抽屉原理教学设1.doc

抽屉原理教学设计抽屉原理是六年级下册数学广角中的内容，我们在集体备课的基础上形成了一个初步的教学设计，但在进行集体备课和教学设计中我们亦有着一些的困惑与问题：1、如何定位教学目标，抽屉原理原属奥数内容，使学生初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一，但在具体的课堂中如何适度把握教学要求？2、如何设计教学活动使学生在观察、操作中建立起解决“抽屉原理”问题的一般解决问题的方法的同时发展学生的思维？现将这个教学设计以及备课中碰到的问题提供给大家，希望大家就此展开讨论，发表自己的意见。教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）六年级下册第70-71页。教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学准备：多媒体课件、每组准备6根小棒和5个杯子。教学过程：教学程序师 生 活 动设计理念一、创设情境，导入新知1、4个橘子，3个盒子 请4位同学上来，把4个橘子放进3个盒子要求四个人每个人都必须把橘子放进盒子里。师：放好了吗？其余同学帮忙看一看，是不是都把橘子放进盒子了，老师不用看，也知道肯定有一个盒子里至少放着2个橘子。老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？2、师指出：像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。激活学生已有的生活经验，让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”。二、自主操作，探究新知1、观察猜测3枝小棒，2个杯子。学生摆一摆，说一说，师引导学生观察后在学生说的基础上小结：3枝小棒放进2个杯子，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝小棒。出示例1：4枝小棒，3个杯子。师： 4枝小棒放进3个杯子中呢？2、自主思考（1）独立思考：怎样解释这一现象？（2）小组合作，拿小棒和杯子实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。4、比较优化后请学生继续思考：如果把6枝小棒放进5个杯子里呢？教师引导学生比较这两种证明方法：第一种（枚举）方法有什么优点和局限性？第二种（假设）方法有什么优点？请学生继续思考：把7枝小棒放进6个杯子里呢？把10枝小棒放进9个杯子里呢？把100枝小棒放进99个杯子里呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的小棒数比杯子的数量多1，不论怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝小棒。3、介绍原理。“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷应用于解决问题，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”。“狄里克雷”发现这个规律后，并没有停止对现象的研究，又发现了问题。现在你也想一想，还有没有值得我们继续研究的问题呢？4、继续探究规律师：如果把5根小棒放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几根小棒呢？用枚举法和假设法验证。把7根小棒放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几根小棒呢？把9根小棒放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几根小棒呢？把10根小棒放进3个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几根小棒呢？师根据学生的回答板书除法算式。引导观察：你发现了什么？试一试：如果把101小棒放进5个杯子里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？课堂上给学生充分的展示交流的空间，教师针对学生的不同情况，作出不同的指导，引导初步学生建立“抽屉原理”的一般模型在学生自主探索的基础上，教师进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。，培养学生得问题意识让学生借助直观和假设法最核心的思路 “有余数除法”形式，使学生更好的理解抽屉原理解决问题的一般思路。三、灵活应用，解决问题1、第70、71页“做一做”。（1）学生独立思考，自主探究。（2）交流，说理。2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。试一试，并说明理由。（1）帮助学生理解题意：剩下的52张扑克有4种花色（2）学生思考，可以动手试一试。（3）交流。抽屉原理教学设计时间匆忙，搞了个新知探究部分的简单设计，请大家帮忙看看！教学程序：一、引入 52张扑克牌任意抽取五张，至少会有两张二、探索简单的抽屉原理1、4个苹果3个抽屉里可以怎么放？通过操作，引导学生发现现象：不管怎么放，总有一个抽屉至少有2个苹果。2、如果是5个苹果放在4个抽屉里呢？猜测结果，实验验证1）独立思考，猜测2）同桌合作完成实验，指名演示证明。3）小组交流那种方法最为合理，试着用你的方法说服小组里其他的人，确定最为合理的一种。（预设：还是别的摆法或者想法）如果没有继续让学生设想10个苹果放9个抽屉，100个苹果放99个抽屉。预设：l只需要每个抽屉放一个苹果，剩下的一看就知道了l列出算式（如果没有，引导同学们发现上面的分法是怎样分的，再引导学生列式计算）l用最不利原则设想3、观察发现规律（独立思考，同桌相互说说）：当苹果的个数比抽屉个数多1的情况下，总有一个抽屉至少放2个苹果。三、进一步探索抽屉原理1、引导深入探究：只有多一个的情况下有这样的规律吗？我们接着来研究这个问题2、5个苹果放在2个抽屉里呢？引导学生思考，用什么方法解决，用枚举来证明结果。3、5个苹果放在3个抽屉里呢？1）学生思考，指名口答（结果不同）。2）让学生在本子上写一写或者画一画，在组内交流（这里是个别学生理解的难点所在），努力让大家接纳你的思路与结果。3）指名反馈，说明理由4）教师演示图片，苹果的过程，关键是剩下两个的处理：要保证最少应该怎么放。4、11个苹果放在4个抽屉、100个苹果放在30个抽屉里，至少有几个苹果放在同一个抽屉里面。（选择其中一个）并反馈5、探索发现规律总结。6、数学小知识：抽屉原理的由来。最先发现这些规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。一、引入出示扑克牌一副拿掉大小王共52张，现在任意抽取5张，我敢的说：不管怎么抽取，至少有两张是同一花色的牌，你们相信吗？1、请学生说说“至少两张”的意思2、你们相信吗？请两个学生抽取5张验证，如果我再请同学们抽结果还会一样吗？为什么呢，其实这其中隐藏这一个数学原理，今天我们就来学习这个数学原理。二、探索简单的抽屉原理。1、4根小棒3个杯子里可以怎么放？（不管你怎样放）1）引导学生同桌合作，一人记录一人摆。2）反馈：指名摆一摆，教师帮助板书。4(400) (310)(22)(211)3）引导发现现象：不管怎么放，总有一个杯子至少有2根小棒2、如果是5根小棒放在4个杯子里呢？猜测结果，实验验证1）独立思考，猜测2）同桌实验，看看哪个同学在最短的时间内就能证明。3）小组交流那种方法最为合理，试着用你的方法说服小组里其他的人，确定最为合理的一种。预设：l只需要每个杯子放一根小棒，剩下的一看就知道了l列出算式（如果没有，引导同学们发现上面的分法是怎样分的，再引导学生列式计算（教师板书：54=11）并结合实物图，说说商和余数表达的意思。l用最不利原则设想3、让学生设想10根小棒放在9个杯子，100根小棒放99个杯子，（指名口答思维过程）4、观察发现规律（独立思考，同桌相互说说）：当小棒的根数比杯子个数多1的情况下，总有一个杯子至少放2根小棒。三、进一步探索抽屉原理1、引导深入探究：只有多一个的情况下有这样的规律吗？我们接着来研究这个问题2、5根小棒放在3个杯子里呢？1）学生思考，指名口答（结果不同）。2）指名学生上来摆一摆。（剩下2根怎么办？）3)独立思考，组内交流一下。4）反馈：统一。4、11根小棒放在4个杯子里、100根小棒放在30个杯子里，总有一个杯子至少有几根小棒呢？（选择其中一个）1）学生独立思考，列式解决。2）指名反馈5、探索发现规律总结：求：“总有一个杯子至少有小棒的根数”只要求出商再加上1就可以了。这就是我们今天学习的抽屉原理。6、数学小知识：抽屉原理的由来。最先发现这些规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。抽屉原理”教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第68页。【教学目标】1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】建立模型并应用。【教具、学具准备】小棒与杯子若干个、扑克一副。教学程序：一、 引入出示扑克牌一副拿掉大小王共52张，现在任意抽取5张，我敢的说：不管怎么抽取，至少有两张是同一花色的牌，你们相信吗？1、请学生说说“至少两张”的意思 2、你们相信吗？请两个学生抽取5张验证，如果我再请同学们抽结果还会一样吗？为什么呢，其实这其中隐藏这一个数学原理，今天我们就来学习这个数学原理。二、探索简单的抽屉原理。1、4根小棒3个杯子里可以怎么放？（不管你怎样放）1）引导学生同桌合作，一人记录一人摆。2）反馈：指名摆一摆，教师帮助板书。4(400) (310)(22)(211)3）引导发现现象：不管怎么放，总有一个杯子至少有2根小棒2、如果是5根小棒放在4个杯子里呢？猜测结果，实验验证 1）独立思考，猜测 2）同桌实验，看看哪个同学在最短的时间内就能证明。 3）小组交流那种方法最为合理，试着用你的方法说服小组里其他的人，确定最为合理的一种。预设： l 只需要每个杯子放一根小棒，剩下的一看就知道了 l 列出算式（如果没有，引导同学们发现上面的分法是怎样分的，再引导学生列式计算（教师板书：54=11）并结合实物图，说说商和余数表达的意思。 l 用最不利原则设想3、让学生设想10根小棒放在9个杯子，100根小棒放99个杯子，（指名口答思维过程）4、观察发现规律（独立思考，同桌相互说说）：当小棒的根数比杯子个数多1的情况下，总有一个杯子至少放2根小棒。三、进一步探索抽屉原理1、引导深入探究：只有多一个的情况下有这样的规律吗？我们接着来研究这个问题2、5根小棒放在3个杯子里呢？1）学生思考，指名口答（结果不同）。2）指名学生上来摆一摆。（剩下2根怎么办？）3)独立思考，组内交流一下。4）反馈：统一。4、11根小棒放在4个杯子里、100根小棒放在30个杯子里，总有一个杯子至少有几根小棒呢？（选择其中一个）1）学生独立思考，列式解决。2）指名反馈5、探索发现规律总结：求：“总有一个杯子至少有小棒的根数”只要求出商再加上1就可以了。这就是我们今天学习的抽屉原理。6、数学小知识：抽屉原理的由来。最先发现这些规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “