第2章 参数估计.ppt

应用统计学 研究生课程之 AppliedStatistics 目录 本章问题母体的分布形式已知 但其中含有未知参数 参数估计就是要借助子样值去估计未知参数 第二章参数估计 第二章参数估计 1点估计和估计量的求法 1 1何谓参数估计 1 参数 指母体分布中的未知数 2 参数估计 借助子样值对母体参数做出估计 3 参数的点估计 1点估计和估计量的求法 点估计 矩法极大似然估计法 1点估计和估计量的求法 1 2矩法 1 矩估计的方法 求母体的l阶矩 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 指数分布 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 2 矩估计的理论依据 1点估计和估计量的求法 1 3最大似然估计法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 解 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 解 1点估计和估计量的求法 求最大值点 令 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 3 最大似然估计的性质 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 1点估计和估计量的求法 2估计量的评选标准 用不同的方法求出的同一参数的估计量可能不同 怎样衡量估计量的好坏 问题 2 1无偏估计 2估计量的评选标准 2估计量的评选标准 2估计量的评选标准 2估计量的评选标准 2估计量的评选标准 2估计量的评选标准 2估计量的评选标准 2估计量的评选标准 2 2优效估计 1 有效性 2估计量的评选标准 2估计量的评选标准 2 最小方差无偏估计 2估计量的评选标准 3 罗 克拉美 R C 不等式 对于连续母体情形 2估计量的评选标准 2估计量的评选标准 2估计量的评选标准 2估计量的评选标准 说明 2 是为证明服务的 3 是为计算服务的 1 指数分布的母体满足条件 而均匀分布的母体不满足 对于离散母体情形 有关计算中 有时用到如下等式 2估计量的评选标准 4 优效估计 2估计量的评选标准 2估计量的评选标准 2估计量的评选标准 具体解题过程 2 3相合估计 估计量的相合性说明 对于大子样 由一次抽样得到的相合估计量的值可以作为相应未知参数的近似值 2估计量的评选标准 常用估计量的优良特性 2估计量的评选标准 2估计量的评选标准 点估计 近似的可信度多高 问题 3 1区间估计概述 3区间估计 置信概率又称为置信水平或置信度 表示未知参数的真值落入该置信区间的可信程度 置信区间长度体现了估计的精度 3区间估计 分析 变形要求 1 仅含 2 随机变量 3 分布已知 枢轴量 给定 3区间估计 2 2 1 固定时 最短 故所求的置信区间为 3区间估计 2 总结 2 求置信区间的要求 给定 要使 3 求置信区间的关键 寻找U 3区间估计 1 点估计和置信区间的联系 较优的点估计会落在置信区间内 区间估计是点估计的改良 3 求区间估计的步骤 写出枢轴量U 给定 写出置信区间 代人具体值 写出所求的置信区间 3区间估计 3 2正态母体均值的区间估计 3区间估计 3 3大子样对母体均值的区间估计 3区间估计 3区间估计 3区间估计 3 4大子样对两母体均值之差的区间估计 3区间估计 3 5两个正态母体均值之差的区间估计 3区间估计 3区间估计 3区间估计 3区间估计 3区间估计 3区间估计 3 6正态母体方差的区间估计 3区间估计 3区间估计 3区间估计 3 7两个正态总体方差之比的区间估计 3区间估计 3区间估计 3区间估计 3 8单侧置信区间 1 双侧置信区间和单侧置信区间 在某些实际问题中 往往只关注未知参数的置信下限或只关注置信上限 例如 3区间估计 2 一般定义 3区间估计 3区间估计 3 求法 3区间估计 3区间估计 3区间估计 3区间估计 3区间估计 3区间估计 3区间估计 3区间估计 3区间估计 3区间估计