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连续性方程与伯努利方程【1-15】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为，管内径为200mm，截面2处的管内径为100mm。由于水的压力，截面1处产生1m高的水柱。试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽略从1到2处的压头损失）?解 习题1-15附图 习题1-16附图 另一计算法计算液柱高度时，用后一方法简便。【1-17】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面的出水管直径为。当出水阀全关闭时，压力表读数为30.4kPa。而阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa。设压力表之前管路中的压头损失为0.5m水柱，试求水的流量为多少?解 出水阀全关闭时，压力表读数30. 4kPa（表压）能反映出水槽的水面距出水管的高度h阀门开启后，压力表读数（表压）从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速习题1-17附图水的流量【1-18】若用压力表测得输送水、油（密度为）、98%硫酸(密度为)的某段水平等直径管路的压力降均为49kPa。试问三者的压头损失的数值是否相等？各为多少米液柱？解 从伯努利方程得知，等直径水平管的压头损失与压力降的关系为。习题1-19附图【1-19】如习题1-19附图所示，有一高位槽输水系统，管径为。已知水在管路中流动的机械能损失为 (u为管内流速)。试求水的流量为多少。欲使水的流量增加20%，应将高位槽水面升高多少米？解 管径，机械能损失(1) 以流出口截面处水平线为基准面， 水的流量 (2) 高位槽应升高 【1-20】 如习题1-20附图所示，用离心泵输送水槽中的常温水。泵的吸入管为，管的下端位于水面以下2m，并装有底阀与拦污网，该处的局部压头损失为。若截面处的真空度为39.2kPa，由截面至截面的压头损失为。试求：(1)吸入管中水的流量，；(2)吸入口截面的表压。解 管内径，水密度习题1-20附图截面处的表压，水槽表面（表压）(1) 从为基准面，压头损失 水的流量 (2) 从流体的黏度【1-21】当温度为20及60时，从附录查得水与空气的黏度各为多少？说明黏度与温度的关系。解 20 60水 空气 水温度升高，黏度减小；空气温度升高，黏度增大。雷诺数与流体流动类型【1-22】 25的水在内径为50mm的直管中流动，流速为2m/s。试求雷诺数，并判断其流动类型。解 25，水的黏度，密度，管内径，流速【1-23】 (1)温度为20、流量为的水，在的直管中流动，试判断流动类型；(2)在相同的条件下，水改为运动黏度为的油，试判断流动类型。解 (1) 流速 雷诺数 (2) 雷诺数 【1-24】 20的水在的直管内流动。试求：(1)管中水的流量由小变大，当达到多少时，能保证开始转为稳定湍流；(2)若管内改为运动黏度为的某种液体，为保持层流流动，管中最大平均流速应为多少？解 (1) 水，20，体量流量 (2) 管内流体流动的摩擦阻力损失习题1-25附图【1-25】如习题1-25附图所示，用U形管液柱压差计测量等直径管路从截面A到截面B的摩擦损失。若流体密度为，指示液密度为，压差计读数为R。试推导出用读数R计算摩擦损失的计算式。解 从截面A到截面B列伯努利方程，截面A为基准面，则得液柱压差计1-1为等压面由式得 此式即为用U形管压差计测量流体在两截面之间流动的摩擦损失的计算式。【1-31】把内径为20mm、长度为2m的塑料管（光滑管），弯成倒U形，作为虹吸管使用。如习题1-31附图所示，当管内充满液体，一端插入液槽中，另一端就会使槽中的液体自动流出。液体密度为，黏度为。为保持稳态流动，使槽内液面恒定。要想使输液量为，虹吸管出口端距槽内液面的距离需要多少米？解 已知，体积流量流速 从液槽的液面至虹吸管出口截面之间列伯努利方程式，以虹吸管出口截面为基准面习题1-31附图 习题1-32附图光滑管，查得，管入口突然缩小U形管（回弯头）【2-1】某离心泵用15的水进行性能实验，水的体积流量为540m3/h，泵出口压力表读数为350kPa，泵入口真空表读数为30kPa。若压力表与真空表测压截面间的垂直距离为350mm，吸入管与压出管内径分别为350mm及310 mm，试求泵的扬程。解 水在15时，流量压力表真空表（表压）压力表与真空表测压点垂直距离管径流速 扬程 【2-3】某台离心泵在转速为1450r/min时，水的流量为18m3/h，扬程为20m(H2O)。试求：(1)泵的有效功率，水的密度为1000kg/m3; (2)若将泵的转速调节到1250r/min时，泵的流量与扬程将变为多少？解 (1)已知有效功率 (2) 转速 时流量，扬程柱转速 流量 扬程 柱离心泵的选用【2-11】用离心泵从江中取水送入贮水池内，池中水面高出江面20m，管路长度（包括局部阻力的当量长度）为45m。水温为20，管壁相对粗糙度。要求输水量为。(1)试选择适当管径；(2)试选择一台离心泵。解 20水的最大流量(1)管径d从教材表1-3中选管路中水的流速选公称直径65mm的低压流体输送用焊接钢管管径为，内径最后计算流速 此流速在表1-4中的范围内(2)选离心泵扬程 查得扬程 有效功率 设泵的效率轴功率 选用离心泵其流量范围为，扬程范围为，转速为，轴功率为，汽蚀余量。【2-12】有一台离心泵的额定流量为16.8m3/h，扬程为18m。试问此泵是否能将密度为1060kg/m3，流量为250L/min的液体，从敞口贮槽向上输送到表压为30kPa的设备中？敞口贮槽与高位设备的液位垂直距离为8.5m。管路的管径为，管长为124m（包括直管长度与所有管件的当量长度），摩擦系数为0.03。解 流量流速 压头 液柱流量与压头都略小于额定值，该泵可以用。【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率=1.05W/(m)，厚度；绝热砖层，热导率=0.151W/(m)；普通砖层，热导率=0.93W/(m)。耐火砖层内侧壁面温度为1000，绝热砖的耐热温度为940，普通砖的耐热温度为130。(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。若每块绝热砖厚度为230mm，试确定绝热砖层的厚度。(2) 若普通砖层厚度为240mm，试计算普通砖层外表面温度。解 (1)确定绝热层的厚度温度分布如习题4-4附图所示。通过耐火砖层的热传导计算热流密度q。 习题4-4附图绝热砖层厚度的计算每块绝热砖的厚度为，取两块绝热砖的厚度为。(2) 计算普通砖层的外侧壁温先核算绝热砖层与普通砖层接触面处的温度小于130，符合要求。通过普通砖层的热传导，计算普通砖层的外侧壁温。【4-5】有直径为的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为1mm的水垢，水垢的热导率=1.163W/(m)。试计算水垢的热阻是黄铜管热阻的多少倍黄铜的热导率=110W/(m)。解 因，因算术平均半径计算导热面积。管长用L表示。黄铜管的热阻为水垢的热阻为习题4-5附图倍【4-15】载热体的流量为，试计算下列各过程中载热体放出或吸收的热量。(1) 100的饱和水蒸气冷凝成100的水；(2)苯胺由383K降温至283K；(3)比热容为的水溶液从290K加热到370K； (4)常压下20的空气加热到；(5)绝对压力为250kPa的饱和水蒸气，冷凝冷却成40的水。解 (1) 水蒸气冷凝 比汽化热放热量 (2) 苯胺平均温度 比热容 放热量 (3) 水溶液 比热容吸热量 (4) 空气加热平均温度比热容 吸热量 (5) 饱和水蒸气，饱和温度，比汽化热，冷凝水从降至，平均温度 比热容 放热量 【4-17】在一换热器中，用水使苯从80冷却到50，水从15升到35。试分别计 算并流操作及逆流操作时的平均温度差。解 (1)并流操作苯 水 (2) 逆流操作苯 水 【4-27】欲将体积流量为（标准状况）的常压空气，用绝对压力为200kPa的饱和水蒸气加热，空气从10加热到90。现有一列管式换热器，其规格如下：钢管直径，管长1.6m，管数271根。如用此换热器，使空气在管内流动，水蒸气在管外冷凝，试验算此换热器面积是否够用？水蒸气冷凝时的对流传热系数可取为。解 空气的平均温度空气的物性参数 ， 空气流量 热负荷 水蒸气 平均温度差 空气流速 湍流已有换热器的传热面积为 够用【6-13】在一常压下连续操作的精馏塔中分离某双组分溶液。该物系的平均相对挥发度。(1)离开塔顶第二理论板的液相组成（摩尔分数），试求离开该板的汽相组成；(2)从塔顶第一理论板进入第二理论板的液相组成（摩尔分数），若精馏段的液-汽比L/V为2/3，试用进、出第二理论板的汽液两相的物料衡算，计算从下面第三理论板进入第二理论板的汽相组成，如习题6-13附图所示；(3)若为泡点回流，试求塔顶回流比R；(4)试用精馏段操作线方程，计算馏出液组成。习题6-13附图解 (1)因为是理论板，为平衡关系。用相平衡方程从。(2) 已知。第二板易挥发组分的物料衡算为 (3) 计算回流比R(4) 精馏段操作线方程将代入，求得【6-14】在一连续操作的精馏塔中分离某双组分溶液。其进料组成为0.3，馏出液组成为0.95，釜液组成为0.04，均为易挥发组成的摩尔分数。进料热状态参数q=1.2，塔顶液相回流比。试写出本题条件下的精馏段及提馏段操作线方程。解 (1)精馏段操作线方程 已知(2) 提馏段操作线方程 已知，计算塔釜汽相回流比。 【6-15】某连续操作的精馏塔，泡点进料。已知操作线方程如下，精馏段 提馏段 试求塔顶液体回流比R、馏出液组成、塔釜汽相回流比R、釜液组成及进料组成。解 (1) 回流比R精馏段操作线方程的，求得。(2) 馏出液组成精馏段操作线方程的，求得（摩尔分数）。(3) 塔釜汽相回流比R由提馏段操作线方程的，求得。(4) 釜液组成由提馏段操作线方程的，求得。(5) 进料组成泡点进料时，将代入式求得 另一解法：因泡点进料，则线为垂直线，两操作线交点的横坐标为。由精馏段操作线 与提馏段操作线 联立求解，可得 【6-20】想用一连续操作的精馏塔分离含甲醇0.3摩尔分数的水溶液，要求得到含甲醇0.95摩尔分数的馏出液。操作压力为。在饱和液体进料及冷液进料的两种条件下，试求最小回流比。下的甲醇一水溶液相平衡数据见附录。解 已知。(1) 饱和液体进料此时，操作线与平衡线交点P的坐标为 （从相平衡数据上查得）最小回流比 或由精馏段操作线的截距计算，截距为最小回流比 (2) 冷液进料， 习题6-20附图q线的斜率 操作线与平衡线交点P的坐标为 最小回流比 或由精馏段操作线截距计算Rmin，其截距为 最小回流比 【6-21含丙酮0.25摩尔分数的水溶液在常压下连续操作的精馏塔中分离。要求塔顶产品含丙酮0.95摩尔分数，原料液温度为25。试求其最小回流比。下的丙酮一水溶液的相平衡数据见附录。习题6-21附图解 通过点作平衡线下凹部分的切线，与y轴相交于0.60。因此，由切线的截距计算。【6-22】用常压下操作的连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液。进料中含苯0.4摩尔分数，要求馏出液含苯0.97摩尔分数。苯-甲苯溶液的平均相对挥发度为2.46。试计算下列两种进料热状态下的最小回流比：(1)冷液进料，其进料热状态参数；(2)进料为汽液混合物，汽液比为3：4。解 汽液相平衡方程为已知(1) 冷液进料，线方程为 由q线方程与相平衡方程解得最小回流比 (2) 汽液混合物进料，q线方程为 由q线方裎与相平衡方程解得最小回流比 【7-6】在去湿设备中，将空气中的部分水汽除去，操作压力为101.3kPa，空气进口温度为20，空气中水汽分压为6.7kPa，出口处水汽分压为1.33kPa。试计算100m3湿空气所除去的水分量。解 总压空气进口湿度干气空气出口湿度干气进口湿空气的比体积干气100m3湿空气中含有的干空气量为（干气），除去的水分量为水 干燥过程的物料衡算与热量衡算【7-9】某干燥器的湿物料处理量为100kg湿料h，其湿基含水量为10%（质量分数），干燥产品湿基含水量为2%（质量分数）。进干燥器的干燥介质为流量500kg湿空气h、温度85、相对湿度10%的空气，操作压力为101.3kPa。试求物料的水分蒸发量和空气出干燥器时的湿度H2。解 操作压力湿物料处理量湿料h，湿基含水量。干基含水量为产品湿基含水量，干基含水量为(1) 物料的水分蒸发量W湿物料中绝干物料的质量流量为水分蒸发量为(2) 空气出干燥器时的湿度H2计算空气的流量为500kg湿空气h，温度t=85时，水的饱和蒸气压，相对湿度空气进干燥器的湿度干气干空气的质量流量为干气/hH2的计算如下水/kg干气【7-10】某干燥器的生产能力为700kg湿料/h，将湿物料由湿基含水量0.4（质量分数）干燥到湿基含水量0.05（质量分数）。