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第二讲 集合之间的基本关系【知识点】1.子集.对于集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就 说这两个集合是包含关系，集合A为集合B的子集。记作 读作A含于B2. 维恩图.用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图叫做韦恩图ABA3.集合相等.集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我们就说集合A与集合B 相等，即A=B4. 真子集.如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集表示记作BA (或AB)， 读作“A真包含B”（或“B真包含于A”）5. 空集.我们把不含任何元素的集合叫作空集.空集是任何集合的子集，且是任何非空集合的真子集.【知识点透析】1. 集合的关系问题，有同学容易忽视空集这个特殊的集合，导致错解。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。2. 集合的运算要注意灵活运用韦恩图和数轴，这实际上是数形结合的思想的具体运用。【例题精讲】1.用符号“”、“”、“”或“”填空：(1) ；(2) ；(3) ； (4) ；(5) ； (6) 2. 写出集合a，b的所有子集，3. 说出下列每对集合之间的关系（1）A1，2，3，4，B3，4（2）Pxx21，Q-1，1（3）N，N*4.求下列集合之间的关系，并用Venn图表示Axx是平行四边形，Bxx是菱形，Cxx是矩形，Dxx是正方形判断集合与集合的关系5.判断集合A与B是否相等？ (1) A=0，B= ；(2) A=,-5,-3,-1,1,3,5,，B=x| x=2m+1 ,mZ ；(3) A=x| x=2m-1 ,mZ，B=x| x=2m+1 ,mZ4.下列各式中，正确的是（）5.已知集合2，则、之间的关系为_6.已知三元集合， ，且，求的值7.选用适当的符号“”或“”填空：(1)1,3,5_ _1,2,3,4,5；(2)2_ _ x| |x|=2； (3)1 _8.设集合,试写出的所有子集，和真子集9.已知集合2，若，求的值所组成的集合10. 已知三元集合， ，且，求的值11.下列四个集合中，表示空集的是（）A. B.C.D.12已知集合，那么（ ）（A） （B） （C） （D）13设，若，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）【课堂练习】（1） 集合与集合关系的理解1. 已知集合X满足.2. 已知集合，则M,N,P满足的关系是:3. 已知集合求集合B.（2） 空集的理解4. 下列集合中：(1)0;(2,是空集的为：（ ）（3） 由集合之间的基本关系球参数5. 若，则a的取值范围是（ ）6. 已知集合集合若AB，求a的值.（4） 证明两集合相等.7. 集合试证明：X=Y.（5） 集合与函数的综合8. 设集合，若求实数a
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