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文档简介

多项式单元测试（2010.10）姓名 学号 得分一、选择题（每小题4分，共20分）1实数域上不可约的多项式是： （ A ）2设是的一个因式，则（ B ）。1 2 3 43在里能整除任意多项式的多项式是 （ B ）零多项式 零次多项式 本原多项式 不可约多项式4整系数多项式在不可约是在上不可约的( B ) 条件。. 充分 . 充分必要 .必要 既不充分也不必要5下列对于多项式的结论不正确的是 （ A ）。.如果，那么 .如果，那么.如果，那么，有.如果，那么二、填空题（每小题4分，共32分）1设，若，则= m 。2.当实数 时，多项式有重根。3.设是有理系数多项式，且在复数域上有整除，则有理数域上 一定 （选填“一定”或“未必”）有整除。4.求用除的商式为 ，余式为 35 。5设，用除所得的余式是函数值 。6把表成的多项式是 。7在有理数域上将多项式分解为不可约因式的乘积 。8设的根，其中，则= 。三、计算题（每小题7分，共28分）1.求多项式，的最大公因式，以及满足等式的和。2求多项式的有理根。f(x)的有理根可能为 进一步验证f(x)的有理根可能为2由综合除法可得，f(x)的有理根为2 其重数为1 f(x)的单有理根为2 3.用除的余式依次为，试求用除的余式。解：由带余除法可设。 由插值公式 4、设，求一个没有重因式的多项式，使与 有相同的不可约因式。 四、证明题（每小题2分，共20分）1、证明：如果，则证明：因 则，使得， 那么 -4分2、证明：当且仅当
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