能力加速度--分类讨论.doc

能力加速度一、耐心填一填一锤定音1.矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆相切,点D在圆C内,点B在圆C外,那么圆A的半径r的取值范围是_.2.在半径为1的O中,弦AB、AC分别是3和2,则BAC的度数为_.3.直角三角形三边之长为5、4、m,则此三角形斜边上的高为_.4.若正方形四个顶点分别在直角三角形三条边上,直角三角形的两直角边的长分别为3 cm和5.一个等腰三角形的周长为14 cm,且一边长是4 cm,则它的腰长是_.6.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分,则底边长为_.7.要做两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,欲使这两个三角形相似,三角形框架的另两边长可以是_.8.用一张边长分别为10 cm、8 cm的矩形纸片做圆柱的侧面,所得圆柱的底面半径为_(结果可带).二、精心选一选慧眼识金9.如图1-3-2,O的直径为10 cm,弦AB为8 cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有( )图1-3-2A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.在同一个平面内,四条直线的交点个数不能是( )A.2 B.3 C.4 D.511.P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P作直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,满足这样条件的直线有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条12.如图1-3-3,在ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD=12.在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似,则AE的长为( )图1-3-3A.16 B.14 C.16或14 D.16或913.若实数a、b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,则的值为( )A.-20 B.2 C.2或-20 D.2或2014.在直角坐标系中,已知点A(-2,0)、B(0,4)、C(0,3),过点C作直线交x轴于点D,使得以D、O、C为顶点的三角形与AOB相似,这样的直线最多可以作( )A.2条 B.3条 C.4条 D.6条15.若解方程产生增根,则m的值是( )A.-1或-2 B.-1或2 C.1或2 D.1或-216.在RtABC中,AB=6,BC=8,则这个三角形的外接圆直径是( )A.5 B.10 C.5或4 D.10或8三、用心做一做马到成功17.(2005安徽课改中考,21)下面是数学课堂的一个学习片断.阅读后,请回答下面的问题:学习等腰三角形有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知等腰ABC的角A等于30，请你求出其余两角”.同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手讲：“其余两角是30和120”；王华同学说：“其余两角是75和75”.还有一些同学也提出了不同的看法(1)假如你也在课堂中,你的意见如何?为什么?(2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表示) (2)感受中答:有“分类讨论”“考虑问题要全面”等能体现分类讨论思想的即可.18.(2006广东深圳中考,21)如图1-3-4,抛物线y=ax2-8ax+12a(a1),BP=1,OP是OA、OB的比例中项.当点C在圆O上运动时,求ACBC的值(结果用含m的式子表示);(3)在(2)的条件下,讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系,并写出相应m的取值范围.20.我市英山县某茶厂种植 “春蕊牌”绿茶,由历年来市场销售行情知道,从每年的3月25日起的180天内,绿茶市场销售单价y(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图1-3-6中的一条折线表示.绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外,其种植的成本单价z(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图1-3-7的抛物线表示.图1-3-6图1-3-7(1)直接写出图1-3-6中表示的市场销售单价y(元)与上市时间t(天)(t0)的函数关系式;(2)求出图1-3-7中表示的种植成本单价z(元)与上市时间t(天)(t0)的函数关系式;(3)认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价,问何时上市的绿茶纯收益单价最大?(说明:市场销售单价和种植成本单价的单位:元/500克)21.(2006云南课改中考,25)如图1-3-8,在直角坐标系中,O为坐标原点,OABC的边OA在x轴上,B=60,OA=6,OC=4,D是BC的中点,延长AD交OC的延长线于点E.图1-3-8(1)画出ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形E1CD,并求出点E1的坐标;(2)求经过C、E1、B三点的抛物线的函数表达式;(3)请探求经过C、E1、B三点的抛物线上是否存在点P,使以点P、B、C为顶点的三角形与ECD相似.若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在这样的点P,请说明理由.22.(2006广东深圳中考,22)如图1-3-9,在平面直角坐标系xOy中,点M在x轴的正半轴上,M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为的中点,AE交y轴于G点,若点A的坐标为(-2,0),AE=8.图1-3-9(1)求点C的坐标.(2)连结MG、BC,求证:MGBC.(3)如图1-3-10,过点D作M的切线,交x轴于点P.动点F在M的圆周上运动时,的比值是否发生变化,若不变,求出比值;若变化,说明变化规律.图1-3-1023.(2006浙江中考,24)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1经过点A(-2,0)和点B(0,),直线l2的函数表达式为y=-,l1与l2相交于点P.C是一个动圆,圆心C在直线l1上运动,设圆心C的横坐标是a.过点C作CMx轴,垂足是点M.图1-3-11(1)填空:直线l1的函数表达式是_,交点P的坐标是_,EPB的度数是_.(2)当C和直线l2相切时,请证明点P到直线CM的距离等于C的半径R,并写出R=3-2时a的值.(3)当C和直线l2不相离时,已知C的半径R=-2,记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l2的交点).S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时a的值;若不存在,请说明理由.24.(2006湖南常德中考,26)把两块全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,其中ABC=DEF=90，C=F=45,AB=DE=4,把三角板ABC固定不动,让三角板DEF绕点O旋转,设射线DE与射线AB相交于点P,射线DF与线段BC相交于点Q.(1)如图1-3-12(1),当射线DF经过点B,即点Q与点B重合时,易证APDCDQ.此时A