韩信点兵、秦王暗点兵、水仙花数及好数.doc

韩信点兵韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人。刘邦茫然而不知其数。下面的VB程序可以计算出韩信统御的最少的兵士数。Private Sub Command1_Click()x = 1y = 0DoIf x Mod 3 = 1 And x Mod 5 = 2 And x Mod 7 = 4 And x Mod 13 = 6 Then y = x: Print “兵士数:”;yx = x + 1Loop Until y 0End Sub你可以修改上面的程序，求出韩信统御兵士在20000人以内的各种可能的情况吗？秦王暗点兵秦王暗点兵问题和韩信乱点兵问题，都是后人对物不知其数问题的一种故事化。 物不知其数问题出自一千六百年前我国古代数学名著孙子算经。原题为：今有物不知其数，三三数之二，五五数之三，七七数之二，问物几何？ 这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。问：这批物品共有多少件？ 变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2，用5除余3，用7除余2。求这个数。 请同学们依上面的例子，设计程序，求这个数。鬼谷算法“鬼谷算法”是孙子算经上有名的“孙子问题”（又称“物不知数题”）编写而成的。自从孙子算法中提出这个“物不知数”问题之后，他便引起了人们很大的兴趣。南宋数学家秦九韶对此加以推广，又发现一种新的解法，叫“大衍求一术”。 水仙花数水仙花数是指一个 n 位数 ( n3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。（例如：13 + 53 + 33 = 153，水仙花数又称阿姆斯特朗数)。水仙花数只是自幂数的一种，严格来说三位数的自幂数才成为水仙花数。附：其他位数的自幂数名字一位自幂数：独身数。两位自幂数：没有。三位自幂数：水仙花数。四位自幂数：四叶玫瑰数。五位自幂数：五角星数。六位自幂数：六合数。七位自幂数：北斗七星数。八位自幂数：八仙数。九位自幂数：九九重阳数。十位自幂数：十全十美数。常见水仙花数 三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407； 水仙花数四位的水仙花数共有3个：1634，8208，9474；五位的水仙花数共有3个：54748，92727，93084；六位的水仙花数只有1个：548834；七位的水仙花数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；八位的水仙花数共有3个：24678050，24678051，88593477下面程序可以求水仙花数：Private Sub Command1_Click()Clsy = InputBox(要求几位数中的armstrong数？(=3), 数据输入) 求y位数中满足要求的数 For j = 10 (y - 1) To 10 y - 1 s = 0 For k = 2 To y + 1 x = Val(Mid(Str(j), k, 1) s = s + x y Next k If s = j Then Print s Next jEnd Sub好数如果x*x*x=a*a*a+b*b*b+c*c*c且xabc都是正整数,就说x是好数。用穷举法在VB中编写一段程序求出最小的10个好数。Private Sub Command1_Click()k = 0Do Until k = 10a = a + 1For i = 1 To a - 1For j = 1 To a - 1For z = 1 To a - 1If a * a * a = i * i * i + j * j * j + z * z *