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推理与证明练习题1.用反证法证明命题：若整系数方程有有理根，那么中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（ ）.A、假设都是偶数B、假设都不是偶数C、假设中至多有一个偶数D、假设中至多有两个偶数2若三角形能剖分为两个与自己相似的三角形，那么这个三角形一定是（ ）A.锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定3.已知，则使得都成立的取值范围是（ ）A.（0，） B（0，）C. （0，） D. （0，）4若，则=_.1234567891011121314156将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为 解答题7. 若且，求证：8.在锐角三角形中,求证:9. 设为非零向量，且不平行，求证，不平行10. 已知a、b、c成等差数列且公差，求证：、不可能成等差数列11. 已知证明： 12. 已知函数， 的最小值恰好是方程的三个根，其中（1）求证：；（2）设，是函数的两个极值点解：（1）三个函数的最小值依次为，2分由，得 ，故方程的两根是，故，5分，即 7分（2）依题意是方程的根，故有，且，得由10分 ；得，由（1）知，故， ， 14分9.（1）已知等差数列，（），求证：仍为等差数列；（2）已知等比数列，（），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明10将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数，对任意均满足，当且仅当时等号成立。（1）若定义在(0，)上的函数
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