蚂蚁怎样走最近.ppt

蚂蚁怎样走最近 在一个圆柱石凳上 若小明在吃东西时留下了一点食物在B处 恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息 于是它想从A处爬向B处 你们想一想 蚂蚁怎么走最近 问题情境 以小组为单位 研究蚂蚁爬行的最短路线 合作探究 怎样计算AB 在Rt AA B中 利用勾股定理可得 侧面展开图 其中AA 是圆柱体的高 A B是底面圆周长的一半 r 若已知圆柱体高为12cm 底面半径为3cm 取3 则 侧面展开图 4题如图是一块长 宽 高分别是6cm 4cm和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处 沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物 那么它需要爬行的最短路径的长是 解 第一种情况 把我们所看到的前面和上面组成一个平面 则这个长方形的长和宽分别是9和4 则所走的最短线段是 第二种情况 把我们看到的左面与上面组成一个长方形 则这个长方形的长和宽分别是7和6 所以走的最短线段是 第三种情况 把我们所看到的前面和右面组成一个长方形 则这个长方形的长和宽分别是10和3 所以走的最短线段是 三种情况比较而言 第二种情况最短 所以选C 5 如图所示 有一根高为2 1m的木柱 它的底面周长为40cm 在准备元旦联欢晚会时 为了营造喜庆的气氛 老师要求小明将一根彩带从底柱向柱顶均匀地缠绕7圈 一直缠到起点的正上方为止 小明需要准备的这根彩带的长至少为 解 将圆柱表面切开展开呈长方形 则有螺旋线长为七个长方形并排后的长方形的对角线长 圆柱高2 1米 底面周长40厘米 解得x 350 所以 彩带长至少是350cm 故选B 8 如图为一个矩形场地 AB 2米AD 1米 如图堆放着一根长方体的木块 木块的棱EF与矩形场地的边AD平行 且木块的正视图是边长为0 2米的正方形 一只蚂蚁从A处到达C处需要走的最短路程是米 精确到0 1米 解 由题意可知 将木块展开 相当于是AB 2个正方形的宽 长为2 0 2 2 2 4米 宽为1米 于是最短路径为 13 如图 圆柱形容器中 高为1 2m底面周长为1m 在容器内壁离容器底部0 3m的点B处有一蚊子 此时一只壁虎正好在容器外壁 离容器上沿0 3m与蚊子相对的点A处 则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少m 容器厚度忽略不计 解 高为1 2m 底面周长为1m 在容器内壁离容器底部0 3m的点B处有一蚊子 此时一只壁虎正好在容器外壁 离容器上沿0 3m与蚊子相对的点A处 A D 1 2m BD 0 5m 将容器侧面展开 作A关于EF的对称点A 连接A B 则A B即为最短距离 谢谢 练习1 练习2 1 如图 在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁 现要向顶点B处爬行 已知蚂蚁爬行的速度是1厘米 秒 且速度保持不变 问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B 练习1 练习2 1 如图 在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁 现要向顶点B处爬行 已知蚂蚁爬行的速度是1厘米 秒 且速度保持不变 问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B 两条线路 看明白了吗 练习1 练习2 练习3 1 甲 乙两位探险者到沙漠进行探险 某日早晨8 00甲先出发 他以6km h的速度向正东行走 1小时后乙出发 他以5km h的速度向正北行走 上午10 00 甲 乙两人相距多远 解 如图 已知A是甲 乙的出发点 10 00甲到达B点 乙到达C点 则 AB 2 6 12 千米 AC 1 5 5 千米 在Rt ABC中 BC 13 千米 即甲乙两人相距13千米 练习1 练习2 中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹 2 在我国古代数学著作 九章算术 中记载了一道有趣的问题 这个问题的意思是 有一个水池 水面是一个边长为10尺的正方形 在水池的中央有一根新生的芦苇 它高出水面1尺 如果把这根芦苇垂直拉向岸边 它的顶端恰好到达岸边的水面 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少 练习1 练习2 解 设水池的水深AC为x尺 则这根芦苇长为AD AB x 1 尺 在直角三角形ABC中 BC 5尺 由勾股定理得 BC2 AC2 AB2 即52 x2 x 1 2 25 x2 x2 2x 1 2x 24 x 12 x 1 13 答 水池的水深12尺 这根芦苇长13尺 做一做 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB 但他随身只带了卷尺 1 你能替他想办法完成任务吗 2 李叔叔量得AD长是30厘米 AB长是40厘米 BD长是50厘米 AD边垂直于AB边吗 为什么 3 小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺 他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗 BC边与AB边呢 2 李叔叔量得AD长是30厘米 AB长是40厘米 BD长是50厘米 AD边垂直于AB边吗 为什么 做一做 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB 但他随身只带了卷尺 1 你能替他想办法完成任务吗 AD和AB垂直 回顾与思考 1 ABC的三边长为AB 26 AC 10 BC 24 则 ABC的面积为 如何判断一个三角形为直角三角形的方法是 较短的两边平方和等于最长边的平方 120 2 两点之间最短 线段 课后作业 2 右图是学校的旗杆 旗杆上的绳子垂到了地面 并多出了一段 现在老师想知道旗杆的高度 你能帮老师想个办法吗 请你与同伴交流设计方案 1 课本习题1 5第1 2 3题 图 1 图 2 A B C 小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米 如图 1 当他们把绳子的下端拉开5米后 发现下端刚好接触地面 如图 2 你能帮他们把