2013全国中考数学试题分类汇编----无理数和实数.pdf

2013 郴州 计算 2013 0 1 2sin60 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 3718684 专题 计算题 分析 先分别根据 0 指数幂及负整数指数幂的计算法则 特殊角的三角函数值计算出各数 再根据实数混合运算的法则进行计算即可 解答 解 原式 2 1 3 2 2 1 3 2 点评 本题考查的是实数的运算 熟知 0 指数幂及负整数指数幂的计算法则 特殊角的三角 函数值是解答此题的关键 2013 娄底 计算 1 0 1 234sin6012 3 2013 湘西州 计算 1 sin30 考点 实数的运算 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 本题涉及负指数幂 平方根 特殊角的三角函数值等考点 针对每个考点分别进行计 算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 2 3 2 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关 键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握负指数幂 平方根 特殊角的三角函数值等 考点的运算 2013 永州 计算 1 20131 161 2 2013 株洲 计算 考点 实数的运算 特殊角的三角函数值 3718684 专题 计算题 分析 分别根据算术平方根 绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数 再根据实数 混合运算的法则进行计算即可 解答 解 原式 2 3 2 5 1 4 点评 本题考查的是实数的运算 熟知算术平方根 绝对值的性质及特殊角的三角函数值是 解答此题的关键 2013 巴中 若直角三角形的两直角边长为 a b 且满足 则该 直角三角形的斜边长为 5 考点 勾股定理 非负数的性质 绝对值 非负数的性质 算术平方根 245761 分析 根据非负数的性质求得 a b 的值 然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边 长 解答 解 a2 6a 9 0 b 4 0 解得 a 3 b 4 直角三角形的两直角边长为 a b 该直角三角形的斜边长 5 故答案是 5 2013 巴中 计算 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 245761 专题 计算题 分析 本题涉及零指数幂 负指数幂 绝对值 二次根式化简四个考点 针对每个考点分别 进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 2 1 1 2 1 1 2 0 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关 键是熟练掌握及零指数幂 负指数幂 绝对值 二次根式等考点的运算 2013 达州 计算 2 0 1 212tan60 3 解析 原式 1 23 3 9 10 3 2013 广安 计算 1 1 2sin60 考点 实数的运算 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 3718684 分析 分别进行负整数指数幂 绝对值 开立方 特殊角的三角函数值等运算 然后按照实 数的运算法则计算即可 解答 解 原式 2 1 2 2 3 点评 本题考查了实数的运算 涉及了负整数指数幂 绝对值 开立方 特殊角的三角函数 值等知识 属于基础题 2013 乐山 计算 2 4sin45 1 2013 8 2013 凉山州 下列说法中 邻补角是互补的角 数据 7 1 3 5 6 3 的中位数是 3 众数是 4 5 的算术平方根是 5 点 P 1 2 在第四象限 其中正确的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 考点 算术平方根 点的坐标 对顶角 邻补角 中位数 众数 分析 根据邻补角 算术平方根 中位数及众数的定义 点的坐标的知识 分别进行各项的 判断即可 解答 解 邻补角是互补的角 说法正确 数据 7 1 3 5 6 3 的中位数是 5 众数是 3 原说法错误 5 的算术平方根是 原说法错误 点 P 1 2 在第四象限 说法正确 综上可得 正确 共 2 个 故选 C 点评 本题考查了邻补角 中位数 众数及算术平方根的知识 掌握基础知识是解答此类 2013 凉山州 计算 考点 实数的运算 零指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 原式第一项表示 2 平方的相反数 第二项利用特殊角的三角函数值化简 第三项先计 算绝对值里边的式子 再利用绝对值的代数意义化简 第四项利用零指数幂法则计算 即可 得到结果 解答 解 原式 4 3 1 0 点评 此题考查了实数的运算 涉及的知识有 零指数 负指数幂 平方根的定义 绝对值 的代数意义 熟练掌握运算法则是解本题的关键 题目的关键 2013 泸州 计算 1 1 216 3 14 sin30 3 2013 眉山 计算 010 3 14 4 1 1645cos2 2013 绵阳 计算 2 1 2182 sin45 2013 内江 下列四个实数中 绝对值最小的数是 A 5 B C 1 D 4 考点 实数大小比较 分析 计算出各选项的绝对值 然后再比较大小即可 解答 解 5 5 1 1 4 4 绝对值最小的是 1 故选 C 点评 本题考查了实数的大小比较 属于基础题 注意先运算出各项的绝对值 2013 内江 计算 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 分别进行绝对值 零指数幂 负整数指数幂的运算 然后代入特殊角的三角函数值 继而合并可得出答案 解答 解 原式 5 1 点评 本题考查了实数的运算 涉及了绝对值 零指数幂 负整数指数幂 掌握各部分的运 算法则是关键 2013 遂宁 下列计算错误的是 A 2 2 B a2 3 a5 C 2x2 3x2 5x2 D 考点 幂的乘方与积的乘方 绝对值 算术平方根 合并同类项 专题 计算题 分析 A 利用绝对值的代数意义计算得到结果 即可做出判断 B 利用幂的乘方运算法则计算得到结果 即可做出判断 C 合并同类项得到结果 即可做出判断 D 化为最简二次根式得到结果 即可做出判断 解答 解 A 2 2 本选项正确 B a2 3 a6 本选项错误 C 2x2 3x2 5x2 本选项正确 D 2 本选项正确 故选 B 点评 此题考查了幂的乘方及积的乘方 绝对值 算术平方根 以及合并同类项 熟练掌握 运算法则是解本题的关键 2013 遂宁 计算 3 考点 实数的运算 零指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 本题涉及零指数幂 绝对值 特殊角的三角函数值 立方根等考点 针对每个考点分 别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 3 2 1 3 1 2 1 1 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关 键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握零指数幂 绝对值 特殊角的三角函数值 立方根等考点的运算 2013 雅安 1 计算 8 2 4sin45 解 1 原式 8 2 4 8 2 2 3 7 2 2013 宜宾 1 计算 2 4sin45 1 2 原式 2 2 4 1 2 2 2 1 1 将括号内的部分通分 将分子 分母因式分解 然后将除法转化为乘法解答即可 2013 资阳 16 的平方根是 A 4 B 4 C 8 D 8 2013 自贡 计算 1 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 3718684 专题 计算题 分析 本题涉及零指数幂 负指数幂 特殊角的三角函数值 绝对值等四个考点 针对每个 考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 1 2 2 1 2 2 1 故答案为 1 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关 键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握负零指数幂 负指数幂 特殊角的三角函数 值 绝对值等考点的运算 2013 鞍山 3 1 等于 A 3 B C 3 D 考点 负整数指数幂 专题 计算题 分析 根据负整数指数幂 a p a 0 p 为正整数 进行运算即可 解答 解 3 1 故选 D 点评 此题考查了负整数指数幂 属于基础题 关键是掌握负整数指数幂的运算法则 2013 大连 计算 2013 沈阳 如果71m 那么 m 的取值范围是 A 01m B 12m C 23m D 34m 2013 沈阳 计算 2 0 1 6sin3028 2 2 2013 铁岭 的绝对值是 A B C D 考点 实数的性质 分析 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 解答 解 故选 A 点评 本题考查了实数的性质 主要利用了负数的绝对值是它的相反数 2013 恩施州 25 的平方根是 5 考点 平方根 分析 如果一个数 x 的平方等于 a 那么 x 是 a 是平方根 根据此定义即可解题 解答 解 5 2 25 25 的平方根 5 故答案为 5 点评 本题主要考查了平方根定义的运用 比较简单 2013 黄石 计算 013 1 33 tan308 2013 3 解析 原式 3 332 1 3 3 5 分 4 2 分 2013 荆门 1 计算 1 分别根据 0 指数幂 有理数乘方的法则及特殊角的三角函数值计算出各数 再根据实 数混合运算的法则进行计算即可 1 原式 1 2 1 1 2013 潜江 若平行四边形的一边长为 2 面积为64 则此边上的高介于 A 3 与 4 之间 B 4 与 5 之间 C 5 与 6 之间 D 6 与 7 之间 2013 潜江 计算 9 1 4 2013 2013 十堰 计算 1 1 2 0 2 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 3718684 分析 分别进行二次根式的化简 负整数指数幂 零指数幂的运算 然后合并即可得出答案 解答 解 原式 2 1 1 2 故答案为 2 点评 本题考查了实数的运算 涉及了零指数幂 负整数指数幂的知识 解答本题的关键是 掌握各部分的运算法则 2013 襄阳 计算 3 4 考点 实数的运算 零指数幂 3801346 分析 分别进行绝对值及零指数幂的运算 然后合并即可得出答案 解答 解 原式 3 1 4 故答案为 4 点评 本题考查了实数的运算 涉及了零指数幂绝对值 掌握各部分的运算法则是关键 2013 宜昌 实数a b在数轴上的位置如图所示 以下说法正确的是 A a b 0 B b a C ab 0 D b a 2013 宜昌 计算 20009 2 1 20 2013 张家界 计算 13 60sin2 2 1 2013 20 解 原式 1 4 3 3 1 4 2013 龙岩 计算 020133 8 3 1 23 解 原式 2 1 1 23 23 2013 莆田 计算 3 2013 0 考点 实数的运算 零指数幂 3718684 专题 计算题 分析 本题涉及零指数幂 平方根 绝对值等考点 针对每个考点分别进行计算 然后根据 实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 2 3 1 4 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关 键是掌握零指数幂 平方根 绝对值等考点的运算 2013 三明 计算 2 2 2sin30 解 1 原式 4 3 2 4 3 1 6 2013 漳州 计算 2 1 2013 4 0 2013 白银 计算 2cos45 1 0 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 专 题 计算题 分析 根据 45 角的余弦等于 有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数 二 次根式的化简 任何非 0 数的 0 次幂等于 1 进行计算即可得解 解答 解 2cos45 1 0 2 4 2 1 4 2 1 3 点评 本题考查了实数的运算 主要利用了特殊角的三角函数值 负整数指数幂 二次根式 的化简 零指数幂 是基础运算题 注意运算符号的处理 2013 宁夏 计算 考点 实数的运算 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 3718684 专题 计算题 分析 分别进行负整数指数幂 二次根式的化简及绝对值的运算 代入特殊角的三角函数值 合并即可 解答 解 原式 点评 本题考查了实数的运算 涉及了绝对值 负整数指数幂及特殊角的三角函数值 属于 基础题 2013 宿迁 计算 1 01 21 2cos60 2 2013 常州 在下列实数中 无理数是 A 2 B 3 14 C D 考点 无理数 分析 根据无理数 有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解 解答 解 A 2 是有理数 故本选项错误 B 3 14 是有理数 故本选项错误 C 是有理数 故本选项错误 D 是无理数 故本选项正确 故选 D 点评 主要考查了无理数的定义 其中初中范围内学习的无理数有 2 等 开方开不尽 的数 以及像 0 1010010001 等有这样规律的数 2013 常州 化简 00 60cos2 2013 4 原式 2 1 2 2 2013 淮安 如图 数轴上 A B 两点表示的数分别为和 5 1 则 A B 两点之间表示 整数的点共有 A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 考点 实数与数轴 估算无理数的大小 3718684 分析 根据比 1 大比 2 小 5 1 比 5 大比 6 小 即可得出 A B 两点之间表示整数的点的 个数 解答 解 1 2 5 5 1 6 A B 两点之间表示整数的点有 2 3 4 5 共有 4 个 故选 C 点评 本题主要考查了无理数的估算和数轴 根据数轴的特点 我们把数和点对应起来 也 就是把 数 和 形 结合起来 二者互相补充 相辅相成 把很多复杂的问题转化为简 单的问题 在学习中要注意培养数形结合的数学思想 2013 淮安 计算 1 5 0 3 解 1 原式 1 2 3 0 2013 南京 设边长为 3 的正方形的对角线长为 a 下列关于 a 的四种说法 a 是无理 数 a 可以 用数轴上的一个点来表示 3 abc B ab cb C a c b c D a b c b 2013 台州 计算 0 2 4 2 3 2013 温州 1 计算 0 2 1 12 8 2013 佛山 计算 24 2 52 13 6 2013 广州 实数 a 在数轴上的位置如图 4 所示 则 2 5a 图4 2 5 a 0 A 2 5a B 2 5 a C 2 5a D 2 5a 2013 深圳 计算 2sin60 1 2 0 2008 1 3 2013 珠海 实数 4 的算术平方根是 中国教 育 出 版 网 A 2 B 2 C 2 D 4 考点 算术平方根 3481324 分析 根据算术平方根的定义解答即可 解答 解 22 4 4 的算术平方根是 2 即 2 故选 B 点评 本题考查了算术平方根的定义 是基础题 熟记概念是解题的关键 2013 珠海 计算 0 中国教育出版 网 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 3481324 专题 计算题 分析 根据零指数幂与负整数指数幂得到原式 3 1 然后化为同分母后进行加减运 算 解答 解 原式 3 1 点评 本题考查了实数的运算 先算乘方或开方 再算乘除 然后进行加减运算 有括号先 算括号 也考查了零指数幂与负整数指数幂 2013 牡丹江 下列运算正确的是 A B 2a 3b 5ab C 3a2 a2 3 D 考点 整式的除法 算术平方根 单项式乘单项式 负整数指数幂 3718684 专题 计算题 分析 A 利用负指数幂法则计算得到结果 即可作出判断 B 利用单项式乘单项式法则计算得到结果 即可作出判断 C 利用单项式除单项式法则计算得到结果 即可作出判断 D 利用平方根的定义化简得到结果 即可作出判断 解答 解 A 2a 2 本选项错误 B 2a 3b 6ab 本选项错误 C 3a2 a2 3 本选项正确 D 4 本选项错误 故选 C 点评 此题考查了整式的除法 算术平方根 单项式乘单项式 以及负指数幂 熟练掌握运 算法则是解本题的关键 2013 兰州 1 计算 1 2013 2 1 sin30 3 14 0 解 1 原式 1 1 0 2013 黔西南州 81的平方根是 2013 黔西南州 计算 20 20201 1sin9832sin60 22 2013 乌鲁木齐 22 2 2 2 考点 实数的运算 3797161 分析 原式第一项表示 2 的平方的相反数 第二项表示负整数指数幂 第三项利用绝对值的 代数意义化简 最后一项化为最简二次根式 计算即可得到结果 解答 解 原式 4 4 2 2 2 6 点评 此题考查了实数的运算 涉及的知识有 有理数的乘方运算 绝对值 以及二次根式 的化简 熟练掌握运算法则是解本题的关键 2013 河北 下列运算中 正确的是 9 3 3 8 2 2 0 0 D 2 1 1 2 2013 上海 计算 01 1 821 2 2013 毕节地区 实数 相邻两个 1 之 间依次多一个 0 其中无理数是 个 A 1 B 2 C 3 D 4 考点 无理数 分析 无理数就是无限不循环小数 理解无理数的概念 一定要同时理解有理数的概念 有 理数是整数与分数的统称 即有限小数和无限循环小数是有理数 而无限不循环小数 是无理数 由此即可判定选择项 解答 解 无理数有 0 1010010001 共有 2 个 故选 B 点评 本题主要考查了无理数的定义 其中初中范围内学习的无理数有 2 等 开方开 不尽的数 以及像 0 1010010001 等有这样规律的数 2013 毕节地区 估计的值在 之间 A 1 与 2 之间 B 2 与 3 之间 C 3 与 4 之间 D 4 与 5 之间 考点 估算无理数的大小 分析 11 介于 9 与 16 之间 即 9 11 16 则利用不等式的性质可以求得介于 3 与 4 之间 解答 解 9 11 16 3 4 即的值在 3 与 4 之间 故选 C 点评 此题主要考查了根式的计算和估算无