螺旋传动设计.doc

螺旋传动设计 F 滑动螺旋传动的设计计算 设计计算步骤: 1.耐磨性计算 2.螺杆的强度计算 3.螺母螺纹牙的强度计算 4.螺母外径与凸缘的强度计算 5.螺杆的稳定性计算 螺旋传动常用材料见下表： 表： 螺旋传动常用的材料螺旋副材料牌号应用范围螺杆Q235、Q275、45、50材料不经热处理，适用于经常运动，受力不大，转速较低的传动40Cr、65Mn、T12、40WMn、18CrMnTi材料需经热处理，以提高其耐磨性，适用于重载、转速较高的重要传动9Mn2V、CrWMn、38CrMoAl材料需经热处理，以提高其尺寸的稳定性，适用于精密传导螺旋传动螺母ZCu10P1、ZCu5Pb5Zn5材料耐磨性好，适用于一般传动ZcuAl9Fe4Ni4Mn2ZCuZn25Al6Fe3Mn3材料耐磨性好，强度高，适用于重载、低速的传动。对于尺寸较大或高速传动，螺母可采用钢或铸铁制造，内孔浇注青铜或巴氏合金 耐磨性计算 滑动螺旋的磨损与螺纹工作面上的压力、滑动速度、螺纹表面粗糙度以及润滑状态等因素有关。其中最主要的是螺纹工作面上的压力，压力越大螺旋副间越容易形成过度磨损。因此，滑动螺旋的耐磨性计算，主要是限制螺纹工作面上的压力p，使其小于材料的许用压力p。 如图546所示，假设作用于螺杆的轴向力为Q（N），螺纹的承压面积（指螺纹工作表面投影到垂直于轴向力的平面上的面积）为A（mm2），螺纹中径为小（mm），螺纹工作高度为H（mm），螺纹螺距为 P（mm），螺母高度为 D（mm），螺纹工件圈数为 uH/P 。则螺纹工作面上的耐磨性条件为543 上式可作为校核计算用。为了导出设计计算式，令=H/d2， 则H=d2，代入式（543）引整理后可得【544】对于矩形和梯形螺纹，h0.5P，则【546】对于30o锯齿形螺纹。h0.75P，则【547】螺母高度 H=d2 式中：P为材料的许用压力，MPa，见表513；值一般取1.23.5。对于整体螺母，由于磨损后不能凋整间隙，为使受力分布比较均匀，螺纹工作圈数不宜过多，故取1.22.5对于剖分螺母和兼作支承的螺母，可取=2.53.5只有传动精度较高；载荷较大，要求寿命较长时，才允许取=4。 根据公式算得螺纹中径d2后，应按国家标准选取相应的公称直径d及螺距P。螺纹工作圈数不宜超过10圈。 表：滑动螺旋副材料的许用压力 P螺杆螺母的材料 滑动速度 许用压力 钢青铜 低速 1825 3.0 1118 612 710 15 12 淬火钢青铜 612 1013 钢铸铁 2.4 1318 612 47 注：表中数值适用于=2.54的情况。当2.5时，p值可提高20；若为剖分螺母时则p值应降低1520。 螺纹几何参数确定后、对于有自锁性要求的螺旋副，还应校校螺旋副是否满足自锁条件，即式中；y为螺纹升角；fV为螺旋副的当量摩擦系数；f为摩擦系数见下表。 表： 滑动螺旋副的摩擦系数f 螺杆螺母的材料 摩擦系数f 钢青铜 0.080.10 淬火钢青铜 0.060.08 钢钢 0.110.17 钢铸铁 0.120.15 注：起动时取大值运转中取小值。 螺杆的强度计算 受力较大的螺杆需进行强度计算。螺杆工作时承受轴向压力（或拉力）Q和扭矩T的作用。螺杆危险截面上既有压缩（或拉伸）应力；又有切应力。因此；核核螺杆强度时，应根据第四强度理论求出危险截面的计算应力ca，其强度条件为或 【549】式中：A 螺杆螺纹段的危险截面面积。WT螺杆螺纹段的抗扭截面系数，dl 螺杆螺纹小径，mm；T螺杆所受的扭矩， 螺杆材料的许用应力，MPa，见下表 滑动螺旋副材料的许用应力螺旋副材料 许用应力(MPa) b 螺杆 钢 s/(35) 螺母 青铜 4060 3040 铸铁 4055 40 钢 (1.01.2) 0.6 注：1）s为材料屈服极限。 2）载荷稳定时，许用应力取大值。 螺母螺纹牙的强度计算 螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核螺母螺纹牙的强度。 如图547所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径D处展开，则可看作宽度为D的悬臂梁。假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为Q/u，并作用在以螺纹中径D2为直径的圆周上，则螺纹牙危险截面aa的剪切强度条件为 【550】 螺纹牙危险截面aa的弯曲强度条件为【551】式中：b螺纹牙根部的厚度， mm，对于矩形螺纹，b0.5P对于梯形螺纹，b一0.65P,对于30o锯齿形螺纹，b=0.75P，P为螺纹螺距； l弯曲力臂；mm参看图 , l=(D-D2)/2； 螺母材料的许用切应力，MPa，见表； b螺母材料的许用弯曲应力，MPa，见表。 当螺杆和螺母的材料相同时，由于螺杆的小径dl小于螺母螺纹的大径D，故应校核杆螺纹牙的强度。此时，上式中的D应改为d1 。螺母外径与凸缘的强度计算。 在螺旋起重器螺母的设计计算中，除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度计算外，还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算。如下图所示的螺母结构形式，工作时，在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力，凸缘根部受到弯曲及剪切作用。螺母下段悬置，承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用。 设悬置部分承受全部外载荷Q，并将Q增加2030来代替螺纹牙上摩擦力矩的作用。则螺母悬置部分危险截面bb内的最大拉伸应力为式中为螺母材料的许用拉伸应力，=0.83b，b为螺母材料的许用弯曲应力，见表515。 螺母凸缘的强度计算包括： 凸缘与底座接触表面的挤压强度计算式中p为螺母材料的许用挤压应力，可取p=（1.51.7）b 凸缘根部的弯曲强度计算式中各尺寸符号的意义见下图。 凸缘根部被剪断的情况极少发生，故强度计算从略。 螺杆的稳定性计算 ：对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力Q大于某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性。因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力Q必须小于临界载荷Q。则螺杆的稳定性条件为 Ssc=Qc/QSs 式中：Ssc螺杆稳定性的计算安全系数； Ss螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋（如起重螺杆等），Ss=3.55.0对于传导 螺旋，Ss2.54.0；对于精密螺杆或水平螺杆，Ss4。 Qc螺杆的临界载荷，N，根据螺杆的柔度S值的大小选用不同的公式计算。S=l/i，此处，为螺杆的长度系数，见表；l为螺杆的工作长度，mm，若螺杆两端支承时，取两支点间的距离作为工作长度l；若螺杆一端以螺母支承时，则以螺母中部到另一端支点的距离，作为工作长度 l； i为螺杆危险截面的惯性半径， mm，若螺杆 危险截面面积则 当S100时，临界载荷Qc可按欧拉公式计算，即式中：E螺杆材料的拉压弹性模量，E=2.06X105MPa； I螺杆危险截面的惯性矩， 当S 100时，对于强度极限B380MPa的普通碳素钢，如 Q235、Q275等，取 Qc（304 1.12S）/4d12 对于强度极限B480MPa的优质碳素钢，如3550号钢等，取 Qc（4612.57S）/4d12 当S F1,即L0.33d,一般取L=0.4D，当然有条件下多取一点也无所谓。8 K$ f1 x( ! s# / G7 + w1 F中国机械社区由此可以看到，螺纹牙的计算公式难免过于粗糙，所以多留点L很好。$ _& n8 F6 R$ a顺便提及一下：GB/T 6173 细牙螺母的高度W（公称高度）与螺纹标称直径之比均为0.5，扣除螺母两头的倒角什么的，其L0.45D。可能还是考虑到这种计算公式的粗糙，在某些地方还是使用了不同的螺母来保证脱扣的问题。例如GB/T 6171 细牙螺母的高度W与螺纹标称直径之比为0.85，其L0.8D。在某些不重要轻负载的地方，也有使用薄螺母的，例如GB/T 808-1998 小六角特扁细牙螺母，0.2DL0.425D(由于这种螺母用在轻载不怎么考虑螺纹脱扣和强度，这个值并不固定，大致估算出这么个结果。)，在一些电子设备内部的螺纹连接中就比较常见。: z9 y( X* 4 i% l% A) 6 C$ U& z那么可以看到，如果选择了较长的啮合长度L0.4D，那么我们可以认为这个螺纹无论如何也是无法脱扣的,因为脱扣前螺杆已经断了（我们那个设备的螺母接头是如何飞出去的另起文讨论）。, _& N! S) SN那么一般来说把螺杆断裂作为计算标准。$ W4 X6 h) k- k1 : O) p% k2）有限元分析法) i& Z2 Q/ O+ G3 a, p% / 将螺纹建模后，通过有限元分析，可以得知螺纹内部应力分布的情况。然后控制各处应力低于许用应力即可。机械设计,机械加工,设计软件,机械工程师,设备管理,焊接,液压,铸造,密封,测量,工程机械,粉末冶金,轴承,齿轮,泵阀,工业自动化9 q2 z2 9 7 P! o3）上述两中方法对比0 w0 p) R- Y7 J( 取材料屈服应力为205MPa，螺母分析略，以螺杆为例，螺纹大径14.2875mm（英制螺纹），小径12.60856mm，螺杆内部空心内径为7mm，螺距1.41224mm，L=6.3mm机械设计,机械加工,设计软件,机械工程师,设备管理,焊接,液压,铸造,密封,测量,工程机械,粉末冶金,轴承,齿轮,泵阀,工业自动化, H2 7 p0 d/ V, 由此可见L0.4D，并且还有更重要的一条，螺杆内部是空心的，也就是说螺杆等效直径d（空心圆环的面积与实心圆面积相等时，实心圆直径）=sqrt（12.608562-72）=10.5mm即L=0.63$ z- a2 W7 _; Q: d所以可以看出此螺纹要脱扣还是很难的。, A- * U) O# % i, s8 S以断裂为标准计算p4 R u8 d P3 p i Y3 最大受力=205e6 / s X0.25X Pi X d 2= 17750N / s (s就是安全系数)，根据附录1取S为42 9 C! k1 L9 _3 F( X B最大受力=4437.5N机械设计,机械加工,设计软件,机械工程师,设备管理,焊接,液压,铸造,密封,测量,工程机械,粉末冶金,轴承,齿轮,泵阀,工业自动化 H9 L; w7 a5 Z$ G4 G通过有限元分析看看，将螺纹截取一段，作为模型按照受力4437.5N作分析。得出如下结果：8 Q( ?J! t6 j h: G3 R剪切应力情况：# c! ) 6 d$ q9 a% h 1 j* d; p9 F2 5 p8 k等效应力4 T2 W+ K, M O* + p8 Y8 N% : J安全系数（可以发现螺纹根部还是比较危险，图示的安全系数均需要乘以0.82）( X! e3 E9 L; h- H4 C中国机械社区* s) g9 F g: v# q. _ g按照此力的情况，推算可抗压力，按照出气端突然堵死计算机械设计,机械加工,设计软件,机械工程师,设备管理,焊接,液压,铸造,密封,测量,工程机械,粉末冶金,轴承,齿轮,泵阀,工业自动化3 2 e b- ?* s可抗压力=4437.5/(0.25XPiXD2)=27.68MPa中国机械社区/ 7 W9 C! t7 z8 N N2 Y4 g客户方面误操作可能达到的最大压力为15MPa，虽然安全系数取的不高，但偶尔来一下误操作也应该不会伤人，可以让他放心了。祝愿他多误操作几次，多买几台我们的产品，呵呵！) DC7 j8 u; ? + i总结：通过传统计算和有限元分析对比后发现，我取了最小安全系数（4）的时候，螺纹根部确实有一定的危险。也就是说，传统对脱扣的计算确实比较粗糙。传统算法是按照对应拉力除以螺纹区总面积得到切应力来推断是否会脱扣，问题就出在这个总面积上，因为螺纹根部有面积不能