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文档简介
函数 一 高中数学第一册 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶路程y 千米 与行驶时间x 时 之间的关系 2 圆的面积y cm2 与它的半径x cm 之间的关系 y 60 x 3 下列函数属于何种类型的函数 谁能回忆起函数的定义吗 在一个变化过程中 有两个变量x与y 如果对于x的每一个值 y都有唯一确定的值和它对应 那么就说y是x的函数 x叫自变量 利用上述定义能解决下列问题吗 写出自由落体运动中 下落的距离y与x间的函数关系式 g 10 函数关系式 y 5x2 1 平方的5倍 5 函数关系式 y 5x2 引课中三个函数能否作出对应关系图 1 2 3 5 20 1 对应关系图包含哪些要素 2 函数值如何得到 1 任何函数都能作出对应关系图 对应关系图实为两个数集间的一个对应 2 函数也可理解为两个数集间的一种对应 3 集合B中的函数值是由集合A中的元素和对应关系f得到的 体会 观察思考 对比总结新概念 在一个变化过程中 有两个变量x与y 如果对于x的每一个值 y都有唯一确定的值和它对应 那么就说y是x的函数 x叫自变量 1 定义 设A B都是非空的数集 如果按某个确定的对应关系f 使对于集合A中的任意一个数x 在集合B中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f A B为集合A到集合B的一个函数 记作y f x x A其中x叫做自变量 x的取值范围A叫做函数y f x 的定义域 与x的值相对应的y的值叫做函数值 函数值的集合C f x x A 叫做函数的值域 2 定义中与x对应的数用f x 表示 f x 不是f与x的乘积 表示的是x经f变化后对应的函数值 所以若对应关系用g G F等表示 则函数就可用g x F x G x 等表示 1 函数符号y f x 表示 y是x的函数 3 集合A B与f一起称A到B的函数 而非对应关系f或集合A B叫函数 4 函数的三要素 定义域 对应关系f 值域 值域由对应关系f与定义域确定 所以判定两函数是否相同只需定义域与对应关系相同就行了 定义域 值域 R R R y y 0 x x 0 y y 0 例2求下列函数的定义域 1 2 3 例3 求下列函数的定义域 例4 给出对应法则 y x2 1 如果x是输入值 y是输出值 那么你能解决下面的输入输出的问题吗 1 输入这些x 1 x 1 x 2 x 值 那么输出 2 如果输出是y 5 y 1 y 0 那么输入为 在初中学习函数的基础上 你对函数的定义有什么新的认识 思考 运动观点下的定义 集合观点下的定义 小结 1 函数的概念 2 函数的三要素 定
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