电磁动力式压缩机的数学原理_空载情形的共振分析.pdf

第 卷 第 一 期 年 月 复旦大学 学报 人 一闪吃 吃 尸尸尸尸 丝 戈盒 目目 二二泣 甘一 一刹皖幅 幅 三三氨孟万 拼考考 图 二 方程推导及周期解 毅活塞的质量为 弹簧的弹簧系数分别为 4 和 袋圈的电流强度为 8 活塞偏离 平衡位置的位移为 二 那么 1 必 1云 贵 灿 一 8 7 9 这里 希 希 一 派 俨 盆一 复 旦 大学学报 7 卷 一 期9 下 一阻 尼系数 一一换圈的 匝数 接圈 的半攫 磁踢强度 而电路系扰的方程是 琴 一 一 粤 肠乙伪 7 9 这里 筱圈的 自感 接圈的电阻 外加交流电源的 电压 夕 外加交流电源的圆频率 上面列出方程7 9时 忽略了弹簧的质量 而实际系就中弹簧质量与活塞质量比较并不 很小 不应忽略 按照振动理渝中的 能量方法 应在 7 9中把 改为 8 口9乞州一二二 刀乞 9乞 9 石 一 7 9 这里 分别为上 下 弹簧的质量 因而7 9应改为 1 劣 血 3 0 气 石 厂十 十 劣 遨4 肠奋一幼否 7 9 7 9 就是描述系扰运动的微分方程 敲系毓的 方框图如下 了认 八八 8 免免 图 徽系扰的翰入为刃 对 翰出为 二 那么其傅递函数 4 7 9一 7 97 沪 吵 9 如果 以刃 州 为输人 8 为翰出 那么傅递函数为 沪 劫 一 尸 4 飞尸不 一尸 尸 一丽厂厂 万丽了4 3 义性 以3 止仪8泣性33二性丈日3 价7 万9我们不写 出了 7 69 一 右 青 已 一 而万 州 么 眨 更 7 9 丑 了 习勺4万 山 一尸 一一而万尸 4 门 尸 山一尸 丁万了 丁万而下 3 性3 3性333 4 3 7 9 人 7希 万9 办 一 十 奈 8 工 尹 了尸 刁一尸 山 一尸 下丽刃 一丽刃 76 9 三 共振 分析 由于外加交流电源最方便是工业用 电 所以它的 圆须率 是固定的 应当选择质量万和弹簧系数 使得活塞的振幅 7 万9达到最 大 7正 万9较小为好 若 万固定 应当选择希或 使得 趴 护 趴 下 矛 云口 一 州 一 亩 厂 犷 口一州 十龙 岔十裔 云 取最小 因此护应适合 为使系状工作好 而 电流8的振幅 番 尝 7 一 卜命 7 一 9 斋 盖 一2 郎 应适合 一 夕 一 4一一一一一一下二 六二顶 一一一二 卜 才了 毛 8 3 义性力4叹 万 声 十夕 一 4 33 7 9 丫 由此看出 使振幅 7 希 9达到最大的 与阻尼 系数 5 无关 这使我仍便于选择弹簧 系数 以达到工作较好的要求 四 数值舒 算 根据上面所斋 使 7 希 万9达到最大的 与 阻尼系数 无关 因此 我们先在 时 进行数值升算 桔果如下 毅 一 饥一 仟克 饥 一 6 仟克 二 一 6 了干克 一 米 一 亨利 一 欧姆 高斯 一 二 秒 伏特 这时 毅 一等 那么 尸 6 复旦大学学报 7 卷 一 期9 月 一一一 沙沙沙沙沙沙沙沙沙沙 7 卜9 6 7卜9 安培培 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 艺6 6 6 它用 图 表出 人 图 由上远升算看出 当 时 7 约达到最大 这时弹簧 活塞系杭的 固有硕率应当 为 赫芝 而电流强度为 6 安培 当然 这里没有针及阻尼 的影响 另一方面 这只是 空载时的最佳频率 至于满载