脑卒中发病环境因素分析及干预.doc

脑卒中发病环境因素分析及干预摘要：问题一：本文对题目附件中发病人群的发病月份、年龄、职业、性别等数据的频率、频数分别进行统计，绘制图形。由统计结果可知：1、不同季节的脑卒中发病率不同。冬季发病率最高，春季脑中风发病率开始下降，夏季发病率最低，秋季又开始上升。2、脑卒中发病年龄主要集中在56-84岁，当年龄超过56岁时随着年龄增加中风病发病率亦有增加，青中年中风发病亦有增加，但中老期（73-84）脑卒中发病率最高。3、在所有职业中，农民脑卒中的发病率最高。4、一般来说女性中风发病率低于男性，农民中发病时间与诊断报告时间的间隔不均匀，相差较大，建议进行脑卒中相关医疗下乡宣传，普及脑卒中相关知识，提高农民防病意识。问题二：首先初步选出与发病率有关的十个因素分别为：平均气压、最高气压、最低气压、气压差、最高温度、最低温度、温度差、平均温度、平均相对湿度、最小相对湿度。再通过多元线性回归模型建立了脑卒中病发率与各因素的关系，发现模型的p值过大，可信度太小，最后通过逐步回归模型对其改进，最终得到模型为-。问题三：通过查阅文献，首先确定脑卒中高危人群关键指标为：年龄、职业、血压、体重指数、血糖、血脂。高危人群重要特征：作息不规律、高血压、高血脂、糖尿病、高度肥胖。其次通过加权法得出了发病率与各职业、年龄段、月份的关系模型=0.498+0.411+0.09，并以第二问中得到的模型作为干预的建议方案。关键词：脑卒中 发病率 多元线性回归 逐步回归模型一 问题重述脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。数据（见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）。请你们根据题目提供的数据，回答以下问题：1根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。2建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。3查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。二 模型假设1.假设总人数在一定时间内保持不变。2.假设一段时间内各年龄段的人工作相对稳定。3.假设气象资料充足。4.假设所调查的人群具有代表性。三 符号说明 平均每月发病率 平均气压 最高气压 最低温度 气压差 平均温度 最高温度 最低温度 温度差 相对湿度 最小相对温度四 问题分析及模型的建立与求解（一）问题一的分析与求解根据题目提供的数据对脑卒中患者的发病按月份、年龄、职业、性别进行回顾性分析，此外，根据数据的频率、频数等建立数学模型进行分析统计。得到以下数据及结论：1、 月份对发病率的影响发病率与月份的关系月份人数比例一月份53929.24%二月份40346.92%三月份54749.38%四月份52849.06%五月份55989.60%六月份39816.82%七月份51878.89%八月份37066.35%九月份49558.49%十月份53249.13%十一月份48248.27%十二月份45727.84%表1图一由图表1可知不同季节的脑卒中发病率不同。脑卒中发病时间具有年节律性特点，多集中在3月5月和7、8月以及11月次年1月份。因为，在11月次年1月份期间气温为全年最低时期，寒冷时交感神经兴奋性增强，肾上腺髓质分泌也增加，肾上腺素的增加可提高心脏排血量；去甲肾上腺素的增加则促使细小动脉痉挛，因而更促进了血压的升高；温度下降可使纤溶活性及抗凝血酶水平降低，血粘度增高，红细胞和血小板计数增加；寒冷可致外周血管血栓性栓塞增加。上述因素无疑在脑卒中的发生发展、导致发病高峰方面起着一定作用，但脑梗死的发病似乎与温度变化关系更密切，我们的结果显示7、8月份脑梗死发病呈现又一高峰，这可能与夏季高热、出汗引起的血液浓缩、血液粘稠度增高有关。2、 不同年龄段人群对脑卒中发病率的影响发病率与年龄的的关系年龄人数比例童年（0-6）1880.30%少年（7-17）240.04%青春期（18-28）2340.38%成熟期（29-40）9431.52%中年壮实期（41-48）23803.84%中年稳健期（49-55）42146.81%中年调整期（56-65）1208519.52%初老期（66-72）1179619.05%中老期(73-84)2454239.63%年老期(85以上)53678.67%其他或缺失1500.24%表二图二由图二可可以看出，脑卒中发病率随着年龄的增大而增大，在40岁以后增加尤为显著，在初老年期迈入中老年期时候迅速增加，并且达到高峰。这告诉我们在这一阶段的老年人 ，要注意保护身体。3、 不同职业人群对脑卒中发病率的影响发病率与职业的关系职业人数比例农民2975153.12%工人 48488.66%退休人员665111.88%教师2180.39%渔民 660.12%医务人员 900.16%职工7371.32%离退人员17523.13%其他或缺失1188921.23%表三图三由图表3可知农民脑卒中发病率最高，其次是工人、退休人员、离职人员。而教师、渔民、医务人员的发病率很低。这是由于农民生活文明程度偏低，自我保健意识较差，往往不重视脑卒中的危险因素或知道了危险因素也不及时控制，但血管壁变性、动脉粥样硬化却逐步加重。此外，由附表的数据还可分析得知，高年龄脑卒中发病率明显高于低年龄，男性脑卒中发病率明显高于女性农民中发病时间与诊断报告时间的间隔不均匀，相差较大，建议进行脑卒中相关医疗下乡宣传，普及脑卒中相关知识，提高农民防病意识。综上可知，脑卒中的发病率与人的职业、年龄有关，还与月份有关。(二) 问题二的分析、模型的建立与求解1、问题二的分析脑卒中发病率与平均气压、最高气压、最低气压、气压差、最高温度、最低温度、温度差、平均相对湿度、最小相对湿度等因素有关。采用逐步线性回归分析模型找出其中影响较大的因素。以平均每月发病率最为因变量，自变量为平均气压,最高气压,最低温度气压差,平均温度，最高温度，最低温度，温度差，相对湿度，最小相对温度。其样本书，自变量数为先建立脑卒中病发率与各因素的多元线性回归关系，再通过逐步回归模型对其改进。2、模型的建立求解通过matlab求多元线性回归模型，在matlab命令窗口输入命令=1027.22,1022.14,1019.23,1016.18,1009.71,1005.69,1005.69,1005.69,1011.33,1018.21,1023.17,1023.33;=1029.87,1024.99,1022.36,1019,1011.83,1007.39,1005.58,1007.74,1013.05,1020.19,1025.4,1026.14;=1024.44,1019.11,1015.99,1015.99,1007.36,1003.87,1002.14,1004.26,1009.64,1016.36,1020.91,1020.61;=5.43,5.88,6.38,5.73,4.47,3.52,3.45,3.48,3.41,3.83,4.49,5.53;=3.97,6.74,10.35,14.86,21.59,24.47,29.15,28.89,24.78,19.44,12.17,6.81;=8.07,10.89,14.8,19.47,26.74,28.3,33.27,32.88,28.54,23.59,16.58,11.02;=0.85,3.48,6.64,11.02,14.34,21.61,26.01,25.95,22.04,16.01,8.56,3.38;=7.22,7.4,8.15,8.45,12.39,6.7,7.26,6.94,6.5,7.58,8.02,7.64;=71.27,70.71,67.25,65.47,64.42,77.16,73.84,74.89,78.18,73.17,70.98,66.86;=49.6,51.96,46.4,44.38,40.22,58.58,55.36,56.19,60.14,50.54,48.92,46.98;=0.0805,0.0686,0.0824,0.082,0.0841,0.075,0.0787,0.0801,0.0727,0.0795,0.0705,0.0647;=ones(12,1),; b,bint,r,rint,stats=regress(,);由此得到脑卒中发病率与各影响人数之间的回归模型1为 对该模型进行多元线性回归检验，输入命令:b,bint,r,rint,stats=regress(, )；得stats = 0.9805 5.0371 0.3346 0.0817相关系数平方,说明线性拟合程度比较高。但是,可信度比较低，我们采用逐步回归模型对模型1进行修改，输入命令=1 1027.22 1029.87 1024.44 5.43 3.97 8.07 0.85 7.22 71.27 49.60 0.0805 2 1022.14 1024.99 1019.11 5.88 6.74 10.89 3.48 7.40 70.71 51.96 0.0686 3 1019.23 1022.36 1015.99 6.38 10.35 14.80 6.64 8.15 67.25 46.40 0.0824 4 1016.18 1019.00 1013.27 5.73 14.86 19.47 11.02 8.45 65.47 44.38 0.0820 5 1009.71 1011.83 1007.36 4.47 21.59 26.74 14.34 12.39 64.42 40.22 0.0841 6 1005.69 1007.39 1003.87 3.52 24.47 28.30 21.61 6.70 77.16 58.58 0.0750 7 1003.92 1005.58 1002.14 3.45 29.15 33.27 26.01 7.26 73.84 55.36 0.0787 8 1006.02 1007.74 1004.26 3.48 28.89 32.88 25.95 6.94 74.89 56.19 0.0801 9 1011.33 1013.05 1009.64 3.41 24.78 28.54 22.04 6.50 78.18 60.14 0.0727 10 1018.21 1020.19 1016.36 3.83 19.44 23.59 16.01 7.58 73.17 50.54 0.0795 11 1023.17 1025.40 1020.91 4.49 12.17 16.58 8.56 8.02 70.98 48.92 0.0705 12 1023.33 1026.14 1020.61 5.53 6.81 11.02 3.38 7.64 66.86 46.98 0.0647;x=x0(:,2:11)y=x0(:,12)stepwise(x,y,1:10)输出如图四所示的结果。图四由图四可以看出，的值较大，其对模型影响不显著。可以移除。在matlab命令窗口中继续输入：stepwise(x,y,1:2 4：10)输出如图五的结果图五由图五可以看出的值比较大，其对模型影响不显著。可以移除，在matlab命令窗口中继续输入：stepwise(x,y,1:2 3：6 8：10)输出结果如图六图六由图六可以看出的值比较大，其对模型影响不显著。可以移除，在matlab命令窗口中继续输入：stepwise(x,y,1:2 3：6 8：10)输出结果如图七，这就是移除变量、的模型图图七当移除、三项后得到多元回归模型2-对该模型进行多元线性回归检验，输入令:b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)；得stats = 0.8457 3.1312 0.1434 0.0000相关系数平方,说明线性拟合程度比较高。但是,可信度很高，最后我们通过改进得到模型比较适合描述发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。(三) 问题三的分析、模型的建立与求解1.问题分析：根据题目要求搜集相关资料，了解脑卒中高危人群的重要特征和关键指标概念，利用权重相关知识建立数学模型分析发病率与年龄、职业、气候的关系。了解高危人群发病规律，给出预警方案和干预方案。重要特征和关键指标如下：1）脑卒中高危人群关键指标：年龄、职业、血压、体重指数、血糖、血脂。年龄是动脉粥样硬化的重要危险因素，粥样硬化程度随年龄增高而增加。50岁以上随着年龄增加中风发病率亦有增加，但笔者发现青中年中风发病者亦有增加，不可忽视。一般来说女性中风发病率低于男性。2）高危人群重要特征：作息不规律、高血压、高血脂、糖尿病、高度肥胖。2、 高危人群模型建立从第一问中，我们知道发病率与年龄、职业、月份密切相关。在各年龄段、各职业、各月份中病发率最高的组分对其影响最大，故以其作为代表，求各项权重职业所占权重=0.498年龄所占权重=0.411月份所占权重=0.091所以发病率与职业、年龄、月份关系为；=0.498+0.411+0.09由建立模型可以看出影响发病率最高的是职业、其次是年龄段，最小的就是月份，我们以发病率最高的职业、年龄段、月份作为判断脑卒中病发高危人群的标准。同时在病发率最高职业、年龄段、月份的人群为一级红色预警病发高危人群；同时在病发率最高职业、年龄段、月份中只占其中任意两个的为二级黄色预警病发高危人群；同时在病发率最高职业、年龄段、月份中只占任意一个为蓝色预警病发人群干预建议方案3干预建议方案模型建立与分析：根据第二问所得的模型-可知，、对脑卒中病发率影响较大，由此提醒病发高危人群应注意防暑保暖，尽量少登高山，以免因为高温、过冷、或气压变化过大而怎大了病发率五 模型的评价与推广通过对题目的解读，可以发现这是一类根据已有数据找出其相关关系的问题。本模型在全部因素的多元回归模型进行逐步回归修正，经过去掉对模型相关性不强的因素，再构造多元回归模型，的从而提高了可信度。仔细分析模型不难发现：这个模型可以逐步去除不重要因素保留重要因素，对模型进行修正六 参考文献 1 韩中庚 数学建模方法及其应用 北京市西城区德外大街4号 高等教育出版社 2005.6 2钟学礼 各类脑血管疾病诊断要点J.中华神经科学杂志，1996,29(6)：379.2王拥军 世界医学杂志，2003,19,41-43.3中风临床检查与最佳治疗方案. 天津科学技术出版社，2001，3-16.4姚泰 生理学.北京人民卫生出版社，2001，396-397.附件1：多元线性模型代码x1=1027.22,1022.14,1019.23,1016.18,1009.71,1005.69,1005.69,1005.69,1011.33,1018.21,1023.17,1023.33;x2=1029.87,1024.99,1022.36,1019,1011.83,1007.39,1005.58,1007.74,1013.05,1020.19,1025.4,1026.14;x3=1024.44,1019.11,1015.99,1015.99,1007.36,1003.87,1002.14,1004.26,1009.64,1016.36,1020.91,1020.61;x4=5.43,5.88,6.38,5.73,4.47,3.52,3.45,3.48,3.41,3.83,4.49,5.53;x5=3.97,6.74,10.35,14.86,21.59,24.47,29.15,28.89,24.78,19.44,12.17,6.81;x6=8.07,10.89,14.8,19.47,26.74,28.3,33.27,32.88,28.54,23.59,16.58,11.02;x7=0.85,3.48,6.64,11.02,14.34,21.61,26.01,25.95,22.04,16.01,8.56,3.38;x8=7.22,7.4,8.15,8.45,12.39,6.7,7.26,6.94,6.5,7.58,8.02,7.64;x9=71.27,70.71,67.25,65.47,64.42,77.16,73.84,74.89,78.18,73.17,70.98,66.86;x10=49.6,51.96,46.4,44.38,40.22,58.58,55.36,56.19,60.14,50.54,48.92,46.98;y=0.0805,0.0686,0.0824,0.082,0.0841,0.075,0.0787,0.0801,0.0727,0.0795,0.0705,0.0647;x=ones(12,1),x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10; b,bint,r,rint,stats=regress(y,x);bb = -351.5384 1.3381 -1.0630 0.0301 4.0450 5.4880 -183.8858 178.8485 180.8065 0.6116 -0.2399bintbint = 1.0e+003 * -2.4829 1.7798 -0.0048 0.0075 -0.0060 0.0038 -0.0021 0.0021 -0.0102 0.0183 -0.0241 0.0351 -1.1085 0.7407 -0.7295 1.0872 -0.7368 1.0985 -0.0011 0.0023 -0.0024 0.0019statsstats = 0.9805 5.0371 0.3346 0.0817附件2：逐步回归x0=1 1027.22 1029.87 1024.44 5.43 3.97 8.07 0.85 7.22 71.27 49.60 0.0805 2 1022.14 1024.99 1019.11 5.88 6.74 10.89 3.48 7.40 70.71 51.96 0.0686 3 1019.23 1022.36 1015.99 6.38 10.35 14.80 6.64 8.15 67.25 46.40 0.0824 4 1016.18 1019.00 1013.27 5.73 14.86 19.47 11.02 8.45 65.47 44.38 0.0820 5 1009.71 1011.83 1007.36 4.47 21.59 26.74 14.34 12.39 64.42 40.22 0.0841 6 1005.69 1007.39 1003.87 3.52 24.47 28.30 21.61 6.70 77.16 58.58 0.0750 7 1003.92 1005.58 1002.14 3.45 29.15 33.27 26.01 7.26 73.84 55.36 0.0787 8 1006.02 1007.74 1004.26 3.48 28.89 32.88 25.95 6.94 74.89 56.19 0.0801 9 1011.33 1013.05 1009.64 3.41 24.78 28.54 22.04 6.50 78.18 60.14 0.0727 10 1018.21 1020.19 1016.36 3.83 19.44 23.59 16.01 7.58 73.17 50.54 0.0795 11 1023.17 1025.40 1020.91 4.49 12.17 16.58 8.56 8.02 70.98 48.92 0.0705 12 1023.33 1026.14 1020.61 5.53 6.81 11.02 3.38 7.64 66.86 46.98 0.0647;x=x0(:,2:11)y=x0(:,12)stepwise(x,y,1:10) x = 1.0e+003 * Columns 1 through 9 1.0272 1.0299 1.0244 0.0054 0.0040 0.0081 0.0008 0.0072 0.0713 1.0221 1.0250 1.0191 0.0059 0.0067 0.0109 0.0035 0.0074 0.0707 1.0192 1.0224 1.0160 0.0064 0.0104 0.0148 0.0066 0.0082 0.0673 1.0162 1.0190 1.0133 0.0057 0.0149 0.0195 0.0110 0.0084 0.0655 1.0097 1.0118 1.0074 0.0045 0.0216 0.0267 0.0143 0.0124 0.0644 1.0057 1.0074 1.0039 0.0035 0.0245 0.0283 0.0216 0.0067 0.0772 1.0039 1.0056 1.0021 0.0035 0.0291 0.0333 0.0260 0.0073 0.0738 1.0060 1.0077 1.0043 0.0035 0.0289 0.0329 0.0260 0.0069 0.0749 1.0113 1.0131 1.0096 0.0034 0.0248 0.0285 0.0220 0.0065 0.0782 1.0182 1.0202 1.0164 0.0038 0.0194 0.0236 0.0160 0.0076 0.0732 1.0232 1.0254 1.0209 0.0045 0.0122 0.0166 0.0086 0.0080 0.0710 1.0233 1.0261 1.0206 0.0055 0.0068 0.0110 0.0034 0.0076 0.0669 Column 10 0.0496 0.0520 0.0464 0.0444 0.0402 0.0586 0.0554 0.0562 0.0601 0.0505 0.0489 0.0470 y = 8.0500 6.8600 8.2400 8.2000 8.4100 7.5000 7.8700 8.0100 7.2700 7.9500 7.0500 6.4700 Variables have