吉林大学机械原理答案10.pdf

1 习习 题题 10 110 1 如图所示的盘形转子 存在有 4 个不平衡质量 它们的大小及其向径分别为 m1 10kg r1 100mm m2 8kg r2 150mm m3 7kg r3 200mm m4 5kg r4 100mm 试对该转子进行平衡设计 解 解 根据转子静平衡公式 设平衡质量和向径分别为 mb rb 0rmrmrmrmrm bb44332211 根据上述公式画质径积向量图 取 mmkgm w 05 0 mmkg5001005rmW mmkg14002007rmW mmkg12001508rmW mmkg100010010rmW 444 333 222 111 mmkg700rmrmmrW mmkg400rmrmmrW 4422yy 1133xx mkg81 0mmkg23 806700400mrmrrm 222 y 2 xbb 255 6075 1arctan75 1 400 700 mr mr tan x y b W 与 x 轴正向夹角为 74 299255 60360 设mmrb100 kg1 8 100 23 806 r rm m b bb b bbr m 的方向为 74 299 题 10 1 图 r3 r2 m1 m4 m3 m2 r1 r 4 3 W 4 W 2 W 1 W b W 2 1010 2 2 如图所示为一均质圆盘转子 工艺要求在圆盘上钻 4 个圆孔 圆孔直径及孔心 到转轴 O 的距离分别为 d1 40mm r1 120mm d2 60mm r2 100mm d3 50mm r3 110mm d4 70mm r4 90mm 方位如图 转子厚度为 10mm 密度为 7 6g cm3 试对该转子进行 平衡计算 求出不平衡质径积的大小 并讨论如何平衡该转子 解 解 圆柱体的体积为 hr 2 kg292 0g334 2926 71 2 7 14 3h 2 d m kg149 0g15 1496 71 2 5 14 3h 2 d m kg215 0g776 214 6 71 2 6 14 3h 2 d m kg095 0g46 95 6 71 2 4 14 3h 2 d m 22 4 4 22 3 3 22 2 2 22 1 1 若该构件平衡 则0rmrmrmrmrm bb44332211 cmkg628 29292 0rm cmkg639 111149 0rm cmkg15 210215 0rm cmkg14 112095 0rm 44 33 22 11 根据质径积的向量分布 cmkg367 130sinrm30sinrm60sinrmmr cmkg48 130cosrm30cosrm60cosrmrmmr 443322y 44332211x 则不平衡质径积为cmkg015 2367 148 1mrmrrm 222 y 2 xbb 600 900 r1 r4 r2 1 3 r3 600 2 4 题 10 2 图 bbr m x y mr x mr 3 738 24924 0arctan 924 0 48 1 367 1 mr mr tan x y 不平衡质径积与 x 轴正向夹角为 26 137738 24180 所以若使该转子平衡 应在 26 137 方向上除去cmkgrm bb 015 2的质径积 或在 bbr m 相反方向上加上 bbr m 即 26 317180 xrm cmkg015 2rm bb bb 轴夹角为轴夹角为与与 1010 3 3 在图示的刚性转子中 已知各不平衡质量和向径的大小分别为 m1 10kg r1 400mm m2 15kg r2 300mm m3 20kg r3 200mm m4 20kg r4 300mm 方位如 图所示 且 l12 l23 l34 200mm 在对该转子进行平衡计算时 取T 和T 为平衡平面 取平 衡向径 r b r b 500mm 求平衡质量 m b和 m b及 r b和 r b的方向 解 解 在平面 T 中 kg33 1320 3 2 m l3 l2 m 33 其中mm200llll 342312 kg515 3 1 m l3 l 1 m 22 T 面平衡 0rmrmrmrm bb223344 cmkg6 34130sinrm30sinrmrm cmkg096 47030cosrmrmrm 2233y 2244x l12 l23 l34 m1 m4 m3 m2 T T m1 m4 m3 m2 120 0 600 r2 r3 r4 r1 题 10 3 图 x mr y mr bbr m bbr m 4 cmkg1 5816 341096 470rmrmrm 222 y 2 xbb 144 096 470 6 341 arctan180 mr mr arctan180 x y 所以cmkg1 581rm bb 方向 144 题设mm500rb kg62 11 500 5811 r rm m b bb b 在平面 T 中 kg667 620 3 1 m l3 l 1 m 33 kg1015 3 2 m l3 l2 m 22 T 面平衡 0rmrmrmrm bb332211 cmkg6 11630sinrmrmrmrm cmkg81 25930cosrmrm 223311y 22x cmkg8 2846 11681 259rmrmrm 222 y 2 xbb 83 335 81 259 6 116 arctan360 rm rm arctan360 x y 所以 o bb 83 335cmkg8 284rm 题设mm500rb kg7 5 500 2848 mb 1010 4 4 图示为一用于航空燃气轮机的转子 其质量为 100kg 其质心至两平衡平面 及 的距离分别为 l1 200mm l2 800mm 转子的转速为 n 9000r min 试确定此刚性转子的平 衡等级及在平衡平面 内的许用不平衡量 x r m r m y r m bbr m s l2 l1 m 题 10 4 图 5 解 解 航空燃气轮机的转子的平衡精度等级为 A 6 3mm s 又 1000 e A m688 6 900014 3 3 630000 n A100030A1000 e mkg8 668688 6100emmr kgmm134 0mkg76 1338 668 200800 200 mr ll l mr kgmm535 0mkg4 5358 668 200800 800 mr ll l mr 21 1 21 2 1010 5 5 如题 10 5 图所示的三根曲轴结构中 已知 m1 m2 m3 m4 m r1 r2 r3 r4 r l12 l23 l34 l 且曲柄位于过回转轴线的同一平面内 试判断哪根曲轴的设计已达到静平衡 条件 哪根曲轴达到了动平衡的条件 解 解 根据静平衡条件 左侧三根曲轴均达到了静平衡 根据动平衡条件分别判别 第一根轴 lrmlrmlrmM lrmlrmM 22 44 2 331 22 221 532 顺 逆 顺逆11 MM 不满足动平衡条件 第二根轴 lrmlrmM lrmlrmlrmM 22 331 22 44 2 221 22 43 顺 逆 m1 m1 m1 m2 m2 m2 m3 m3 m3 m4 m4 m4 l12 l23 l34 r1 r4 r3 r2 r1 r4 r3 r2 r1 r4