绝对值的学习.doc

绝对值2.3绝对值类型一、：绝对值的概念：绝对值表示一个数在数轴上对应的点到原点的距离，由于距离总是正数或零，所以有理数的绝对值总是正数或0，不可能是负数。 “| |”1、 判断正误：、-|a|一定是负数。 、只有两个数相等时，它们的绝对值才相等。 、若|a|=|b|，则a与b互为相反数。、若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数。类型二：绝对值的求法： a （a0）|a|= 0 （a=0） -a （a0） |a|= a （a0） -a （a0）求绝对值：（1）-3，（2）+7，（3）-11.5，（4）-类型三：绝对值的性质:、|a|0，、互为相反数的两个数的绝对值相等。|a|=|-a|、若|a|=|b|，则a=b或a=-b1、|a|=6，则a= 。 |a|=|-8|，则a= 。 |m|=6，且m0，则|m-4|= 。2、已知|2x-6|+|y-4|=0，求4x+3y的值。3、当x为何值时，3-|x-4|有最大值？最大值是多少？类型四：有理数大小比较方法：、在数轴上，右左。：正0,0负，正负。、两个负数比较，绝对值大德反而小。1：若m0，n0，且|m|n|，用“”连接m，-m，n，-n2、-3 -11，-2.121 -2.12， -1 -，- - - 3、-5 6，- - ，-（-2） +（-3）-（-2.5） |-2|， -（+） -|-| 类型五：绝对值的应用：检查五个排球质量，超过规定计为“+”，不足部分计为“-”，检查结果如下：+15，-10，+30，-20，-40.（1）、哪个质量好些？ （2）、如果检查结果为p、q,利用绝对值知识，指出哪个质量好。类型六：竞赛题：1、设a、b为有理数，则-8-|a-b|有最大值还是最小值？其值是多少？ |a|的最小值为零，-|a|的最大值为0.：若a、b为有理数，则|a+b|+9有最大值还是最小值？为多少？2、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|，3、若x0，化简4、设a0，且x，化简|x+1|-|x-2|。5、化简|x+5|+|2x-3|，|x-1|-2|+|x+1|6、如果abc0，求+的所有可能值。7、算式;|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-1997|,试求它的最小值。一般地，xxx3x是n个已知数。对于|x-x|+|x- x |+|x- x|当n为奇数是，此式在x=x时，取最小值。当n为偶数是，此式在xxx+1时取最小值。8、已知：（x-3）2与|n-2|互为相反数，求代数式3xn+x2n-1-（x3+xn-3）的值。若（x-a）2+（x-b）2=0，则x-a=0，且x-b=0若（x-a）+（x-b）2=0，则x-a=0，且x-b=0若|x-a|+|x-b|=0， 则x-a=0，且x-b=09、a、b为有理数，且|a+b|=a-b，试求ab的值。10、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求满足该条件的x值及此常数的值。知识点：化简含有绝对值的式子，关键是去掉绝对值符号，先根据所给条件，确定绝对值符号内的数的正负