2006年福建省泉州市中考数学试卷.doc

菁优网 2006年福建省泉州市中考数学试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）12的相反数是_2（2011湛江）分解因式：x2+3x=_3（2006泉州）去年泉州市林业用地面积约为10 200 000亩，用科学记数法表示约为_亩4（2006泉州）甲，乙两人比赛射击，两人所得平均数相同，其中甲所得环数的方差为12，乙所得环数的方差为8，那么成绩较为稳定的是_（填“甲”或“乙”）5（2006泉州）某商品每件进价200元，现加价10%出售，则每件商品可获利润_元6（2006泉州）计算：=_7（2006泉州）如图，ABC为O的内接三角形，AB是直径，A=20，则B=_度8（2006泉州）函数y=4x的图象经过原点、第一象限与第_象限9（2006泉州）抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，则掷得点数是2的概率是_10（2008永春县）只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形：_11（2006泉州）如图，圆锥的高AO与母线AB的夹角=30，AB=2cm，则该圆锥侧面展开扇形的弧长等于_cm12（2006泉州）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x27x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为_二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）13（2010温州）计算a2a4的结果是（）Aa8Ba6Ca4Da214（2006泉州）下列事件中，是必然事件的为（）A我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高B每周的星期日一定是晴天C打开电视机，正在播放动画片D掷一枚均匀硬币，正面一定朝上15（2006泉州）如图，物体的正视图是（）ABCD16（2006泉州）若两圆的半径分别为1cm和5cm，圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离17（2006泉州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这组数据的中位数是（）A174cmB177cmC178cmD180cm18（2006泉州）如图，在RtABC中，C=90，AC=2，BC的长为常数，点P从起点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为x，APB的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）ABCD三、解答题（共12小题，满分100分）19（2006泉州）计算：|3|+212006020（2006泉州）先化简下面的代数式，再求值：a（1a）+（a1）（a+1），其中a=+121（2006泉州）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF求证：ABECDF22（2006泉州）泉州晚报2006年6月5日报道：去年我市空气质量状况总体良好泉州市各县（市、区）空气质量API指数年际比较图如下（API指数越高，空气质量越差）：根据上图信息，解答下列问题：（1）有哪些县（市、区）连续两年的空气质量API指数小于或等于50？（2）哪个县（市、区）2005年比2004年空气质量API指数下降最多下降多少？23（2006泉州）如图，小王在操场上放风筝，已知风筝线AB长100米，风筝线与水平线的夹角=36，小王拿风筝线的手离地面的高度AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）24（2006泉州）在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）25（2006泉州）在左图的方格纸中有一个RtABC（A、B、C三点均为格点），C=90（1）请你画出将RtABC绕点C顺时针旋转90后所得到的RtABC，其中A、B的对应点分别是A、B（不必写画法）；（2）设（1）中AB的延长线与AB相交于D点，方格纸中每一个小正方形的边长为1，试求BD的长（精确到0.1）26（2006泉州）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数aa+ba+2b（2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？27（2006泉州）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD（1）当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；（2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米求隧道截面的面积S（米2）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；若2米CD3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（取3.14，结果精确到0.1米）28（2006泉州）如图，在直角坐标系中，O为原点，A（4，12）为双曲线（x0）上的一点（1）求k的值；（2）过双曲线上的点P作PBx轴于B，连接OP，若RtOPB两直角边的比值为，试求点P的坐标；（3）分别过双曲线上的两点P1、P2，作P1B1x轴于B1，P2B2x轴于B2，连接OP1、OP2设RtOP1B1、RtOP2B2的周长分别为l1、l2，内切圆的半径分别为r1、r2，若，试求的值29（2006泉州）将有理数1，2，0按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来30（2006泉州）如图，在ABC中，AB=AC，B=50，求A的度数2006年福建省泉州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）12的相反数是2考点：相反数。专题：推理填空题。分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可解答：解：2的相反数是：（2）=2，故答案为：2点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（2011湛江）分解因式：x2+3x=x（x+3）考点：因式分解-提公因式法。分析：观察原式，发现公因式为x；提出后，即可得出答案解答：解：x2+3x=x（x+3）点评：主要考查提公因式法分解因式，此题属于基础题3（2006泉州）去年泉州市林业用地面积约为10 200 000亩，用科学记数法表示约为1.02107亩考点：科学记数法表示较大的数。专题：应用题。分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数，而且a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点解答：解：根据题意10 200 000亩=1.02107亩故答案为1.02107亩点评：本题考查科学记数法的概念科学记数法的形式为a10n（其中1|a|10，且a的整数数位只有一位，n为整数）得到a为1.02，根据小数点移动的位数得到n为74（2006泉州）甲，乙两人比赛射击，两人所得平均数相同，其中甲所得环数的方差为12，乙所得环数的方差为8，那么成绩较为稳定的是乙（填“甲”或“乙”）考点：方差；算术平均数。分析：根据方差的意义，方差越小越稳定，比较两人的方差的大小即可解答：解：s甲2s乙2，成绩较为稳定的是乙故填乙点评：本题考查方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立5（2006泉州）某商品每件进价200元，现加价10%出售，则每件商品可获利润20元考点：有理数的乘法。专题：应用题。分析：利用：利润=进价利润率，直接代入求值即可解答：解：利润=20010%=20元故本题答案为：20点评：熟记利润公式：利润=售价进价，利润=进价利润率6（2006泉州）计算：=1考点：分式的加减法。专题：计算题。分析：根据同分母分式的加减运算法则，分母不变，只把分子相加减求解即可解答：解：=1点评：本题主要考查同分母分式的加减运算，最后结果能约分的一定要约分7（2006泉州）如图，ABC为O的内接三角形，AB是直径，A=20，则B=70度考点：圆周角定理。分析：根据直径反对的圆周角是直角得到C的度数，再根据余角的性质即可求解解答：解：AB是直径C=90A=20B=90A=9020=70点评：本题利用了直径所对的圆周角是直角和直角三角形的性质求解8（2006泉州）函数y=4x的图象经过原点、第一象限与第三象限考点：正比例函数的性质。分析：根据正比例函数的图象性质可知解答：解：因为k=40，根据图象的性质知：它经过一、三象限故填：三点评：了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小9（2006泉州）抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，则掷得点数是2的概率是考点：概率公式。分析：让1除以总情况数6即为所求的概率解答：解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数为2的情况只有一种，故其概率是点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=10（2008永春县）只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形：正三角形或正四边形或正六边形考点：平面镶嵌（密铺）。专题：开放型。分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案解答：解：正三角形的每个内角是60，能整除360度；正方形的每个内角是90，4个能密铺；正六边形的每个内角是120，能整除360，能密铺，所以只用同一种正多边形铺满地面，是正三角形或正四边形或正六边形点评：本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除36011（2006泉州）如图，圆锥的高AO与母线AB的夹角=30，AB=2cm，则该圆锥侧面展开扇形的弧长等于2cm考点：弧长的计算。分析：圆锥的高AO与母线AB的夹角=30，AB=2cm，则圆锥底面圆的半径是AB=1cm，圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长即2cm解答：解：圆锥底面圆的半径是AB=1cm，圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长即2cm点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键12（2006泉州）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x27x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为16考点：一元二次方程的应用；三角形三边关系；菱形的性质。专题：几何图形问题。分析：边AB的长是方程x27x+12=0的一个根，解方程求得x的值，根据菱形ABCD的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD的周长解答：解：解方程x27x+12=0得：x=3或4对角线长为6，3+3=6，不能构成三角形；菱形的边长为4菱形ABCD的周长为44=16点评：由于菱形的对角线和两边组成了一个三角形，根据三角形两边的关系来判断出菱形的边长是多少，然后根据题目中的要求进行解答即可二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）13（2010温州）计算a2a4的结果是（）Aa8Ba6Ca4Da2考点：同底数幂的乘法。分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案解答：解：a2a4=a6故选B点评：本题主要考查同底数幂的乘法性质，熟练掌握运算性质是解题的关键14（2006泉州）下列事件中，是必然事件的为（）A我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高B每周的星期日一定是晴天C打开电视机，正在播放动画片D掷一枚均匀硬币，正面一定朝上考点：随机事件。分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件解答：解：B、C、D可能发生，也可能不发生，都是随机事件，不符合题意；A、一定发生，是必然事件，符合题意故选A点评：该题考查的是对必然事件的概念的理解；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件15（2006泉州）如图，物体的正视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图。分析：先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，得出正视图的特点，再进行选择解答：解：从正面看去，左边是一个正方形，中间叠放两个正方形，右边是一个正方形故选B点评：本题考查几何体的三种视图，比较简单16（2006泉州）若两圆的半径分别为1cm和5cm，圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离考点：圆与圆的位置关系。分析：两圆的位置关系有：相离（dR+r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=Rr）、相交（RrdR+r）此题r2r1=51=4=圆心距，所以两圆内切解答：解：两圆的半径分别为1cm和5cm，圆心距为4cm，r2r1=51=4=圆心距，两圆内切故选A点评：本题主要考查两圆的位置关系两圆的位置关系有：相离（dR+r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=Rr）、相交（RrdR+r）17（2006泉州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这组数据的中位数是（）A174cmB177cmC178cmD180cm考点：中位数。专题：应用题。分析：中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）解答：解：数据从小到大的顺序排列为174，174，178，179，180，这组数据的中位数是178故选C点评：本题为统计题，考查中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数18（2006泉州）如图，在RtABC中，C=90，AC=2，BC的长为常数，点P从起点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为x，APB的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）ABCD考点：动点问题的函数图象。专题：动点型。分析：解决本题的关键是读懂图意，表示出y与x的关系式，从而判断图象的形状解答：解：设BC的长度为常数k，则y=2k2x=kx那么此函数为一次函数，因为x的系数小于0，所以应是减函数故选C点评：可设出所需量为一个常数，表示出y与x的函数关系，再求解三、解答题（共12小题，满分100分）19（2006泉州）计算：|3|+2120060考点：实数的运算；绝对值；零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂、负整数指数幂和绝对值的知识点进行解答解答：解：原式=3+1=故答案为点评：本题主要考查负整数指数幂和零指数幂的知识点，注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简20（2006泉州）先化简下面的代数式，再求值：a（1a）+（a1）（a+1），其中a=+1考点：整式的混合运算化简求值。分析：先根据单项式的乘法法则和平方差公式计算，再合并同类项将整式化为最简式，然后把a的值代入即可解答：解：a（1a）+（a1）（a+1），=aa2+a21，=a1，当a=+1时，原式=+11=点评：本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点21（2006泉州）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF求证：ABECDF考点：全等三角形的判定；平行四边形的性质。专题：证明题。分析：在证明全等时常根据已知条件，分析还缺什么条件，然后用（SAS，ASA，SSS）来证明全等解答：证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，B=D（2分）在ABE和CDF中，ABECDF点评：本题考查平行四边形及全等三角形等知识，是比较基础的证明题22（2006泉州）泉州晚报2006年6月5日报道：去年我市空气质量状况总体良好泉州市各县（市、区）空气质量API指数年际比较图如下（API指数越高，空气质量越差）：根据上图信息，解答下列问题：（1）有哪些县（市、区）连续两年的空气质量API指数小于或等于50？（2）哪个县（市、区）2005年比2004年空气质量API指数下降最多下降多少？考点：条形统计图。分析：由条形统计图可以看出：永春县和惠安县连续两年的空气质量API指数小于或等于50；安溪县2005年比2004年空气质量API指数下降最多，下降了6852=16解答：解：（1）永春县和惠安县连续两年的空气质量API指数小于或等于50；（2）安溪县2005年比2004年空气质量API指数下降最多，下降16点评：从条形统计图中得到必要的信息是解决本题的关键23（2006泉州）如图，小王在操场上放风筝，已知风筝线AB长100米，风筝线与水平线的夹角=36，小王拿风筝线的手离地面的高度AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。专题：应用题。分析：本题是一个直角梯形的问题，可以通过点C作CDAB于点D，把求AB的问题转化求AD的长，从而可以在ACB中利用三角函数解答：解：在RtABC中，BAC=36，AB=100米sin=（4分）BC=ABsin=100sin361000.5878=58.78（米）（6分）又CE=AD=1.5米BE=BC+CE=58.78+1.5=60.2860.3（米）答：风筝离地面的高度BE约为60.3米（8分）点评：解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题24（2006泉州）在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）考点：列表法与树状图法。分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验列举出所有情况，让取出两个相同颜色小球的情况数除以总情况数即为所求的概率解答：解：（解法一）列举所有等可能结果，画树状图：由上图2可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，P（相同颜色）=（8分）（解法二）列表如下：布袋2颜色结果布袋1红白绿红（红，红）（红，白）（红，绿）白（白，红）（白，白）（白，绿）绿（绿，红）（绿，白）（绿，绿）由上表可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，P（相同颜色）=（8分）点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比25（2006泉州）在左图的方格纸中有一个RtABC（A、B、C三点均为格点），C=90（1）请你画出将RtABC绕点C顺时针旋转90后所得到的RtABC，其中A、B的对应点分别是A、B（不必写画法）；（2）设（1）中AB的延长线与AB相交于D点，方格纸中每一个小正方形的边长为1，试求BD的长（精确到0.1）考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；作图-旋转变换。专题：几何综合题；网格型。分析：本题的旋转图形在网格里画出，要充分运用网格里的垂直关系画90的旋转；利用互余关系证明三角形相似，利用勾股定理进行相关边的计算解答：解：（1）方格纸中RtABC为所画的三角形；（2）由（1）得A=A，又1=2，ABCABDBC=1，AB=2，=，即0.6，BD的长约为0.6点评：本题是图形变换与相似，边长计算问题，具有一定的综合性，能提高学生分析问题的能力26（2006泉州）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数aa+ba+2b（2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？考点：二元一次方程组的应用；规律型：图形的变化类。专题：图表型。分析：（1）由题意可得出，第n排的座位数为a+（n1）b（n1）；（2）中等量关系应为：第5排的座位数2=第15排的座位数，再根据关键语“第4排有18个座位“，列出方程组，求解解答：解：（1）a+3b；（2）设依题意得解得（7分）第21排应有座位数a+（211）b=12+202=52答：第21排有52个座位点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即第5排的座位数2=第15排的座位数，“第4排有18个座位”，列出方程组本题应找出递增数列的规律，然后根据规律得出方程组，求解27（2006泉州）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD（1）当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；（2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米求隧道截面的面积S（米2）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；若2米CD3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（取3.14，结果精确到0.1米）考点：二次函数综合题；二次函数的应用。专题：应用题。分析：（1）已知直径求半圆面积，简单；（2）截面面积=半圆面积+矩形面积分别用含r的式子表示两个部分的面积可得函数关系式，根据关系式画图回答问题解答：解：（1）当AD=4米时，S半圆=（）2=22=2（米2）（3分）（2）AD=2r，AD+CD=8CD=8AD=82r（4分）S=r2+ADCD= r2+2r（82r）=（4）r2+16r（8分）由知CD=82r又2米CD3米282r32.5r3（9分）由知S=（4）r2+16r（3.144）r2+16r=2.43r2+16r（10分）=2.430，函数图象为开口向下的抛物线函数对称轴3.3（11分）又2.5r33.3由函数图象知，在对称轴左侧S随r的增大而增大，故当r=3时，有S最大值（12分）S最大值=（4）32+163（3.144）9+48=26.1326.1（米2）答：隧道截面的面积S的最大值约为26.1米2（13分）点评：此题的最后一个问题应注意函数自变量的取值范围，在此范围内通过观察图象求出最值，往往并非是函数的最值28（2006