《抽屉原理》教案(张永生).doc

“四有”课堂教学模式教案学校：鸭格塘小学 任课教师：张永生 任课年级：六 学科:数学 2012年3月课 题 抽屉原理备注教学目标1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。精讲要点重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。连接点：数的分解易错点：结论是商加1，而不是商加余数以上要点贯穿于整个教学过程中，学生在哪点出错，教师就及时讲解、纠正。互动提纲1.合作学习：小组摆小棒，初步了解“抽屉原理”2.探究学习：用“抽屉原理”解决实际问题课堂训练巩固训练7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个 鸽舍里，为什么？15个苹果放到4个盘子里，总有一个盘子里至少有几个苹果？我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？强化训练任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？任意367名学生中，一定存在几名学生，他们在同一天过生日。为什么？教学反思抽屉原理教学设计马街镇铁厂完小鸭格塘小学 张永生【教学内容】义务教育课程标准实验教科书六年级下册抽屉原理。【教学目标】1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具准备】 小棒、杯子、扑克牌【教学过程】 一、课前游戏引入。师：在上课前，老师特别想和同学们做游戏，谁愿参加？（请5个同学上来后）师：这儿有4个凳子，听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在凳子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。师：开始。师：他们都坐下了吗？生：坐下了。师：老师不用看就知道，一定有一个凳子上至少坐了两位同学，是这样吗？（是）师：那我们来看看，果真如此，假如，我们请这5位同学反复再坐，不管怎么坐，我还肯定，总有一个凳子上至少坐了两位同学。你们相信吗？其实，这里边蕴含着一个有趣的数学原理，你们想不想研究呢？那我们今天就用小棒和杯子来研究这个原理。板书：小棒 杯子二、通过操作，探究新知1出示题目：把3根小棒放在2个杯子里，可以怎么放？请同学们摆摆看，看看有什么发现？（小组活动，教师巡视）谁来说说，你们是怎么摆的？学生演示，教师板书各种情况板书：（111，0）（11，1）师：你们是不是这样摆的，还有其他摆法吗？师：请同学们认真观察，想一想：5个人坐4个凳子上，不管怎么坐，总有一个凳子上至少坐了两个同学。那么，3根小棒放在2个杯子里，不管怎么放，你有什么发现吗？学生回答，教师引导得出：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒？指名复述结论，全班复述结论。板书：总有一个杯子里至少有2根小棒师：“总有”是什么意思？生：一定有师：“至少”有2根什么意思？生：最少有两根，可能是2根，也可能是多于2根？师：那么，依此推想下去，把4根小棒放到3个杯子里，又可以怎么放呢？请大家摆摆看，边摆边把各种情况记录下来，看看又有什么发现？（教师巡视，了解情况）板书：4 3师：哪个小组愿意来展示一下你们是怎么摆的？（学生演示，师生共同记录）板书（1111，0，0）（11，1，1） （11，11，0） （111，1，0）师：还有不同的放法吗？生：没有了。师：你有发现什么？生：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。师：那么我们再想，把6根小棒放到5个杯子里，会有什么结果？学生回答（不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒）师:那我们的想法对吗？我们能不能找到一种更为简便的方法来证明呢？(小组内交流)师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？生：（学生操作演示）我们先在每个杯子里放1根小棒，最多放5根，剩下的1根不管放进哪一个杯子里，总有一个杯子里至少有2根小棒。师：这种分法，实际就是先怎么分的？生众：平均分师：为什么只用“平均分”一种方法就能证明这个结论呢？（组织学生讨论）根据学生回答，教师引导理解，要想让杯子里的小棒数最少，就要平均分，让每个杯子里都有小棒。师：大家想到了用平均分的方法证明了这个结论，如果用算式怎么表示板书：65=11师：那么剩下1根怎么办？生：不管放哪个杯子，总有一个杯子里至少有2根小棒。师：把7根小棒放到6个杯子里呢？把100根小棒放到99个杯子里呢？你发现什么规律？学生组内讨论汇报（小棒的根数比杯子数多1，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒）师：如果小棒的根数比杯子数多2，多3，多4是不是也会出现这样的结果呢？那咱们试试，5根小棒放到3个杯子里，会怎么样？学生动手摆一摆，看一看，汇报结果，指名上台演示板书：用算式表示为：53=12师：把7根小棒放到4个杯子里呢？把9根小棒放到4个杯子里呢？把15根小棒放到4个杯子里呢？结果又会怎么样？小组内想一想，说一说板书：74=13 94=21 154=33师：看一看有什么规律呀？同桌说说，学生汇报师生共同归纳得出：用小棒的根数除以杯子数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个杯子里至少有“商+1”根小棒”了。 师：同学们，我们今天研究的这个原理，就是数学当中有名的“抽屉原理”。简介“抽屉原理”“ 抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。2、运用今天所学的知识解决问题。7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？75=12 1+1=2只15个苹果放到4个盘子里，总有一个盘子里至少有几个苹果？154=33 3+1=4个我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？三、小结这节课，你们有什么收获？四、强化练习任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么