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文档简介

二次函数的图像和性质教学目标（1）知识与技能掌握二次函数图像的画法，理解二次函数的性质；（2）过程与方法通过画图像培养学生动手作图能力，由图像总结性质，培养同学们数形结合的能力；（3）情感、态度、价值观 通过数形结合的能力的培养，提高同学们的数学素养，培养同学们团队协作精神。重点：二次函数的图像和性质。难点：数形结合思想的应用。教学方法：观察、归纳、启发、探究、数形结合归纳总结。教学过程：复习引入：（1） 函数单调性的图像特征?（2） 函数奇偶性的图像特征?讲授新课：一、定义形如 的函数叫二次函数 解析式： 图像 抛物线 “数” “型”结合 性质？二、探究 问题1：我们怎样得到它的最值和顶点的生：配方： 因为对任意实数x，都有 所以当且仅当时取等号。顶点：问题2：只有最值和顶点，是否就能方便地画出此二次函数对应的抛物线？生：列表、描点并画图列表描点：0-20y-1-2-3-4-5-6-7x-2-6-3-1-5-7-4xyo-2问题3：此函数图象具有对称性吗?对称轴是：直线理解 “形” 抛物线若沿着直线对折后，完全重合。问题4：此函数的单调性如何？什么起决定作用？n 在区间 单调递减，在区间 单调递增。练习画出二次函数 的图象，并叙述按照下列提示叙述其性质配方：定义域：值域：最值：对称轴：单调区间：生：画图像并回答。三、由以上两题总结二次含数的性质配方：令：性质：学生结和图像回答二次函数的图象是一条抛物线，顶点坐标（h , k )，对称轴是直线x=ha 0时，抛物线开口向上，在 x = h 取得最小值,y最小=k,在 上单调递减，在 上单调递增。a 0时，抛物线开口向下，在 x = h 取得最大值,y最大=k,在 上单调递减，在 上单调递增。巩固练习小结1.解决二次函数问题的方法-配方法2.处理二次函数问题的思想-数形结合思想3.如
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