204.4.2文昌中心初中八年级(一元二次方程水平测试).doc

文昌初中一元二次方程水平测试2014.4.2一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） （A） （B） （C） （D）2. 解方程，最简便的方法是（ ） （A）配方法 （B）公式法 （C）因式分解法 （D）无法确定3. 用公式法解方程，对应，的值分别是（ ） （A）， （B）， （C）， （D）， 4. 若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D）5. 根据下表，请你判断方程（，为常数）的一个解的范围是（）（A）（B）（C）（D）6. 用一根长cm的铁丝折成一个矩形框架，则矩形框架的面积不可能是（ ）（A）cm2 （B）cm2 （C）cm2 （D）cm27. 一张唱片，原价元，由于商店要转让，该唱片连续两次降价处理，最后以元出售.已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率（ ）（A） （B） （C） （D）ADCECB8. 如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题4分，共24分）9. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则实数的值是 .10. 将一元二次方程化成的形式，则等于_.11. 请写出一个有一根为,另一个根不为的一元二次方程： _12. 用因式分解法解方程，将左边分解因式后有一个因式是，则的值是_.13. 已知直角三角形的两边、的长满足=0，则第三边长为_.14. 某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程（m）和时间（s）之间的关系为：，那么行驶m需要_s.三、解答题15.（本题8分）解下列方程： （1）； （2）.16、（8分）试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。17.（本题8分）（某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另外三边用木栏围成，木栏长40m。（1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长。（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。18.（本题8分）（原创题）在国庆六十周年的阅兵式上，三军女兵方队给人们留下了深刻的印象.这支以白求恩军医学院学员为主体组建的三军女兵方队共人，其中领队人.方队中，每排的人数比排数多.请你计算一下三军女兵方队共有多少排？每排有多少人？19.（本题8）不等式组的整数解是关于x的方程3x2+4ax+a2=0的一个根,求a的值.20.（8分）益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？四、解答题1米1米例221、（本题10分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多米，现已知购买这种铁皮每平方米需元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？22（本题10分）学校为了美化校园环境，在一块长米，宽米的长方形空地上计划新建一块长米，宽米的长方形花圃（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由（23、（本题12分）已知关于的一元二次方程. 若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根。 是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的的值；不存在，请说明理由。24、（12分）如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动问：(1)P，Q两点从出发开始几秒时，四边形PBCQ的面积是33cm2？(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P点Q间的距离是10cm？26、（5分）（附加题）一支队伍以a公里/小时的速度前进，一名通讯员要传送命令，从排头走到排尾，再回到排头，此时队伍进行的路程正好等于队伍的长度，求通讯员的速度。25、（12分）经市场调查发现，某种进货价格为元的书包以元的价格出售时，平均每月售出个，并且书包的售价每提高元，某月销售量就减少个，某商场计划购进一批这种书包.当商场每月有元的销售利润时， （1）书包的售价应为多少元？ （2）书包的月销售量为多少个？ （3）为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？参考答案1.C；2.C；3.D；4.B；5.C；6.A；7.B；8. C9. ；10.；11. 答案不唯一，如；12. ；13. 或或；备:用：；14.；15 . （1），；（2），； （3），.16. 解：设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为根据题意，得解这个方程，得，（不合题意，舍去）答：南瓜亩产量的增长率为17. 解：设三军女兵方队共有排，则每排有人，由题意，得 ，整理，得. 解得，（不合题意，舍去）. 所以（人）.答：三军女兵方队共有排，每排人.18 . 不等式的解集为x2,所以其整数解为1,把x=1代入一元二次方程3x2+4ax+a2=0,得a2+4a+3=0,解这个方程得a1=-3,a2=-1.19. 解：（1）设书包的售价应定为元，则有. 解得，. 所以书包的售价应定为元或元. （2）当售价为元时，销售量为个；当售价为元，销售量为个. （3）元.四、20、解：设这种箱子底部宽为米，则长为米， 依题意，得即. 解得（不合题意，舍去）， 这种箱子底部长为米、宽为米由长方体展开图（折叠过程）知，此矩形铁皮的长为米，宽为米.所以，所购买矩形铁皮面积为（米） 做一个这样的箱子要花元钱21. 学校计划新建的花圃的面积是（平方米），比它多平方米的长方形面积是平方米，因此可设计以下方案：方案一：长和宽都是米；方案二：长为米，宽为米；方案三：长为米，宽为米说明：显然，此方案很多，但要注意空地的大小实际（2）假设在计划新建的长方形周长不变的情况下长方形花圃的面积能增加平方米由于计划新建的长方形的周长是（米），设面积增加后的长方形的长为米，则宽是（米），依题意，得，整理，得，因为，此方程没有实数根，所以，在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加平方米22.1）学校计划新建的长方形花圃的面积：96=54（平方米）则 设计出来的长方形花圃面积 ：54+1=55 （平方米）（约数 学了没.？没学也没关系.很容易懂.【55的约数：两个非零整数相乘得55的数】.）：（55的约数有：55、11、5、1）方案一：长11米，宽5米方案二、三：（好吧.我不知哪里出了问题 .没法算.看看方法吧.）（2）能：因为：由题意得长方形长与宽的和为15米， 设长为x米，则宽为15-x米，依题意得x（15-x）=54+2解得x=7或x=8即长为8米，宽为7米(长为7米，宽为8米 就不用写啦.都一样）所以:能。24.解：（1）设时间为t,则PB=16-3t,CQ=2t，所以 S=1/2(PB+CQ)CB=1/2(16-3t+2t6=48-3t=33所以t=5（2）设时间为t,则PB=16-3t,CQ=2t所以PQ=（16-2t-16+3t）2+36=t2+36=10所以t=825.依题意（a-21）（350-10a）=400，整理得a2-56a+775=0，解得a1=25，a2=31因为21（1+20%）=25.2，所以a2=31不合题意，舍去所以350-10a=350-1025=100（件）答：需要进货100件，每件商品应定价25元方程应该是: (a-21)(3