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文档简介

几何画板在数学学习中的应用常说的两点确定一条直线，可实际上，这种公理只有在思维中得以体现。那还有什么地方能够将这种高度抽象的思维用具体的形象表现出来呢？计算机帮助了我们，其中几何画板就是一个很好的例子。下面举几个例子。1. 不变应万变从o外一点A引两条切线AB,AC,在BC上任取一点P,作PDBC于D，PEAB于E，PFAC于F，若PE=4cm，PF=6cm，求PD这道题并不典型，但我们可得到一个几何画板基本的用途，在图形已经复杂到不能够想象的地步时，可以借助几何画板，利用其动态的特征，来帮助我们体会到在千变万化中，总用一些不变的东西。如在此题中，移动P点，发现不变的，是垂直元素，至于联想到四点共圆，相似建立边之比，也就不难了。2.学习各种定理定理不过是“不变应万变”的总结。那学习各种定理时借助几何画板就得心应手了。三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心，依次位于同一直线上，这条直线就叫三角形的欧拉线，且外心到重心的距离等于垂心到重心距离的一半。 莱昂哈德欧拉于1765年在他的著作三角形的几何学中首次提出定理：三角形的重心在欧拉线上，即三角形的重心、垂心和外心共线。他证明了在任意三角形中，以上四点共线。欧拉线上的四点中，九点圆圆心到垂心和外心的距离相等，而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半。一、几何画板的特点 1.几何画板最大的特点是“动态性”：即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓。 2.几何画板操作简单，易于掌握运用。只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容-例如部分物理、天文问题等。 3.几何画板还能为我们创造一个进行几何“实验”的环境。学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。几何画板可以给我们创造一个实际“操作”几何图形的环境。我们可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探
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