解决复杂的百分数问题.doc

课题：求一个数的百分之几是多少教学内容：青岛版小学数学五下第二单元信息窗四，第36-39页。教材简析：该信息窗以青岛市的几个著名旅游景点为背景，提供了2003年和2004年“十一”黄金周期间来青岛的游客人数和旅游收入等信息，通过解决“到海滨风景区的游客大约有多少万人”、“2004年十一黄金周青岛旅游收入约多少亿元”和“2003年同期到青岛旅游的约有多少万人”等问题，引入对“求一个数的百分之几是多少”、“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”和“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”等知识的学习。这部分知识是本单元的教学难点。教师要充分重视知识的迁移性，充分利用学生已有的知识来学习。由分数问题的解决方法迁移到这一类百分数问题的解决方法。教学目标：1结合具体情境，理解和掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答稍复杂的百分数应用题。2培养学生分析、解答应用题的能力。3通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。教学重点：掌握稍复杂的百分数应用题的解题方法。教学难点：分数问题的解题方法迁移到百分数中。教学用具：实物投影、小黑板教学时数：3课时教学过程：第1课时教学内容：红点问题一，学习求一个数的百分之几是多少的应用题的解题方法，自主练习1、2、7、9一、创设情境，提出问题：谈话：同学们，青岛作为国家著名的旅游胜地，气候怡人，景色优美，每年“十一”期间都会迎来大量游客到青岛旅游，我们能生活在这样一座美丽的海滨城市非常的幸福。仔细观察情境图，收集题中的数学信息，你能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：到海滨风景区的游客大约有多少万人？二、自主探究，解决问题1.解决第一个红点问题，学习求一个数的百分之几是多少的问题的解法。（1）问题。谈话：这道题是把谁看成单位“1”。（2）独立思考，列式计算。谈话：要求到海滨风景区的游客大约有多少万人？该怎样计算呢？你能不能联系前面我们学过的求一个数的几分之几的解答方法，先自己想一想该如何列式，并说说列式的依据。（3）交流。（4）总结。谈话：我们在列式时为什么要用乘法计算？（引导学生得出：我们把黄金周到青岛旅游的总人数看作单位“1”，已知到海滨风景区的占总人数的84%，要求到海滨风景区的人数，就是求102万人的84%是多少，所以用乘法。）2.补充练习：（1）张红看一本200页的书，已经看了全书的80%，看了多少页？（2）工人叔叔要加工1500个零件，还剩下10%没有加工完，还剩下多少个没有加工完？（学生自主完成，集体交流）3.自主练习第7题方法（1）：5570% 方法（2）：5（170%）学生四人小组内进行交流，交流解答方法的列式依据。随机练习：（自主练习第2题）学生自主解答，集体交流。三、巩固练习，应用拓展1.只列式不计算（1）六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学有多少人？（2）油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克？2.自主练习第1题：将下面百分数分别化成分数和小数。（学生汇报时说出转化的方法）学生讨论：首先应该做什么？怎么才能提高正确率？3.自主练习第9题。四、总结全课，梳理小结：谈话：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）五、当堂检测：自主练习12题板书设计： 求一个数的百分之几是多少到海滨风景区的游客大约有多少万人？10284%=85.68(万人)答：到海滨风景区的游客大约有85.68万人。第2课时教学内容：信息窗4第二个红点问题，学习求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的解题方法。一、创设情境，提出问题谈话：同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了解决“求一个数的百分之几是多少”的问题，并且还了解到每年黄金周到青岛旅游的人有很多，那么随之而来的是青岛的旅游收入也逐渐增多，请看一组信息（小黑板出示第二组信息）仔细读一读，你能提出什么问题？二、自主探究，解决问题1、解决第二个红点问题，学习“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的解题方法。（1）问题。谈话：2004年比2003年同期增长2.3%中的2.3%是什么意思？（2）思考，列式。（3）交流。谈话：你们能分别说说自己解答的思路吗？预设：方法（1）先算出2004年比2003年增长多少亿元？再加上2003年“十一”黄金周旅游收入就等于2004年的。方法（2）先算出2004年旅游收入是2003年的百分之几，然后再算2004年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元？而要求2004年旅游收入是2003年的百分之几，我们是把2003年“十一”黄金周旅游收入看作单位“1”，2004年旅游收入就是2003年的（1+2.3%），要求2004年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元，就是求2003年的（1+2.3%），列式为8.38（1+2.3%）。请学生快速计算出结果，提醒学生计算时得数保留两位小数。（4）比较两种解法谈话：这两种方法有什么联系？小结：求2004年“十一”黄金周青岛旅游收入多少亿元，大家想出两种解法，同学们可以根据自己的理解选择你喜欢的算法，不过我建议大家用第二种方法解，这种方法不但简便，而且对以后的学习也更有帮助。三、巩固练习，应用拓展1.基本练习：自主练习第6、8题2. 看算式补充问题：五（1）班学生今年共做好事400件，其中男生做了75% ？40075% ？400（1-75%） ？40075%（175%）四、总结全课，梳理小结谈话：今天我们学习了较复杂的百分数乘法应用题，复杂在哪？解题的关键是什么？(复杂在问题所需要的条件没有直接给出，解题关键必须先把这个条件求出来。)五、当堂检测：新课堂19页走进生活第1题板书设计： 求比一个数多（少）百分之几的数是多少2004年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元？8.382.3%0.19（亿元） 8.38（1+2.3%） 8.38+0.19=8.57（亿元） =8.38102.3% 8.57（亿元）第3课时教学内容：信息窗3第三个红点内容（已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数）及自主练习3、4、11、13。教学过程一、创设情境，提出问题 谈话：这节课我们继续来了解有关青岛旅游的收入问题。小黑板出示：2004年“十一”黄金周来青岛旅游的约102万人，比2003年同期增长2%。你能提出什么问题？板书：2003年同期来青岛旅游的约有多少万人？ 二、自主探究，解决问题1问题：这道题应怎样解决？2、思考：（1）比2003年同期增长2%，这里的2%是哪两个数量比较的结果？（2）这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？（3）2003年的2%是哪个数量？3、交流：你打算怎样来表示你理解到的题意？引导让学生画线段图，根据图进一步理解以上3个问题。设计意图尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。4、解答（引导学生用不同的方法解答）解：设2003年同期来青岛旅游的约有x万人。X+2%X=1021.02X=102 X=100答：2003年同期来青岛旅游的约有100万人。5、总结：已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数是多少的问题的解答方法：一是列方程，二用除法。设计意图在学习新知识的过程中，通过独立思考，运用已有知识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。三、巩固练习，应用拓展1自主练习第3题（1）先审题，画出线段图问：题中的数量间的相等关系是怎样的？（足球场座位总数5%送出的门票数）（2）学生根据等量关系列出方程并解答。2自主练习第4题先让学生独立写出出油率的数量关系式，然后根据关系式列式解答。通过比较，使学生体会到，第（1）（2）题所用的数量关系式是相同的，只是已知数量与所求问题不同，所以解题方法也不同。3自主练习第11、13题练习时，要让学生说一说每道题的解题思路和方法，比较一下每道题中两个小题在数量关系和解