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当你想放弃时 其实成功距你仅一步之遥 天津大学 2010 年结构力学真题参考答案 天津大学 2010 年结构力学真题参考答案 一 1 几何不变体系且无多余约束 如图所示 根据三刚片规则 三铰不在一条直线上 可知该体系为几何不变体系且无多余约束 2 2 4 ql 由三刚片规则知该结构为静定结构 且类似于三铰拱结构 分别取整体平衡和隔离体平衡即可得出 结果 取整体平衡 对 A 点取矩得 B 支座竖向反力为2ql 取右隔离体平衡 对 B 点取矩得 2 2 C ql l M 3 4 qa 由对称性可知为 By F32qa 取隔离体 BCD 对 D 点取矩得 取隔离体 ABCDE 对 E 点取矩得 Bx Fqa 4 A Fqa 2010 2011铁哥们工作室版权所有 未经允许严禁翻印兜售 违者必究 1 当你想放弃时 其实成功距你仅一步之遥 4 22 2 P EA 顺时针 图乘得 121 2 2 2 2 22 Pa PaPa EAEA 1 相对转角为 21 22 2 2 Pa aP EAEA 注注 或者在N图中的杆两端施加一对大小为 1 2a 方向相反的集中力 得出的结果即为相对转角 图 图 2010 2011铁哥们工作室版权所有 未经允许严禁翻印兜售 违者必究 2 当你想放弃时 其实成功距你仅一步之遥 5 75 下侧受拉 kN m 根据机动法作出 E 截面的弯矩影响线 如下图所示 max 11 1 1 4 12 4075kN m 22 2 4 E M 6 3 33 55 EI myyP t l 该题目为单自由度结构在简谐荷载作用下的强迫振动 且干扰力不直接作用在质点上的情形 P t 设任意时刻质点 m 处的位移为 y 则作用在质点 m 上的惯性力为 在惯性力 I Fm y I F和干扰力 共同作用下 质点 m 处的位移为 P t 11121112 I yFP tmyP t 将 3 11 112125 4 23233 lll 2010 2011铁哥们工作室版权所有 未经允许严禁翻印兜售 违者必究 3 l ll l EIEI 3 12 1 1 4 22 ll l l EIEI 代入上式整理得 3 33 55 EI myyP t l 当你想放弃时 其实成功距你仅一步之遥 7 力法基本方程为 位移协调方程 或者 以结构具有两个未知量为例 1111221 2112222 0 0 P P XX XX 位移法基本方程为 平衡方程 或者 以结构具有两个未知量为例 1111221 2112222 0 0 P P r Zr ZR r Zr ZR 8 100kN 根据机动法 作出 K 截面剪力影响线 如下图所示 max 1 1 18 1 20100kN 2 K Q 二 忽略轴向变形 半结构及基本体系如下图所示 半结构 基本体系 图 图 图 力法典型方程 1 1111221 2112222 2 0 P P X XX k XX 2010 2011铁哥们工作室版权所有 未经允许严禁翻印兜售 违者必究 4 当你想放弃时 其实成功距你仅一步之遥 3 1122 1 121 1 1 222232422 llllll EIEIEI EI 2 1221 11 1 2228 lll EIEI 242 12 11311 1 3284212832848 PP lqllqllqlql EIEIEIEI 3 0由上图可知 AB梁中点C处截面弯矩为0 有 22 10 C MXX 将代入典型方程解得 2 0X 3 384EI k l 三 典型方程 1111221 2112222 0 0 P P r Zr ZR r Zr ZR 1112212212 2333 12612315 0 2 PP EIEIEIEIEIql rrrrRR lllll 34 12 4824 qlql ZZ EIEI 由 1122P MM ZM ZM 绘出弯矩图 2010 2011铁哥们工作室版权所有 未经允许严禁翻印兜售 违者必究 5 当你想放弃时 其实成功距你仅一步之遥 四 1 由刚度的物理意义得 3 12 3EIEA k ll m 3 51 25 10 kN 3 3 10 10 10 10 G mkg g kg 1 7 2 k ms 2 结构为自由振动 2 2222 0 0 010 04 7 20 011Ayy m 五 结构具有两个自由度 利用柔度矩阵的物理意义求柔度矩阵 2010 2011铁哥们工作室版权所有 未经允许严禁翻印兜售 违者必究 6 当你想放弃时 其实成功距你仅一步之遥 33 1122 11211212 22 222362322232 llllll lllll EIEIEI EI 1221 0 柔度矩阵 3 10 036 l F EI 质量矩