《电路原理》(张燕君版)第5章习题.pdf

八组团打印室欢迎您 1 第五章习题解答第五章习题解答 5 1 在题 5 1 图示对称三相电路中 电源相电压为 220V 端线阻抗 0 10 17 l Zj 负载阻抗 96Zj 试求负载相电流 ABI和线电流AI l Z l Z l Z Z Z Z ABI A B C AI BI CI A B C N AU BU CU 题 5 1 图 解 该电路可以变换为 Y 形负载电路 如题解 5 1 图所示 l Z l Z l Z Z A B C AI BI CI A B C N AU BU CU Z Z 题解 5 1 图 图中 Z为 32 3 Z Zj 设220 0 AU V 则线电流AI为 220 0 58 1435 3 12 17 A A U I ZZj A 所以相电流ABI为 3033 575 3 A AB I I A 八组团打印室欢迎您 2 5 2 题 5 2 图 所 示 对 称 三 相 电 路 中 已 知 星 形 负 载 相 阻 抗 1 9 62 8Zj 星 形 负 载 相 电 压 有 效 值 为 220V 三 角 形 负 载 阻 抗 2 14442Zj 线路阻抗1 5 l Zj 求 1 线电流AI BI CI 2 负 载端的线电压 ABU l Z l Z 1 Z 1 Z 1 Z 2 Z 2 Z 2 Z A B C l Z A B C AI BI CI N 题 5 2 图 解 该电路可做如下变换 如题解 5 2 图所示 l Z l Z 1 Z 1 Z 1 Z 2 Z A B C l Z A B C AI BI CI N 2 Z 2 Z 题解 5 2 图 图中 Z为 2 2 4814 3 Z Zj 设220 0 AU V 则线电流AI为 1 220 0 6 337 94 34 44 8 A A ll U I jZZ Z A 根据对称性可以写出 八组团打印室欢迎您 3 2 6 33127 94 BA Ia I A 6 33 112 06 CA IaI A 2 A端的相电压为 12 6 337 9434 43 3218 762 46 AN A UIZ Zj V 所以负载端的线电压 ABU为 330378 90 27 54 ABANUU V 5 3 对称三相电路的线电压230 l U V 负载阻抗 1216Zj 求 1 星形连接负载时的线电流及负载吸收的总功率 2 三角形连接负载时的线电 流 相电流和吸收的总功率 3 比较 1 和 2 的结果能得到什么结论 解 星形连接负载时 把三相电路归结为一相 A 相 计算 令电源相电压 1 0132 79 0 3 A U U V 且设端线阻抗 1 0Z 根据一相计算电路 有线电路 A I 为 132 79 0 6 6453 13 1216 A A U I Zj A 根据对称性可以写出 2 6 64173 13 BA Ia I A 6 64 66 87 CA IaI A 所以星形连接负载吸收的总功率为 3cos1587 11 ll PU I W 2 三角形连接负载时 令负载端线电压 1 0230 0 ABABUUU V 则三 角形负载中的相电流 ABI为 230 0 11 553 13 1216 AB AB U I Zj A 则 2 11 5173 13BC A Ia I A 八组团打印室欢迎您 4 11 5 66 87C A A IaI A 利用三角形连接的线电流与相电流的关系 可求得线电流 A I为 33019 9283 13AB A II A 则 2 19 92203 13 BA Ia I A 19 92 36 87 CA IaI A 故负载吸收的总功率为 3cos4761 34 ll PU I W 3 相同的电源条件下 负载由星形连接改为三角形连接后 对应的相电流增加 到原来的3倍 线电流增大到原来的 3 倍 功率也增大到原来的 3 倍 5 4 题 5 4 图所示对称 Y Y 三相电路中 电源相电压为 220V 负载阻抗 3020Zj 求 1 图中电流表读数 2 三相负载吸收的功率 3 如果 A 相的负载阻抗等于零 其他不变 再求 1 2 4 如果 A 相负载开路 再求 1 2 A Z Z Z N A C B 题 5 4 图 解 图示电路为对称 Y Y 三相电路 故有 0 N NU 可归结为一项 A 相 电路的计算 1 令220 0 ANU V 则线电流AI为 220 0 6 133 69 3020 AN A U I Zj A 故图中电流表读数为 6 1A 2 三相负载吸收的功率为 22 33 6 1303349 A PI R W 3 如果 A 相得负载阻抗等于零 即 A 相短路 则 B 相和 C 相负载所施加的 电压均为电源线电压 即 N点和 A 点等电位 而 330380 30 ABANUU V 八组团打印室欢迎您 5 38030 ACCAABUUaU V 此时三相负载端的各相电流为 380 30 10 543 69 3020 AB N B U I Zj A 38030 10 5463 69 3020 AC N C U I Zj A 10 543 6910 5463 69AN BN CIII 18 2633 7 A 这时图中的电流表读数变为 18 26A 三相负载吸收的功率变为 2 2 2210 54306665 5 N B PIR W 4 如果图示电路中 A 相负载开路 则 B 相和 C 相负载阻抗串联接入线电压 BCU中 而 22 33038090 BCABANUa Ua U V 此时三相负载中的各相电流为 38090 5 27123 69 223020 BC BNCN U II Zj A 这时图中的电流表读数为零 三相负载吸收的功率为 2 2 225 27301666 4 BN PIR W 5 5 题 5 5 图所示对称三相电路中 380 AB U V 三相电动机吸收的功率 为 1 4kW 其功率因数0 886 感性 1 55Zj 求 ABU和电源端的功率因 数 三相三相 电动机电动机 1 Z N A B 1 Z C 1 Z B A C 三相三相 电动机电动机 题 5 5 图 解 图示为对称三相电路 可以归结为一相电路的计算 如题解 5 5 图所示 八组团打印室欢迎您 6 1 Z A AI A N AU N Z 题解 5 5 图 令 0220 0 3 AB AN U U V 由已知条件可求得线电流 A I为 1400 2 45 3cos3 220 0 866 A AN P I U A 而负载 Z 为三相电动机每相的阻抗 的阻抗角为 arccos0 86630 ui 则 30 i 故 2 4530AI A 根据一相计算电路 有电源端相电压 ANU为 1 AANANUZ IU 55902 4530220 0192 1337 4 V 则电源端线电压 ABU为 330332 787 4 ABANUU V 电源端的功率因数为 cos37 430cos7 40 9917 超前 5 6 题 5 6 图所示不对称星形负载接于线电压380 l U V 的工频对称三相 电源上 已知 L 1H R 1 210 1 求负载各相电压 2 若电感 L 被短接 求负载端各相电压 3 若电感 L 被断开 求负载端各相电压 N A B C R R L 题 5 6 图 八组团打印室欢迎您 7 解 1 由于负载接于线电压380 l U V 的工频对称三相电源 故相电压为 220 3 l p U U V 设电源的中性点为 N A 端的相电压220 0 AU V 则有 220 0220120220 120 31412101210 198 9541 70 111111 31412101210 CAB ABC N N ABC UUU ZZZj U ZZZj V 所以负载各相电压为 150 4 61 6 ANAN NUUU V 265 0167 3 BNBN NUUU V 413 6 127 8 CNCN NUUU V 2 当电感 L 被短接时 有 220 0 N NAUU V 所以 380150 BNBN NUUU V 380 150 CNCN NUUU V 3 当电感 L 被断开时 有 33038090 BCBUU 则负载端各相电压为 190 2 BC BN U Uj 190 2 BC CN U Uj 5 7 已知不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零 对称电源端的线电压 为 380V 不 对 称 星 形 连 接 负 载 分 别 32 A Zj 44 B Zj 21 C Zj 求 1 当中线阻抗 43 N Zj 时的中性点电压 线电压和 负载吸收的总功率 2 当0 N Z 且 A 相开路时的线电流 3 如果无中线 即 N Z 且 A 相开路又会怎样 八组团打印室欢迎您 8 解 题解 5 7 图所示电路为不对称三相四线制电路 C Z A Z B Z AI BI CI A B C N AU BU CU N Z N 题解 5 7 图 1 设对称电源端的相电压 1 0220 0 3 A U U V 则220120BU V 220 120 CU V 中点电压 N NU为 50 09 115 52 1111 ABC ABC N N ABCN UUU ZZZ U ZZZZ V 所以 各相负载的电流 即线电流 为 220 050 09 115 52 68 1744 29 32 AN N A A UU I Zj A 22012050 09 115 52 44 51 155 52 44 BN N B B UU I Zj A 220 12050 09 115 52 76 07 94 76 21 CN N C C UU I Zj A 50 09 115 52 10 02 78 65 43 N N N N U I Zj A 负载吸收的总功率为 222 222 68 17344 51476 072 AABBCC PI RI RI R 33 439 kW 2 当0 N Z 且 A 相开路 即 A Z 时 有 0 N NU 0AI B 相和 C 相 八组团打印室欢迎您 9 互不影响 有 220120 38 89165 44 B B B U I Zj A 220 120 98 39 93 43 21 C C C U I Zj A 38 8916598 39 93 4398 28 116 43NBCIII A 3 如果无中线 即 N Z 且 A 相开路 有0NI 0AI 则 38090 48 66129 81 657 81 39 81 BCBC B BC UUU I ZZj A 48 66129 81CBII A 5 8 三相四线制供电系统 三相对称电源线电压为 380V 供某宿舍楼照明 各相负载均为 220 V 60W 的白炽灯 A 相 150 盏 B 相 100 盏 C 相 100 盏 求 1 当负载全部用电时的线电流和中线电流 2 若 A 相负载断开 此时各 线电流和中线电流 3 若中线断开时 将发生什么现象 解 等效电路图如题解 5 8 图所示 eqA Z AI BI CI A B C N BU CU eqB Z eqC Z N NI 题解 5 8 图 白炽灯可等效为纯电阻负载 且 2 806 67 U R P 所以由题得 5 38 150 eqA R Z 8 07 100 eqB R Z 八组团打印室欢迎您 10 8 07 100 eqC R Z 1 当负载全部用电时的线电流为 40 89 0 A A eqA U I Z A 27 26120 B B eqB U I Z A 27 26 120 C C eqC U I Z A 中线电流为 13 63 0NABCIIII A 2 当 A 相负载断开 显然有0AI A 且 27 26120 B B eqB U I Z A 27 26 120 C C eqC U I Z A 中线电流为 27 26 0NBCIII A 3 各项负载不对称 A 相灯暗 B C 相灯易烧坏 5 9 题 5 9 图所示电路中 A Z为 R L C 串联组成 对称三相电源端的 线电压380 l U V 5050Zj 100100 1 jZ R 50 L X314 X264 C 求 1 开关 S 打开时的线电流 2 若用二瓦计法测量电源端三 相功率 试画出连接图 并求两个功率表的读数 S 闭合时 Z Z N A C B A Z S 1 Z 题 5 9 图 解 1 标出各线电流参考方向如题解 5 9 a 图所示 八组团打印室欢迎您 11 A B C A Z N Z Z 1 Z S BI AI A I C I B I 题解 5 9 a 图 开关 S 打开时 图示电路中 5050 ALC ZRj XXjZ 所以 此时电路为三相对称电路 有 0 N NU 可以归结为一相 A 相 电路的计算 令电源端相电压 1 0220 0 3 AN U U V 则 220 0 3 1145 5050 AN AA U II Zj A 根据对称性可以写出 2 3 11165 BBA IIa I A 3 11 75 CA IaI A 2 开关 S 闭合时 用二瓦计法测量电源端三相功率的接线图如题解 5 9 b 图所示 A B C N Z Z 1 Z BI AI A I C I B I 1 W 2 W Z 1I 题解 5 9 b 图 这时 在 A B 端线之间接入阻抗 1 Z后 电路为不对称三相电路 但电源 仍为对称三相电源 令220 0 ANU V 则 1 1 380 30 2 68715 100100 ABU I Zj A 八组团打印室欢迎您 12 故有 1 3 11452 687155 6031 12 AA III A 1 3 111652 687155 60178 87 BB III A 两功率表的读数为 1 Recos AC A AC AACA U I PUIUI 380 5 6 cos1 122127 59 W 2 Recos BC B BC BBCB U I PUIUI 380 5 6 cos88 8741 97 W 5 10 功率为 2 4kW 功率因数为 0 6 的对称三相感性负载与线电压为 380V 的供电系统相连接 如题 5 10 图所示 求 1 求线电流 2 若负载为星形联 结 求各相负载阻抗 Y Z 3 若负载为三角形联结 则各相负载阻抗Z 应为多 少 A B C 对称对称 三相三相 负载负载 题 5 10 图 解 1 设220 0 AU V 由题知负载为对称三相负载 故 3 AA PU I 得 2400 6 06 33 220 0 6 A A P I U A 又 cos0 6 感性 得 cos0 653 13ar 所以 A 相线电流为 6 0653 13AI A 根据对称性可以写出 2 6 06173 13 BA Ia I A 八组团打印室欢迎您 13 6 06 66 87 CA IaI A 2 由向量性质得星形联结各相负载阻抗 Y Z为 220 53 1336 30 53 13 6 06 A Y A U Z I 3 在负载为三角形联接的电路中 设 p U p I分别为相电压和相电流有效值 则 3 pp PU I 得 2400 3 51 33 380 0 6 p p P I U A 所以由向量性质得三角形联结各相负载阻抗Z 为 380 53 13108 26 53 13 3 51 p p U Z I 5 11 题 5 11 图所示对称三相电路中 对称三相电源的线电压380 l U V 端线阻抗 24 l Zj 三角形负载电阻 R 3 求三相电源供给的复功率 l Z l Z l Z R A B C R R 题 5 11 图 解 该电路可变换为 Y 形负载电路 如题解 5 11 图所示 八组团打印室欢迎您 14 l Z l Z l Z AI BI CI A B C R R R 题解 5 11 图 图中 1 3 R R 设220 0 AU V 则 220 0 4453 13 24 1 A A l U I ZRj 所以三相电源供给的复功率为 33 220 044 53 1329040 53 13 AA SU I VA 5 12 题 5 12 图所示电路中 对称三相电源的线电压为 380V 对称三相负 载吸收的功率为 40 kW cos 0 85 感性 B C 两端线间接入一个功率为 12kW 的电阻 试求个线电流AI BI CI 对称对称 三相三相 负载负载 AI CI BI A B C R 题 5 12 图 解 设RI为流过电阻 R 的电流 其方向如题解 5 12 图所示 八组团打印室欢迎您 15 对称 三相 负载 A B C R AI BI CI RI 题解 5 12 图 设220 0 AU V 则对称三相负载吸收的功率 3cos40 AA PU I kW 得 40000 71 30 3cos3 220 0 85 A A P I U A 又 cos0 85 感性 得 cos0 8531 79ar 所以 A 相线电流为 71 3031 79AI A 电阻吸收的功率 2 12 BC R U P R kW 得 22 380 12 12000 BC R U R P 所以 38090 31 6790 12 BC R U I R 2 90 47133 91BARIa II A 102 95 88 77CARIaII A 八组团打印室欢迎您 16 5 13 题 5 13 图所示对称三相电路中 三角形负载吸收的功率为 10kW 功率因 数为 0 8 感性 星形负载的功率为 10kW 功率因数为 0 855 感性 端线阻 抗 2 01 0 jZl 若负载端保持线电压为 380V 求电源端的线电压和功率 因数 l Z l Z 2 Z 1 Z A B C l Z A B C 2 Z 2 Z 1 Z 1 Z 题 5 13 图 解 把三角形负载化成星形联接 并把电源中性点N和负载中性点 N N 用无 阻抗导线并联起来 如题解 5 13 a 图所示 取出A相计算 如题解 5 13 b 图所 示 3 1 Z A U B U C U C N A U A A I N N N 2 Z 2 Z 2 Z 3 1 Z 2 Z 3 1 Z 1A I A B A N 3 1 Z A 2A I l Z l Z l Z l Z 题解 5 13 a