复数的初诊测试试卷.doc

复数的初诊测试试卷null考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择1. 已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab()A1 B1C2 D3【答案】B【解析】bi，a2ibi1.a1，b2，ab1.故选B.2. 已知为虚数单位，复数的共轭复数为，则 （ ）A B C D【答案】D【解析】，故选D3. 已知是虚数单位，在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】4. 据流程图可得结果为（)A19 B67 C51 D70【答案】D【解析】求1471013161970.5. 等于（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】,故选A.6. 已知复数且，则的最小值是（ ）A B C D【答案】B【解析】设，因为，所以有，可令，则，当时取得最小值，7. 已知复数，则（ ）A B的实部为1 C的虚部为-1 D的共轭复数为1+i 【答案】C【解析】由=-1-i，则，故A错；z的实部为-1， 故B错；z的虚部为-1，故C正确，故选C考点：本题考查复数的运算，复数的定义，共轭复数的定义，模的运算点评：解决本题的关键是掌握复数的定义，共轭复数的定义，模的运算8. i为虚数单位，则2014()A.i B.1 C.i D.1【答案】B【解析】i，2014i2014i45032i21，选B项9. 已知，为虚数单位，且，则的值为（ ）A4B4+4CD2【答案】C【解析】10. 已知i为虚数单位，复数z满足i3？z=13i，则z=（ ）A.3+i B.3i C.3+i D.3i【答案】C【解析】利用复数的运算法则即可得出解：复数z满足i3？z=13i，i？z=13i，=3+i故选：C11. 已知集合，i为虚数单位，若，则复数z的共轭复数的虚部是( )ABCD【答案】D【解析】M=1，2，zi，N=3，4，且MN=4，zi=4，即z=4i，则复数z的共轭复数z的虚部是4，故选：D12. 已知，则（） A B C D 【答案】D【解析】13. 设i是虚数单位，若复数z满足z(1-i)=i，则其虚部为( )ABCD【答案】D【解析】z=+i则虚部为.14. 在复平面内，复数对应的点位于（） A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】，则复数对应的点位于第一象限.考点：复数的运算与几何意义.15. 复数=() A. -iB. -+iC. -iD. +i【答案】 C【解析】 =-i, 故选C.16. 复数满足:，则（ ）ABCD【答案】D【解析】17. 已知复数的实部是，虚部是，其中为虚数单位，则在复平面对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C【解析】18. 复数满足，则复数的实部与虚部之差为（)A.0B.1C.3 D.3【答案】 A【解析】 由题意得，则复数的实部与虚部之差为.19. 若(x-i)i=y+2i,x,yR,则复数x+yi等于()A. -2+iB. 2+iC. 1-2iD. 1+2i【答案】 B【解析】 (x-i)i=xi-i2=xi+1,xi+1=y+2i,得则x+yi=2+i.20. 若a, bR, i为虚数单位, 且(a+i) i=b+i, 则() A. a=1, b=1B. a=-1, b=1C. a=-1, b=-1D. a=1, b=-1【答案】 D【解析】 (a+i) i=ai-1=b+i, a=1, b=-1. 故选D.二、填空题21. 已知复数为纯虚数，则a= .【答案】1【解析】22. 复数43i与25i分别表示向量与，则向量表示的复数是_【答案】68i【解析】表示对应的复数，由25i(43i)68i，知对应的复数是68i.23. 写出下面程序框图的运行结果若a64，则输出结果是_【答案】64【解析】因为640，故输出结果为64.24. 若复数z满足(1i)z1ai，且复数z在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围是_【答案】a1【解析】zi由a1.25. 若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x的值是_【答案】1【解析】解得x1.26. 若,其中为虚数单位,则_【答案】【解析】27. 已知a，bR，i是虚数单位若(ai)(1i)bi，则abi_.【答案】12i【解析】由(ai)(1i)a1(a1)ibi，得，解方程组，得a1，b2，则abi12i.28. 设复数，其中、，则_【答案】【解析】29. 【答案】【解析】由,又，可得.30. 若z，则复数_.【答案】2i【解析】因为z(12i)(i)2i，所以复数2i.31. 设z1i，则z_.【答案】1【解析】z1i，zz1ii1i1.32. 的实部为 【答案】0【解析】，故实部为0.33. 复数z的共轭复数是(i1)i，则_.【答案】【解析】34. 若复数(为虚数单位)且为纯虚数，则实数的值为_.【答案】-1【解析】35. 设（i为虚数单位），则 【答案】【解析】36. 复数的虚部为_.【答案】【解析】37. 若执行如图所示的框图，输入x11，x22，x33，2，则输出的数x_.【答案】【解析】本题是求x1，x2，x3的方差S (12)2(22)2(32)2.38. 定义运算adbc，则符合条件2的复数z_.【答案】1i【解析】法一由题意zi(z)2，即zzi2，设zxyi(x，yR)，则有xyixiy2，即(xy)(xy)i2，z1i.法二ziz2，z(1i)2，z1i.39. 在复平面内，复数对应的点的坐标为_【答案】【解析】40. 在复平面上，复数对应的点到原点的距离为 【答案】【解析】三、解答题41. 已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为2i，向量对应的复数为12i，向量对应的复数为3i，求：(1)点C，D对应的复数；(2)平行四边形ABCD的面积【答案】(1)向量对应的复数为12i，向量对应的复数为3i，向量对应的复数为(3i)(12i)23i.又，点C对应的复数为(2i)(23i)42i.，向量对应的复数为3i，即(3，1)设D(x，y)，则(x2，y1)(3，1)，解得，点D对应的复数为5.(2)|cos B，cos B.sin B，S|sin B7，平行四边形ABCD的面积为7.【解析】42. 求同时满足下列两个条件的所有复数：(1)z是实数且1z6；(2)z的实部和虚部都是整数【答案】设zxyi(x，yZ)，则zxyixyiR，得y0，y0或x2y210.若y0,1x6无解，x2y210.从而z2x(1,6又x，yZ，x1或x3.若x1，则y3；若x3，则y1.z13i或z3i.【解析】43. 已知z1i，1i，求实数a，b的值【答案】z1i，z22i，z2z1i，z2azb(ab)(a2)i，z2azb(1i)i1i，(ab)(a2)i1i，解得【解析】44. 已知复数z满足|z|13iz，求的值【答案】设zabi(a，bR)，而|z|13iz，即 13iabi0，则，解得，z43i，34i.【解析】45. 设z12i，z213i，求z的值【答案】z22i.【解析】46. 已知z，为复数，(13i)z为纯虚数，且|5，求.【答案】设zabi(a，bR)，则(13i)za3b(3ab)i，由题意得a3b0.|5，|z|5，将a3b代入上式，得或故(7i)【解析】47. 已知mR，复数当m为何值时，(1)zR；(2)z是纯虚数；(3)z对应的点位于复平面第二象限；(4)z对应的点在直线xy30上【答案】【解析】(1)当z为实数时，则有m22m30且m10，解得m3，故当m3时，zR.48. 已知函数f(x)，设计一个输入x值，输出y值的流程图【答案】流程图如图所示【解析】49. 已知x、y为共轭复数，且(xy)23xyi46i，求x、y.【答案】设xabi(a，bR)，则yabi，xy2a，xya2b2，代入原式，得(2a)23(a2b2)i46i，根据复数相等的充要条件得解得或 或或故所求复数为或或或【解析】50. 已知是方程的一个根(为实数)（1）求的值；（2）试说明也是方程的根.【答案】（1）；（2）证明详见解析.（1）依题意将代