第02讲 MATLAB语言基础0801.doc

04 04 04 1 1 1 第二讲第二讲第二讲第二讲 MATLABMATLABMATLABMATLAB 语言语言语言语言 目目目目 录录录录 一 一 一 一 MATLABMATLABMATLABMATLAB 语言基础语言基础语言基础语言基础 3 3 3 3 2 1 12 1 12 1 1 MATLABMATLABMATLAB 的数据的数据的数据 3 3 3 1 1 1 数值表示方式 数值表示方式 数值表示方式 3 3 3 2 2 2 数值显示格式 数值显示格式 数值显示格式 3 3 3 3 3 3 永久变量 永久变量 永久变量 4 4 4 2 1 22 1 22 1 2 MATLABMATLABMATLAB 的运算符的运算符的运算符 4 4 4 1 1 1 算术运算符 算术运算符 算术运算符 4 4 4 2 2 2 关系运算符 关系运算符 关系运算符 5 5 5 3 3 3 逻辑运算符 逻辑运算符 逻辑运算符 5 5 5 2 1 32 1 32 1 3 MATLABMATLABMATLAB 的函数的函数的函数 5 5 5 1 1 1 基本函数 基本函数 基本函数 5 5 5 2 2 2 自定义函数 自定义函数 自定义函数 6 6 6 2 1 42 1 42 1 4 MATLABMATLABMATLAB 的矩阵产生的矩阵产生的矩阵产生 6 6 6 1 1 1 矩阵的几种样式 矩阵的几种样式 矩阵的几种样式 6 6 6 2 2 2 直接用数据产生矩阵 直接用数据产生矩阵 直接用数据产生矩阵 6 6 6 3 3 3 利用增量产生矩阵 利用增量产生矩阵 利用增量产生矩阵 7 7 7 4 4 4 利用函数产生矩阵 利用函数产生矩阵 利用函数产生矩阵 7 7 7 5 5 5 利用矩阵产生矩阵 利用矩阵产生矩阵 利用矩阵产生矩阵 7 7 7 2 1 52 1 52 1 5 MATLABMATLABMATLAB 的矩阵操作的矩阵操作的矩阵操作 8 8 8 1 1 1 寻访矩阵中的数据 寻访矩阵中的数据 寻访矩阵中的数据 8 8 8 2 2 2 修改数据 修改数据 修改数据 8 8 8 3 3 3 插入 重排 提取 拉长 置空 插入 重排 提取 拉长 置空 插入 重排 提取 拉长 置空 8 8 8 4 4 4 矩阵的规模 矩阵的规模 矩阵的规模 8 8 8 二二二二 MATLABMATLABMATLABMATLAB 语言应用语言应用语言应用语言应用 9 9 9 9 2 2 12 2 12 2 1 矩 矩 矩 阵运算阵运算阵运算 9 9 9 1 1 1 概述概述概述 9 9 9 2 2 2 矩阵的加减法矩阵的加减法矩阵的加减法 9 9 9 3 3 3 矢量积与转置矢量积与转置矢量积与转置 101010 4 4 4 复数的共轭与转置复数的共轭与转置复数的共轭与转置 111111 5 5 5 矩阵的乘法矩阵的乘法矩阵的乘法 111111 6 6 6 矩阵的除法矩阵的除法矩阵的除法 131313 7 7 7 矩阵的乘幂矩阵的乘幂矩阵的乘幂 141414 8 8 8 解线性方程解线性方程解线性方程 151515 2 2 22 2 22 2 2 多项式运算 多项式运算 多项式运算 161616 04 04 04 2 2 2 1 1 1 多项式的表示多项式的表示多项式的表示 161616 2 2 2 多项式的值多项式的值多项式的值 161616 3 3 3 多项式的根多项式的根多项式的根 171717 4 4 4 多项式的系数多项式的系数多项式的系数 171717 5 5 5 多项式的积 多项式的积 多项式的积 181818 6 6 6 多项式的商 多项式的商 多项式的商 181818 7 7 7 多项式的导数多项式的导数多项式的导数 181818 8 8 8 多项式的曲线拟合多项式的曲线拟合多项式的曲线拟合 191919 2 2 32 2 32 2 3 字 字 字 符运算符运算符运算 191919 1 1 1 字符数组字符数组字符数组 191919 2 2 2 字符与数值的转换字符与数值的转换字符与数值的转换 202020 3 3 3 字符串比较字符串比较字符串比较 202020 2 2 42 2 42 2 4 符 符 符 号运算号运算号运算 212121 1 1 1 符号定义符号定义符号定义 212121 2 2 2 因式分解因式分解因式分解 212121 3 3 3 简化简化简化 222222 4 4 4 反函数反函数反函数 222222 5 5 5 求和求和求和 232323 6 6 6 diff f v n diff f v n diff f v n 求导求导求导 232323 7 7 7 int f v a b int f v a b int f v a b 积分积分积分 242424 2 2 52 2 52 2 5 N N NOTEBOOKOTEBOOKOTEBOOK操作操作操作 242424 04 04 04 3 3 3 正文正文正文正文 基本语句 基本语句 基本语句 基本语句 变量变量变量变量 1 1 1 1 变量变量变量变量 2 2 2 2 表达式表达式表达式表达式 参数参数参数参数 1 1 1 1 参数参数参数参数 2 2 2 2 常量常量常量常量 3e83e83e83e8 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 数数数数 据据据据 变量变量变量变量 A 1 2 3 4 5 6 A 1 2 3 4 5 6 A 1 2 3 4 5 6 A 1 2 3 4 5 6 永久变量永久变量永久变量永久变量 pipipipi i i i i 算术运算符算术运算符算术运算符算术运算符 表达式表达式表达式表达式 运算符运算符运算符运算符 关系运算符关系运算符关系运算符关系运算符 逻辑运算符逻辑运算符逻辑运算符逻辑运算符 4 5 6 B 4 ones 2 3 A 1 2 3 4 5 6 B 4 ones 2 3 A 1 2 3 4 5 6 B 4 ones 2 3 A 1 2 3 4 5 6 B 4 ones 2 3 B AB AB AB A 例例例例 3 3 3 3 b 4b 4b 4b 4 b Ab Ab Ab2 4b 10 1 2 4b 10 1 2 4b 10 1 2 4 算术运算最高算术运算最高算术运算最高算术运算最高 c a4 5 6 7 8 9 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 产生产生产生产生 3 33 33 33 3 的矩阵的矩阵的矩阵的矩阵 b x find x 4 b x find x 4 b x find x 4 b x find x 4 大于大于大于大于 4 4 4 4 的元素构成数组的元素构成数组的元素构成数组的元素构成数组 x 2 2 10 x 2 2 10 x 2 2 10 x 2 2 10 2 2 2 2 行行行行 2 2 2 2 列值改为列值改为列值改为列值改为 10101010 x 3 20 x 3 20 x 3 20 x 3 20 第第第第 3 3 3 3 行的值改为行的值改为行的值改为行的值改为 20202020 x ones 5 x ones 5 x ones 5 x ones 5 产生产生产生产生 5 55 55 55 5 全为全为全为全为 1 1 1 1 的矩阵的矩阵的矩阵的矩阵 x 2 4 2 4 0 x 2 4 2 4 0 x 2 4 2 4 0 x 2 4 2 4 0 第第第第 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 行的行的行的行的 第第第第 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 列元素改列元素改列元素改列元素改 0 0 0 0 3 3 3 3 插入 重排 提取 拉长 置空 插入 重排 提取 拉长 置空 插入 重排 提取 拉长 置空 插入 重排 提取 拉长 置空 插入 插入 插入 插入 x 4 6 A x 3 x x 3 x 4 6 A x 3 x x 3 x 4 6 A x 3 x x 3 x 4 6 A x 3 x x 3 插入创建新矩阵插入创建新矩阵插入创建新矩阵插入创建新矩阵 重排 重排 重排 重排 B A 3 1 1 1 3 B A 3 1 1 1 3 B A 3 1 1 1 3 B A 3 1 1 1 3 以逆序重排行以逆序重排行以逆序重排行以逆序重排行 提取 提取 提取 提取 C A 1 2 2 3 C A 1 2 2 3 C A 1 2 2 3 C A 1 2 2 3 A A A A 的部分的部分的部分的部分 拉长 拉长 拉长 拉长 D A D A D A D A 拉长成列拉长成列拉长成列拉长成列 置空 置空 置空 置空 B 2 B 2 B 2 B 2 删除删除删除删除 B B B B 的第二列的第二列的第二列的第二列 4 4 4 4 矩阵的规模 矩阵的规模 矩阵的规模 矩阵的规模 A 3 6 1 4 A 3 6 1 4 A 3 6 1 4 A 3 6 1 4 产生产生产生产生 2 42 42 42 4 的矩阵的矩阵的矩阵的矩阵 04 04 04 9 9 9 s size A s size A s size A s size A 返回返回返回返回 s s s s 为为为为 行数行数行数行数 列数列数列数列数 r c size A r c size A r c size A r c size A 返回返回返回返回 r r r r 为行数 为行数 为行数 为行数 c c c c 为列数为列数为列数为列数 r size A 1 r size A 1 r size A 1 r size A 1 只返回行数只返回行数只返回行数只返回行数 c size A 2 c size A 2 c size A 2 c size A 2 只返回列数只返回列数只返回列数只返回列数 n length A n length A n length A n length A 返回行数 列数最大者返回行数 列数最大者返回行数 列数最大者返回行数 列数最大者 二二二二 MATLABMATLABMATLABMATLAB 语言应用语言应用语言应用语言应用 2 2 12 2 12 2 12 2 1 矩 矩 矩 矩 阵运算阵运算阵运算阵运算 1 1 1 1 概述概述概述概述 矩阵与数组在数据形式上是一致的 但在运算上是有区别矩阵与数组在数据形式上是一致的 但在运算上是有区别矩阵与数组在数据形式上是一致的 但在运算上是有区别矩阵与数组在数据形式上是一致的 但在运算上是有区别 的 的 的 的 MatlabMatlabMatlabMatlab 的线性工具箱在目录的线性工具箱在目录的线性工具箱在目录的线性工具箱在目录 matfunmatfunmatfunmatfun 中 几个常用的函数 中 几个常用的函数 中 几个常用的函数 中 几个常用的函数 normnormnormnorm 矩阵的范数矩阵的范数矩阵的范数矩阵的范数 rankrankrankrank 矩阵的秩矩阵的秩矩阵的秩矩阵的秩 detdetdetdet 方阵的行列式的值方阵的行列式的值方阵的行列式的值方阵的行列式的值 invinvinvinv 逆矩阵逆矩阵逆矩阵逆矩阵 2 2 2 2 矩阵矩阵矩阵矩阵的加减法的加减法的加减法的加减法 大小相等的矩阵才能加减 大小相等的矩阵才能加减 大小相等的矩阵才能加减 大小相等的矩阵才能加减 例例例例 A pascal 3 A pascal 3 A pascal 3 A pascal 3 B magic 3 B magic 3 B magic 3 B magic 3 C A BC A BC A BC A B D A BD A BD A BD A B A A A A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 04 04 04 101010 1 1 1 1 3 3 3 3 6 6 6 6 B B B B 8 8 8 8 1 1 1 1 6 6 6 6 3 3 3 3 5 5 5 5 7 7 7 7 4 4 4 4 9 9 9 9 2 2 2 2 C C C C 9 9 9 9 2 2 2 2 7 7 7 7 4 4 4 4 7 7 7 7 10101010 5 5 5 5 12121212 8 8 8 8 D D D D 7 7 7 7 0 0 0 0 5 5 5 5 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 3 6 6 6 6 4 4 4 4 3 3 3 3 矢量积与转置矢量积与转置矢量积与转置矢量积与转置 例例例例 A 1 2 3 A 1 2 3 A 1 2 3 A 1 2 3 行向量行向量行向量行向量 B 3 5 9 B 3 5 9 B 3 5 9 B 3 5 9 列向量列向量列向量列向量 C A BC A BC A BC A B 点积点积点积点积 D B AD B AD B AD B A 叉积叉积叉积叉积 E D E D E D E D D D D D 的转置的转置的转置的转置 A A A A 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 B B B B 3 3 3 3 5 5 5 5 9 9 9 9 C C C C 40404040 D D D D 3 3 3 3 6 6 6 6 9 9 9 9 5 5 5 5 10101010 15151515 9 9 9 9 18181818 27272727 E E E E 3 3 3 3 5 5 5 5 9 9 9 9 6 6 6 6 10101010 18181818 9 9 9 9 15151515 27272727 04 04 04 111111 4 4 4 4 复数的共轭与转置复数的共轭与转置复数的共轭与转置复数的共轭与转置 若若若若 A A A A 为复数矩阵 则为复数矩阵 则为复数矩阵 则为复数矩阵 则 A A A A 表示表示表示表示 A A A A 的共轭 的共轭 的共轭 的共轭 A A A A 表示转置 表示转置 表示转置 表示转置 例例例例 A 3 2i 5 3i 2 8i 9 5i A 3 2i 5 3i 2 8i 9 5i A 3 2i 5 3i 2 8i 9 5i A 3 2i 5 3i 2 8i 9 5i B A B A B A B A 表示共轭表示共轭表示共轭表示共轭 B A B A B A B A 表示转置表示转置表示转置表示转置 A A A A 3 00003 00003 00003 0000 2 0000i2 0000i2 0000i2 0000i 5 00005 00005 00005 0000 3 0000i3 0000i3 0000i3 0000i 2 00002 00002 00002 0000 8 0000i8 0000i8 0000i8 0000i 9 00009 00009 00009 0000 5 0000i5 0000i5 0000i5 0000i B B B B 3 00003 00003 00003 0000 2 0000i2 0000i2 0000i2 0000i 2 00002 00002 00002 0000 8 0000i8 0000i8 0000i8 0000i 5 00005 00005 00005 0000 3 0000i3 0000i3 0000i3 0000i 9 00009 00009 00009 0000 5 0000i5 0000i5 0000i5 0000i B B B B 3 00003 00003 00003 0000 2 0000i2 0000i2 0000i2 0000i 2 00002 00002 00002 0000 8 0000i8 0000i8 0000i8 0000i 5 00005 00005 00005 0000 3 0000i3 0000i3 0000i3 0000i 9 00009 00009 00009 0000 5 0000i5 0000i5 0000i5 0000i 5 5 5 5 矩阵矩阵矩阵矩阵的乘法的乘法的乘法的乘法 例例例例 A 1 2 3 3 5 6 2 3 1 A 1 2 3 3 5 6 2 3 1 A 1 2 3 3 5 6 2 3 1 A 1 2 3 3 5 6 2 3 1 定义两个定义两个定义两个定义两个 3 33 33 33 3 的矩阵的矩阵的矩阵的矩阵 B 5 2 8 9 6 3 2 5 6 B 5 2 8 9 6 3 2 5 6 B 5 2 8 9 6 3 2 5 6 B 5 2 8 9 6 3 2 5 6 C A BC A BC A BC A B 矩阵的乘积 矩阵的乘积 矩阵的乘积 矩阵的乘积 C DC DC DC D D B AD B AD B AD B A E A BE A BE A BE A B 数组的相乘 数组的相乘 数组的相乘 数组的相乘 E E E E F F F F F B AF B AF B AF B A A A A A ColumnsColumnsColumnsColumns 1 1 1 1 throughthroughthroughthrough 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 5 5 5 5 2 2 2 2 3 3 3 3 ColumnColumnColumnColumn 3 3 3 3 3 3 3 3 04 04 04 121212 6 6 6 6 1 1 1 1 B B B B ColumnsColumnsColumnsColumns 1 1 1 1 throughthroughthroughthrough 2 2 2 2 5 5 5 5 2 2 2 2 9 9 9 9 6 6 6 6 2 2 2 2 5 5 5 5 ColumnColumnColumnColumn 3 3 3 3 8 8 8 8 3 3 3 3 6 6 6 6 C C C C ColumnsColumnsColumnsColumns 1 1 1 1 throughthroughthroughthrough 2 2 2 2 29292929 29292929 72727272 66666666 39393939 27272727 ColumnColumnColumnColumn 3 3 3 3 32323232 75757575 31313131 D D D D ColumnsColumnsColumnsColumns 1 1 1 1 throughthroughthroughthrough 2 2 2 2 27272727 44444444 33333333 57575757 29292929 47474747 ColumnColumnColumnColumn 3 3 3 3 35353535 66666666 42424242 E E E E ColumnsColumnsColumnsColumns 1 1 1 1 throughthroughthroughthrough 2 2 2 2 5 5 5 5 4 4 4 4 27272727 30303030 4 4 4 4 15151515 ColumnColumnColumnColumn 3 3 3 3 24242424 18181818 6 6 6 6 F F F F ColumnsColumnsColumnsColumns 1 1 1 1 throughthroughthroughthrough 2 2 2 2 04 04 04 131313 5 5 5 5 4 4 4 4 27272727 30303030 4 4 4 4 15151515 ColumnColumnColumnColumn 3 3 3 3 24242424 18181818 6 6 6 6 6 6 6 6 矩阵矩阵矩阵矩阵的除法的除法的除法的除法 例例例例 A 1 2 3 3 5 6 2 3 1 A 1 2 3 3 5 6 2 3 1 A 1 2 3 3 5 6 2 3 1 A 1 2 3 3 5 6 2 3 1 定义两个定义两个定义两个定义两个 3 33 33 33 3 的矩阵的矩阵的矩阵的矩阵 B 5 2 8 9 6 3 2 5 6 B 5 2 8 9 6 3 2 5 6 B 5 2 8 9 6 3 2 5 6 B 5 2 8 9 6 3 2 5 6 C A BC A BC A BC A B 矩阵的除法矩阵的除法矩阵的除法矩阵的除法 D A B 1 D A B 1 D A B 1 D A B 1 E A inv B E A inv B E A inv B E A inv B F A BF A BF A BF A B 数组的除法数组的除法数组的除法数组的除法 A A A A 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 6 6 6 6 2 2 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 B B B B 5 5 5 5 2 2 2 2 8 8 8 8 9 9 9 9 6 6 6 6 3 3 3 3 2 2 2 2 5 5 5 5 6 6 6 6 C C C C 0 08790 08790 08790 0879 0 0256 0 0256 0 0256 0 0256 0 39560 39560 39560 3956 0 07690 07690 07690 0769 0 10260 10260 10260 1026 0 84620 84620 84620 8462 0 2527 0 2527 0 2527 0 2527 0 28210 28210 28210 2821 0 36260 36260 36260 3626 D D D D 0 08790 08790 08790 0879 0 0256 0 0256 0 0256 0 0256 0 39560 39560 39560 3956 0 07690 07690 07690 0769 0 10260 10260 10260 1026 0 84620 84620 84620 8462 0 2527 0 2527 0 2527 0 2527 0 28210 28210 28210 2821 0 36260 36260 36260 3626 E E E E 0 08790 08790 08790 0879 0 0256 0 0256 0 0256 0 0256 0 39560 39560 39560 3956 0 07690 07690 07690 0769 0 10260 10260 10260 1026 0 84620 84620 84620 8462 0 2527 0 2527 0 2527 0 2527 0 28210 28210 28210 2821 0 36260 36260 36260 3626 04 04 04 141414 F F F F 0 20000 20000 20000 2000 1 00001 00001 00001 0000 0 37500 37500 37500 3750 0 33330 33330 33330 3333 0 83330 83330 83330 8333 2 00002 00002 00002 0000 1 00001 00001 00001 0000 0 60000 60000 60000 6000 0 16670 16670 16670 1667 7 7 7 7 矩阵矩阵矩阵矩阵的乘的乘的乘的乘幂幂幂幂 A 1 2 3 3 5 6 2 3 1 A 1 2 3 3 5 6 2 3 1 A 1 2 3 3 5 6 2 3 1 A 1 2 3 3 5 6 2 3 1 定义定义定义定义 1 1 1 1 个个个个 3 33 33 33 3 的矩阵的矩阵的矩阵的矩阵 C A 3C A 3C A 3C A 3 矩阵的乘幂矩阵的乘幂矩阵的乘幂矩阵的乘幂 D A A AD A A AD A A AD A A A E A 0 1 E A 0 1 E A 0 1 E A 0 1 F A 3F A 3F A 3F A 3 数组的乘幂数组的乘幂数组的乘幂数组的乘幂 A A A A 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 6 6 6 6 2 2 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 C C C C 112112112112 185185185185 183183183183 267267267267 440440440440 429429429429 129129129129 211211211211 196196196196 D D D D 112112112112 185185185185 183183183183 267267267267 440440440440 429429429429 129129129129 211211211211 196196196196 E E E E ColumnsColumnsColumnsColumns 1 1 1 1 throughthroughthroughthrough 2 2 2 2 1 08601 08601 08601 0860 0 3139i0 3139i0 3139i0 3139i 0 1373 0 1373 0 1373 0 1373 0 1088i0 1088i0 1088i0 1088i 0 1790 0 1790 0 1790 0 1790 0 1506i0 1506i0 1506i0 1506i 0 91920 91920 91920 9192 0 1466i0 1466i0 1466i0 1466i 0 00650 00650 00650 0065 0 0417i0 0417i0 0417i0 0417i 0 0352 0 0352 0 0352 0 0352 0 0835i0 0835i0 0835i0 0835i ColumnColumnColumnColumn 3 3 3 3 0 03680 03680 03680 0368 0 0499i0 0499i0 0499i0 0499i 0 0883 0 0883 0 0883 0 0883 0 1753i0 1753i0 1753i0 1753i 0 87020 87020 87020 8702 0 2132i0 2132i0 2132i0 2132i F F F F 1 1 1 1 8 8 8 8 27272727 27272727 125125125125 216216216216 8 8 8 8 27272727 1 1 1 1 8 8 8 8 解线解线解线解线性方程性方程性方程性方程 04 04 04 151515 若 若 若 若 解为 解为 解为 解为 若 若 若 若 解为 解为 解为 解为 例例例例 A 2A 2A 2A 2 3 3 3 3 4 54 54 54 5 4 4 4 4 1 11 11 11 1 3 3 3 3 2 2 2 2 B 1 2 3 B 1 2 3 B 1 2 3 B 1 2 3 X A BX A BX A BX A B A A A A 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 2 2 2 2 B B B B 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 X X X X 0 8148 0 8148 0 8148 0 8148 1 66671 66671 66671 6667 0 5926 0 5926 0 5926 0 5926 例例例例 A 2A 2A 2A 2 3 3 3 3 4 54 54 54 5 4 4 4 4 1 11 11 11 1 3 3 3 3 2 2 2 2 B 4 B 4 B 4 B 4 7 7 7 7 5 15 15 15 1 4 4 4 4 7 57 57 57 5 2 2 2 2 6 6 6 6 B 2 AB 2 AB 2 AB 2 A X A BX A BX A BX A B A A A A ColumnsColumnsColumnsColumns 1 1 1 1 throughthroughthroughthrough 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 5 5 5 5 4 4 4 4 1 1 1 1 3 3 3 3 ColumnColumnColumnColumn 3 3 3 3 4 4 4 4 1 1 1 1 2 2 2 2 B B B B ColumnsColumnsColumnsColumns 1 1 1 1 throughthroughthroughthrough 2 2 2 2 4 4 4 4 6 6 6 6 04 04 04 161616 10101010 8 8 8 8 2 2 2 2 6 6 6 6 ColumnColumnColumnColumn 3 3 3 3 8 8 8 8 2 2 2 2 4 4 4 4 X X X X ColumnColumnColumnColumn 1 1 1 1 2 00002 00002 00002 0000 0 0 0 0 0 0 0 0 ColumnColumnColumnColumn 2 2 2 2 0 00000 00000 00000 0000 2 00002 00002 00002 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 ColumnColumnColumnColumn 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 2 00002 00002 00002 0000 2 2 22 2 22 2 22 2 2 多项式运算 多项式运算 多项式运算 多项式运算 1 1 1 1 多项多项多项多项式式式式的的的的表示表示表示表示 对对对对于多于多于多于多项项项项式 式 式 式 可以表示 可以表示 可以表示 可以表示为为为为 p 1p 1p 1p 1 0 0 0 0 2 2 2 2 5 5 5 5 52 3 xxxp 2 2 2 2 多项多项多项多项式的式的式的式的值值值值 例例例例 p 1p 1p 1p 1 0 0 0 0 2 2 2 2 5 5 5 5 polyval p 5 polyval p 5 polyval p 5 polyval p 5 代表代表代表代表 x 5x 5x 5x 5 时时时时 p p p p 的值的值的值的值 A 9A 9A 9A 9 4 64 64 64 6 8 28 28 28 2 7 7 7 7 polyval p A polyval p A polyval p A polyval p A 返回一个矩阵返回一个矩阵返回一个矩阵返回一个矩阵 p p p p 1 1 1 1 0 0 0 0 2 2 2 2 5 5 5 5 ansansansans 04 04 04 171717 110110110110 A A A A 9 9 9 9 4 4 4 4 6 6 6 6 8 8 8 8 2 2 2 2 7 7 7 7 ansansansans 706706706706 51515151 199199199199 491491491491 1 1 1 1 324324324324 3 3 3 3 多项多项多项多项式的根式的根式的根式的根 例例例例 p 1p 1p 1p 1 0 0 0 0 2 2 2 2 5 5 5 5 r roots p r roots p r roots p r roots p 返回所有根的列向量返回所有根的列向量返回所有根的列向量返回所有根的列向量 p p p p 1 1 1 1 0 0 0 0 2 2 2 2 5 5 5 5 r r r r 2 09462 09462 09462 0946 1 0473 1 0473 1 0473 1 0473 1 1359i1 1359i1 1359i1 1359i 1 0473 1 0473 1 0473 1 0473 1 1359i1 1359i1 1359i1 1359i 4 4 4 4 多项式的系数多项式的系数多项式的系数多项式的系数 例例例例 p 1p 1p 1p 1 0 0 0 0 2 2 2 2 5 5 5 5 r roots p r roots p r roots p r roots p q poly r q poly r q poly r q poly r 返回的返回的返回的返回的 q q q q 与与与与 p p p p 相同相同相同相同 两者运算互逆两者运算互逆两者运算互逆两者运算互逆 p p p p 1 1 1 1 0 0 0 0 2 2 2 2 5 5 5 5 q q q q ColumnsColumnsColumnsColumns 1 1 1 1 throughthroughthroughthrough 3 3 3 3 1 00001 00001 00001 0000 0 0 0 0 2 0000 2 0000 2 0000 2 0000 ColumnColumnColumnColumn 4 4 4 4 5 0000 5 0000 5 0000 5 0000 04 04 04 181818 5 5 5 5 多项多项多项多项式的式的式的式的积积积积 a 1a 1a 1a 1 2 2 2 2 3 3 3 3 表示 表示 表示 表示 32 2 xxxa b 4b 4b 4b 4 5 5 5 5 6 6 6 6 表示 表示 表示 表示 654 2 xxxb c conv a b c conv a b c conv a b c conv a b 表示多项式的乘积表示多项式的乘积表示多项式的乘积表示多项式的乘积 182728134 234 xxxxxc a a a a 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 b b b b 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 c c c c 4 4 4 4 13131313 28282828 27272727 18181818 6 6 6 6 多项式的商 多项式的商 多项式的商 多项式的商 例例例例 a 1a 1a 1a 1 2 2 2 2 3 b 43 b 43 b 43 b 4 5 5 5 5 6 c conv a b 6 c conv a b 6 c conv a b 6 c conv a b q r deconv c b q r deconv c b q r deconv c b q r deconv c b c c c c 被除数 被除数 被除数 被除数 b b b b 除数 除数 除数 除数 q q q q 商 商 商 商 r r r r 余数 余数 余数 余数 c c c c 4 4 4 4 13131313 28282828 27272727 18181818 q q q q 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 r r r r 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 7 7 7 多项式的导数多项式的导数多项式的导数多项式的导数 p 1p 1p 1p 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 432 23 xxxp k polyder p k polyder p k polyder p k polyder p 343 2 xxk p p p p 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 k k k k 3 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 3 8 8 8 8 多项式的曲线拟合多项式的曲线拟合多项式的曲线拟合多项式的曲线拟合 04 04 04 191919 用用用用 p polyfit x y n p polyfit x y n p polyfit x y n p polyfit x y n 函数进行最小二乘法拟合 函数进行最小二乘法拟合 函数进行最小二乘法拟合 函数进行最小二乘法拟合 n n n n 为返回多为返回多为返回多为返回多 项式的次数 项式的次数 项式的次数 项式的次数 例例例例 x 1x 1x 1x 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 y 5 5y 5 5y 5 5y 5 5 43 143 143 143 1 128128128128 290 7290 7290 7290 7 498 4 498 4 498 4 498 4 p polyfit x y 1 p polyfit x y 1 p polyfit x y 1 p polyfit x y 1 x2 1 0 1 5 y2 polyval p x2 x2 1 0 1 5 y2 polyval p x2 x2 1 0 1 5 y2 polyval p x2 x2 1 0 1 5 y2 polyval p x2 plot x y o x2 y2 gridplot x y o x2 y2 gridplot x y o x2 y2 gridplot x y o x2 y2 grid onononon p p p p ColumnColumnColumnColumn 1 1 1 1 123 3400123 3400123 3400123 3400 ColumnColumnColumnColumn 2 2 2 2 176 8800 176 8800 176 8800 176 8800 11 522 533 544 55 100 0 100 200 300 400 500 2 2 32 2 32 2 32 2 3 字 字 字 字 符运算符运算符运算符运算 1 1 1 1 字符数组字符数组字符数组字符数组 字符数组就是字符串 字符数组就是字符串 字符数组就是字符串 字符数组就是字符串 例例例例 name zhangname zhangname zhangname zhang weiweiweiwei ping ksjfksdjfskd ping ksjfksdjfskd ping ksjfksdjfskd ping ksjfksdjfskd 创建了一个创建了一个创建了一个创建了一个 14141414 个字个字个字个字 符的数组符的数组符的数组符的数组 name 3 name 3 name 3 name 3 返回返回返回返回 a a a a 04 04 04 202020 n1 name end 1 1 n1 name end 1 1 n1 name end 1 1 n1 name end 1 1 namenamenamename zhangzhangzhangzhang weiweiweiwei pingpingpingping ansansansans a a a a n1n1n1n1 gnipgnipgnipgnip iewiewiewiew gnahzgnahzgnahzgnahz 2 2 2 2 字符与数值字符与数值字符与数值字符与数值的的的的转换转换转换转换 例例例例 name zhangname zhangname zhangname zhang weiweiweiwei ping ping ping ping name1 double name name1 double name name1 double name name1 double name 字符转换为数值字符转换为数值字符转换为数值字符转换为数值 name2 char name1 name2 char name1 name2 char name1 name2 char name1 数值转换为字符数值转换为字符数值转换为字符数值转换为字符 name1name1name1name1 ColumnsColumnsColumnsColumns 1 1 1 1 throughthroughthroughthrough 7 7 7 7 122122122122 104104104104 97979797 110110110110 103103103103 32323232 119119119119 ColumnsColumnsColumnsColumns 8 8 8 8 throughthroughthroughthrough 14141414 101101101101 105105105105 32323232 112112112112 105105105105 110110110110 103103103103 name2name2name2name2 zhangzhangzhangzhang weiweiweiwei pingpingpingping 3 3 3 3 字符串比较字符串比较字符串比较字符串比较 格式 格式 格式 格式 strncmp s1 s2 n strncmp s1 s2 n strncmp s1 s2 n strncmp s1 s2 n 比较两串前 比较两串前 比较两串前 比较两串前 n n n n 位字符位字符位字符位字符 例例例例 strcmp hello help strcmp hello help strcmp hello help strcmp hello help strncmp hello help 3 strncmp hello help 3 strncmp hello help 3 strncmp hello help 3 ansansansans 0 0 0 0 ansansansans 1 1 1 1 2 2 42 2 42 2 42 2 4 符 符 符 符 号运算号运算号运算号运算 04 04 04 212121 1 1 1 1 符号定义符号定义符号定义符号定义 例例例例 y sym 2 sin x cos x y sym 2 sin x cos x y sym 2 sin x cos x y sym 2 sin x cos x y simple y y simple y y simple y y simple y y y y y 2 sin x cos x 2 sin x cos x 2 sin x cos x 2 sin x cos x y y y y sin 2 x sin 2 x sin 2 x sin 2 x 例例例例 symssymssymssyms fai1fai1fai1fai1 fai2 fai2 fai2 fai2 y sym sin fai1 cos fai2 cos fai1 sin fai2 y sym sin fai1 cos fai2 cos fai1 sin fai2 y sym sin fai1 cos fai2 cos fai1 sin fai2 y sym sin fai1 cos fai2 cos fai1 sin fai2 y simple y y simple y y simple y y simple y y y y y sin fai1 cos fai2 cos fai1 sin fai2