人教版七年级数学上有理数及有理数的混合运算.doc

有理数的混合运算(教案)教学目标 知识目标: 掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).能力目标: 学生在运算过程中通过观察、分析、交流能合理使用运算律简化运算.情感目标:学生能主动参与、勇与发现、学会合作探索交流的学习方式.教学重点 理解掌握有理数混合运算的法则,用运算律对算式进行简便运算.让学生独立发现提出自己的计算方法.教学难点 运算过程中正、负号及加号的处理.运算律的灵活运用.教学过程(一)回顾知识 ,熟悉运算顺序(1)有理数加法:(学生口答) (-2)+(-45)= ? (+7.2)+2.3= ? -9+(+46)=? (-9)+(+1.5)=? 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. (-17)+(+5)=? 256+(-76)=? (-85)+(+85)=? 异号两数相加,绝对值相等时和为零,绝对值不相等时,取绝对 值较大的数的符号,并用较大绝对值减去较小的绝对值. 有理数减法:(学生口答) - 42-0=? (+53)-(-52)=? - 7-(-23)=? 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 有理数乘法:(学生口答) -80(-21)=? +45(-30)=? -6450+? 两数相乘.同号得正.同号得负,绝对值相乘.有理数除法: (学生口答) -48(+2)=?(-18)(-4)=? 除以一个数等于乘以这个数的倒数. 有理数的乘方: (学生口答) 52=? (-3)3=? (2)请同学判断下列计算是否正确? 老师:上述计算错误.因为计算顺序不对.有理数的混合运算法则是: 先算乘方,再算乘除,最后算加减. 如有括号,先算括号里面的.(3)先请同学说一说计算顺序,然后动手算一算. 先算2的平方再乘以负的5分之一最后加上3.先算乘除后算加减.(二) 探索简便的计算方法例1计算先让同学们算一算,然后与同伴交流看看谁的计算方法最简便.最后请同学讲有几种算法,哪种算法最简便. 解题小结: 小数化为整数算, 方便快捷省时间.例2计算老师:仔细观察找特点,如何计算最方便?(组织同学分组讨论, 探索最简便计算方法)解题小结: 结果的符号先决定,互为倒数一起乘,倍数约去算轻松.例3计算解法一: 先计算括号内再算乘法(由学生板演)解法二:先算乘方,再用乘法分配律计算(由学生板演)老师:组织全班进行交流,这两种解法各有什么好处?你喜欢哪种算法?为什么?解题小结: 题目特点定解法, 简化运算就称好.例4计算 (-53)17+(-4)217+(+110)17老师:请同学们算一算,看一看谁算得最快?并说一说你如何算法?教学中根据学生情况老师应做适当的思维启发:原式=解题小结: 乘法分配律倒过用, 由烦变简方法妙.(三)玩中学,学中玩 你会玩“24点”游戏吗? (采用游戏的形式,提高学生的学习兴趣,训练学生的思维.)(1)3 3 7 7 7 7游戏规则:任意抽取四张.根据牌面的数字进行混合运算 (+ 乘方),每个数字只能用一次,使运算结果为24或-24.其中红色牌代表负数,红色牌代表正数.(1) 7(3+37)=24(2)-3 3 7 - 773+(-3)(-7)=24(3)QQQQ123-(-12)(-1)=24或-12(-1)2-3=24(四) 练一练P78 随堂练习1.计算 (1) 8+(-3)2(-2). (2) 100+(-2)2-(-2)小结:这节课我们学习了有理数的混合运算,要掌握混合运算的顺序. 要根据算式的数字特点,使用运算律进行简便运算.去括号复习1、什么叫做同类项？有什么特征？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项.特征：字母相同，字母的指数相等.2、合并同类项时要注意什么问题先判别是不是同类项，再把同类项的系数相加减，字母的指数是不变的.去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的各项的符号都不改变括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里的各项的符号都改变去括号的依据是“乘法对加法的分配律”；去括号时要注意：是否变号(括号前的运算符号是否为负号，)括号前是否有数乘;代数式去括号后，都必须经过合并同类项，使其结果达到最简试一试例1、去括号，合并同类项；（1）4a-（a-3b）;（2）a+（5a-3b）-（a-2b）（3）3（2xy-y）-2xy（1）解：原式=4a-（a-3b）=4aa+3b=3a+3b（2）解：原式=a+5a-3b-a+2b=5a-b（3）解：原式=6xy-3y-2xy=4xy-3y随堂练习化简下列各式（1）8x-（-3x-5）（2）（3x-1）-（2-5x）（3）（-4y+3）-（-5y-2）（4）3x+1-2（4-