2015课标卷I）如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为，B、C的质量都为，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求和之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。4 (2014年理综广东卷)图中的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1=2s至t2=4s内工作，已知P1、P2的质量都为m=1kg，P与AC间的动摩擦因数为=0.1，AB段长L=4m，g取10m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞.（1）若v1=6m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能E；（2）若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E.P1P2LLABC探测器5 （2014年理综北京卷）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数=0.2。取重力加速度g=10m/s2。求:（1） 碰撞前瞬间A的速率v；（2） 碰撞后瞬间A和B整体的速率v ; (3) A和B整体在桌面上滑动的距离l.BAOR6 （2012年理综天津卷）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：（1）小球A刚滑至水平台面的速度vA（2）A、B两球的质量之比mA:mBhBAh7 (2013新课标)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短当两木块都停止运动后，相距仍然为d已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g求A的初速度的大小 8 (2012全国新课标)如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60。忽略空气阻力，求（i）两球a、b的质量之比；（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。9 【2014新课标全国卷】如图，质量分别为mA、mB的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。 先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。 当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知mB=3mA，重力加速度大小为g=10m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。（1）B球第一次到达地面时的速度；（2）P点距离地面的高度。10【2015福建】如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求： 滑块运动过程中，小车的最大速度vm； 滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。11（2013年广东卷）如图，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为，求（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；（2）此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Eplv0PLABP1P212（2011年理综重庆卷）如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：整个过程中摩擦阻力所做的总功；人给第一辆车水平冲量的大小；第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。LLL123地面地面13 (2013山东卷)如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.开始时C静止，A、B一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小 14 （2012海南卷）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求（1）木块在ab段受到的摩擦力f；（2）木块最后距a点的距离s。15 已知A、B两物块的质量分别为m和3m，用一轻质弹簧连接，放在光滑水平面上，使B物块紧挨在墙壁上，现用力推物块A压缩弹簧（如图所示）这个过程中外力F做功为W，待系统静止后，突然撤去外力在求弹簧第一次恢复原长时A、B的速度各为多大时，有同学求解如下：解：设弹簧第一次恢复原长时A、B的速度大小分别为vA、vB系统动量守恒：0=mvA3mvB系统机械能守恒：W=解得：；（表示B的速度方向与A的速度方向相反）（1）你认为该同学的求解是否正确如果正确，请说明理由；如果不正确，也请说明理由并给出正确解答（2）当A、B间的距离最大时，系统的弹性势能EP=？16 如图所示，在固定的水平光滑长杆上套着一个质量为m的滑环A，滑环通过一根不可伸长的轻绳悬吊一质量为M=3m的重物B，轻绳长为L将滑环A固定在水平杆上，给B一个水平瞬时冲量作用，使B向左摆动，且恰好刚碰到水平杆若滑环A不固定，仍给B以同样大小的冲量作用，在此后的运动过程中（A未滑离杆）求：（1）B离杆最近时的距离；（2）B到达最低点时的速度；（3）B到达最低点时A对杆的压力大小二轮计算题专练 动量和能量（参考答案）一、计算题1 【答案】【解析】解:设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为,由题意知，碰撞后A的速度，B的速度，由动量守恒定律得 设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为，由功能关系得 设B与C碰撞前B的速度为,B客服轨道阻力所做的功为，由功能关系得 据题意可知 设B、C碰后瞬间共同速度的大小为,由动量守恒定律得 联立式，代入数据得 2 【答案】（i）；（ii）【解析】3 【答案】【解析】解：A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒。设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0，第一次碰撞后C的速度为vC1，A的速度为vA1由动量守恒定律和机械能守恒定律得 联立式得 如果mM，第一次碰撞后，A与C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m=M，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞；所以只需考虑mM的情况。第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞。设与B发生碰撞后，A的速度为vA2，B的速度为vB1，同样有 根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有 联立式得 解得 另一解舍去。所以，m和M应满足的条件为 4 【答案】(1)9J；（2）49J【解析】(1)P1、P2碰撞过程，动量守恒mv1=2mv 解得 碰撞损失的动能 解得 E9J (2) 由于P与挡板的碰撞为弹性碰撞.故P在AC间等效为匀减速运动，设P在AC段加速度大小为a，由运动学规律，得(2m)g2ma v2v-at 由解得 由于2st4s 所以解得v1的取值范围10m/sv114m/s v2的取值范围1m/sv27m/s所以当v2=7m/s时，P向左经过A 点时有最大动能 5 【答案】（1）2m/s （2）1 m/s （3）0.25m【解析】（1）滑块从圆弧最高点滑到最低点的过程中，根据机械能守恒定律，有（2）滑块A与B碰撞，根据动量守恒定律，有（3）滑块A与B粘在一起滑行，根据动能定理，有6 【答案】（1）；（2）【解析】（1）小球A在坡道上只有重力做功机械能守恒，有 解得 （2）小球A、B在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v，根据系统动量守恒得 离开平台后做平抛运动，在竖直方向有 在水平方向有 联立化简得 7 【答案】(28靏d/5) 8 【答案】(1)2 -1 (2)1- 2 /2 9 【答案】(1)4m/s (2)0.75m 10【答案】（1）3mg （2）s=L/3【解析】试题分析：（1）由图知，滑块运动到B点时对小车的压力最大从A到B，根据动能定理：在B点：联立解得：FN=3mg，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为3mg（2）若不固定小车， 滑块到达B点时，小车的速度最大根据动量守恒可得：从A到B，根据能量守恒：联立解得：设滑块到C处时小车的速度为v，则滑块的速度为2v，根据能量守恒：解得：小车的加速度：根据解得：s=L/311【答案】(1) ；（2）， 【解析】(1)P1、P2碰撞过程，由动量守恒定律 mv0=2mv1 解得 对P1、P2、P系统，由动量守恒定律 mv0+ 2mv0=4mv2 解得 (2)当弹簧压缩最大时，P1、P2、P三者具有共同速度v2，弹簧压缩量最大， 对系统由能量守恒定律 P刚进入P2 到P1、P2、P 第二次等速时，由能量守恒得；由得：， 12【答案】（1）6kmgL；（2）；（3）【解析】（1）设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则 WkmgL2kmgL3kmgL6kmgL（2）设第一车的初速度为，第一次碰前速度为，碰后共同速度为，第二次碰前速度为，碰后共同速度为. 动量守恒人给第一辆车水平冲量的大小由解得由解得第一次碰撞系统动能损失由解得由解得第二次碰撞系统动能损失第一次与第二次碰撞系统动能损失之比13 【答案】 2 m/s【解析】 因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA，C的速