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电子膨胀阀动态特性的辨识摘 要：针对制冷系统蒸发器过热度随EDM型电子膨胀阀开度变化的关系模型，对电子膨胀阀的步进电机施以电脉冲驱动，从而获得蒸发器过热度作为动态响应的运行规律，并应用8种系统辨识方法对该制冷系统进行辨识.经过对各种辨识方法辨识结果的比较，给出各种辨识方法在处理这一类问题时的辨识精度，以及在具体处理过程中的特点，给出适于这一类模型的辨识方法.同时，也说明了该环节用一个三阶环节描述更接近实际情况，这为以后制冷系统模拟、仿真奠定较好的基础。 关键词：电子膨胀阀；系统辨识；蒸发器过热度 目前各种制冷电器设备，因其内部系统复杂以及强烈的相互耦合性，难以运用通常的机理法建立起准确的系统模型，采用常规的比例积分微分(PID)调节器很难达到良好的控制效果，如在初次运转和工况发生变化时，都需要重新调整PID参数，有时甚至无法达到基本要求.理论分析和应用经验表明，像制冷系统这一类结构部分已知、参数未知但变化缓慢的控制对象，特别适宜自适应控制1.过程控制面临的首要问题就是过程建模2，建模方法通常有机理法和系统辨识方法.系统辨识方法是通过输入输出数据来建立数学模型，它是自校正控制系统的基础.系统辨识方法有很多，最常用的方法是最小二乘法，此外还有辅助变量法、梯度校正法和极大似然法等.但并不是每一种辨识方法对所有的问题均适用.文献3，4给出一种随机搜索法，实践表明，这种方法十分适用于制冷系统这一类模型的辨识5. 本文运用其中几种辨识方法对试验数据进行辨识，将结果进行了比较，同时分析这些方法的在线实时性要求，以期得到适合这一类模型的辨识方法.这些方法很多文献都给出较详细的推导，对辨识方法中某些参数的选取办法也有一些说明6，7.但按文献中的参数，本文的辨识结果常常是有偏估计，因此，在具体模型中，本文给出了对这些参数值的设定. 1 试验装置 对于如超市陈列柜这一类制冷系统，通过调节膨胀阀来调节系统中工质的流量，是对陈列柜的制冷量和功耗进行控制的一种简单而有效的方法.为实现以蒸发器出口过热度为控制目标，对膨胀阀开度加以自校正实时控制，需对蒸发器出口过热度随膨胀阀开度的变化关系进行实时辨识，以确定该环节的结构. 本文采用文献5的试验对象DNS-106型1.1 kW的超市冷冻冷藏柜，应用步进电机驱动EDM型电子膨胀阀，由四相步进电机驱动.用两只Pt1000铂电阻分别贴附在蒸发器进出口管壁，以感受蒸发器进出口温度.蒸发器为三排叉排管路，管长1 410 mm，试验时环境温度为28.试验装置如图1所示。图1 试验装置原理图 开机一段时间后，系统稳定运行，阶跃改变电子膨胀阀的开度，给膨胀阀加200个电子脉冲，将阀门关小，以10 s为采样周期动态采集蒸发器进出口温度，从而获得蒸发器过热度的信号.为使试验取得较好的结果，试验过程中必须注意膨胀阀的开度变化不要太大，也不要过小5. 2 各辨识方法的比较 应用最小二乘法(LS)(递推最小二乘法(RLS)、随机搜索法(LJ)、广义最小二乘法(GLS)、递推增广最小二乘法(RELS)、递推辅助变量法(RIV)(两种方法)、递推极大似然法(RML)和随机牛顿法(SNA)8种方法，对图1所示的试验装置采集的试验数据进行辨识，具体过程如下. (1) LS法.本文用阶跃函数法辨识系统模型，在进行矩阵运算时会遇到奇异矩阵求逆的问题，这里在读入u时加入一些方差很小的随机噪声.也可用RLS法进行在线辨识，初始值为：P=106I，=0.由于两者辨识的结果十分接近，因此文中只给出LS的辨识结果.其结果与试验数据的对比见图2.由图2可见，辨识结果有一定误差，过调量比试验数据小.这说明存在噪声的情况下LS和RLS不能给出较高的辨识精度。图2 各种辨识方法的比较 (2) LJ法.这里假定系统为二阶.由图2可见，其辨识精度很高，但这种方法不适于在线辨识. (3) GLS法.经过几次尝试选定噪声模型为一阶，迭代次数的误差界取0.1.迭代次数的误差界不宜取得太小，太小最终会导致迭代发散，其原因可能是由于随着迭代次数的增加，计算机的舍入误差占的份量增大所致.本文用三阶结构模型和一阶噪声模型，迭代2次达到精度.该辨识方法的结果比LS准确，然而改善不大. (4) RELS法.该算法初值同RLS，噪声模型取一阶，由图2结果可见，其辨识精度较好(由于RELS、RIV-1、RIV-2、RML、SNA等辨识方法结果十分接近，因而图2仅给出RIV-2的辨识结果). (5) RIV法.本文选取的与噪声无关的辅助变量： h(k)=-x(k-1),-x(k-na),u(k-1),u(k-nb) 对于x(k),文献7中给出了如下几种算法： (1) (2) =0.010.1；d=010 本文分别用这两种方法进行辨识计算，结果分别记为RIV-1和RIV-2.在尝试过程中发现，计算过程的中间变量P的初始值强烈地影响辨识精度，取值不好甚至会引起发散.对第一种方法取P=106I；对第二种方法取P=400I. 同时，按照推荐值=0.010.1，辨识结果是有偏的.本文推荐取=0.91,取d=1.由图2可见，辨识结果较好. (6) RML法.在计算中发现，按文献7将P初始化为单位阵，辨识结果是有偏的.本文选取P=16I，由图2可见，其辨识结果较好. (7) SNA法.本文中对于R的初始值取单位阵，收敛因子(k)=0.9/(k+0.3),由图2可见，其辨识结果较好. 3 蒸发器过热度随电子膨胀阀开度变化模型的确定 对于步进电机驱动EDM型电子膨胀阀，蒸发器过热度随施加给电子膨胀阀步进电机脉冲数的动态关系，除LJ辨识方法外，其余均是以增加阶数而不能提高精度来确定模型阶数的.按文献5的方法去掉延迟，LJ、LS、RLS将该环节辨识为二阶，其余方法将该环节认定为三阶. 为确定该环节的阶数，将LJ辨识结果推导出脉冲传递函数，即 从中可以看出，该环节的增益较小，因而动态变化过程更依赖系统的初始状态，即初始值，这一点从图3的仿真结果也可以得出.作为比较，下面给出用RIV-1方法辨识的结果导出的脉冲传递函数： 从这里很清楚地看出，三阶好于二阶，因而可以认定该环节是三阶的. 图3 仿真结果的比较 4 结论 通过调节膨胀阀来调节制冷系统中工质的流量，从而对制冷量和功耗进行控制，这是一种简单而有效的方法.本文应用8种系统辨识方法对该环节进行辨识，通过比较，可以认为对这样的一个环节，RELS、RIV-1、RIV-2、RML和SNA均是比较好的辨识方法，并且也适宜在线辨识.LJ辨识方法对数据的处理能力很强，辨识精度也很高，但由于用这种方法须事先确定模型结构，这不仅增加了复杂性，更因为预先确定的模型不准而限制了它的应用.另外，LJ方法计算速度慢，也不适于在线辨识. 对于制冷系统中，蒸发器进出口过热度随电子膨胀阀开度变化的脉冲传递函数，本文通过仿真对比认为该环节应为三阶环节，这为以后的制冷系统仿真奠定了一定的基础. R410A电子膨胀阀流量特性的实验研究1 引言 制冷系统中的节流机构与压缩机、冷凝器、蒸发器并称为制冷系统的“四大件”，是制冷系统中必不可少的元件之一，起着节流降压的作用。它直接控制着蒸发器制冷剂的流量和蒸发器出口的过热度。节流机构与系统其它主要部件的良好匹配是改善系统运行并适应系统负荷变化的基础。 由于毛细管和节流短管流通面均不可变，对于流量特性其影响因素相对较少。国内外研究者对流量特性研究较多1-5, 并总结了许多流量特性的经验或半经验公式。Wolf5等对以R22, R134A, 与R410A为工质的毛细管的流量特性提出了无量纲经验公式。Melo6等对以R12, R134A, R600A为工质的毛细管的流量特性提出了经验公式。Kim7等人对以R22, R407C,R410A为工质的不同形状的毛细管流量特性提出了类似于Wolf的经验公式。以上三家的经验公式精度都较高。Aaron与Domanski8, Kim与ONeal9针对以R22为工质，Choi与Kim10针对以R410A为工质的节流短管的流量特性提出了经验公式，其公式精度较高。 而对于其它可变节流面积的节流机构热力膨胀阀和电子膨胀阀，影响流量特性的因素较多，目前鲜有述及。新型制冷剂如R134A、R407C和R410A等的使用，不仅对膨胀阀制造企业带来了新的难题，对于膨胀阀的用户也带来了新的挑战。 随着变频空调的日益流行，电子膨胀阀的应用越来越广泛。与传统的毛细管、节流短管以及热力膨胀阀相比，电子膨胀阀调节精度高，调节范围大等优点。但是，目前对于电子膨胀阀流量特性的研究还很薄弱。仍然采用水力学公式对它进行描述11：（1） 式中：m为制冷剂流量，kg/s CD为流量系数 A为流通面积，m2 p为进口制冷剂的密度，kg/m3 P1、P2分别为膨胀阀进出口压力，Pa 迄今为止，对影响节流机构流量特性的因素，众家说法不一，甚至出现了相互矛盾的说法。Kim与ONeal12认为节流机构的流量特性与节流机构几何特性，入口条件，出口压力有关，并以此拟合出了节流短管的流量系数半经验公式。Singh13等人认为节流机构的流量特性不仅与上述因素有关，还与制冷剂物性有关。市川常雄18认为锥阀的流量系数与阀针的角度，阀的开度，节流通道直径等因素有关。笠井浩爾对阀进行了系统的进行了研究19 ,并得出线性阀的流量系数不仅与工质的物性有关,还与阀的几何参数有关。Stone20认为球阀的流量系数与雷诺数成指数关系： (2) k、n的取值与阀的几何结构有关。 阿武芳朗21等认为滑阀的流量系数不仅与Re数有关，而且与阀口开度，径向间隙等都有关系。D.D.Wile22研究了热力膨胀阀的流量特性后认为流量系数与膨胀阀的几何特性无关，而与制冷剂物性以及进出口条件有关，并针对R22为制冷剂时提出了流量系数的经验公式： （3） 式中：制冷剂液体进口密度，kg/m3 制冷剂出口比容， m3/ kg 而A.Davies和T.C.Daniels23则认为流量系数仅仅与工质的出口干度有关，并指出饱和的R12制冷剂液体通过薄刃锐孔节流时，实际流量与节流后的干度成线性反比。 本文通过建立基于液环法的实验系统，对新工质R410A电子膨胀阀的节流特性进行研究，获得了膨胀阀流量系数与阀体几何结构，进出口条件以及制冷剂物性的关系。2 实验台及电子膨胀阀试样简介 2.1 实验台简介 图1为试验的原理图。图中,实验台的理论循环为1 - 2 - 3 - 4 -1 ，实际制冷系统循环为6 - 5 - 2 - 3 - 6。其中,41 为制冷剂在磁力泵中压力升高的过程；1 2为低压换热器中加热升温过程；2 3 为节流过程；3 4 为高压换热器中冷凝放热过程；6 5 为制冷循环中压缩机压缩过程；5 2 为制冷循环中冷凝放热过程；2 3 为节流过程；3 6 为制冷循环蒸发器中蒸发过程。图1 实验台原理图 试验采用新工质R410A，试验台的装置如图2：图2 实验装置图 实验控制的参数为电子膨胀阀前的温度、压力。测试结果为制冷剂流量，采用质量流量计测量。电子膨胀阀从全关到全开为500脉冲，开度由PLC控制。阀前温度通过调节热水泵变频器频率改变热水循环流量来获得，阀后温度和压力可以通过改变乙二醇泵变频器频率来获得。 2.2 实验参数设定 本文对DPF系列电子膨胀阀进行了实验，选取的膨胀阀有DPF1.6、DPF1.8、DPF2.0、DPF2.2四种膨胀阀,膨胀阀的阀针、阀座结构如图3。不同膨胀阀的阀针、阀座参数不同。实验过程中，将同一个阀针安放在不同的阀中进行了实验。 根据国际标准，本文测试工况点： 阀前压力：23.981、27.014、30.333bar，冷凝温度：40、45、50，过冷度：1.5、5、10。蒸发温度分别为0、5、10；本试验中阀前温度偏差可控制在0.2；阀前、阀后压力偏差控制在20kPa；阀后温度偏差控制在1。3 实验结果及分析 将膨胀阀的开度依次增加50脉冲从100脉冲到500脉冲，将工况稳定在设定点180s，记录所测的质量流量。 前人对毛细管、节流短管以及膨胀阀的研究结果表明5-10,12，节流机构的流量特性与节流机构的进口温度、压力，出口压力、干度，进出口的压力差，节流机构的流通面积，节流机构的结构参数等因素有关。因此本文选取为变量对膨胀阀流量特性进行关联式拟合。可以表示为：（3）式中各项意义如表1：本文选取 作为基本物理量。对（3）式进行量纲分析可得：（4）至的意义如表2 本文将（4）式写成方程（5）的形式： （5）本文基于DPF1.6，DPF1.8，DPF2.0，DPF2.2四种阀的实验数据拟合出了如（5）式形式的关联式： （6）并将关联式（6）对DPF2.2阀座内置2.0阀针膨胀阀的实验数据进行验证，其关联式与实验结果的相