公安三中高三数学累积测试卷12.doc

公安三中高三数学累积测试卷（12）理 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、已知为虚数单位，且，则的值为（ D ）A4BCD2、已知向量，若对于平面内任意向量，存在唯一，使，则实数的取值范围是（ A ）ABCD3、设若的最小值为(B) A . 8 B . 4 C. 1 D. 4、要得到的图象，且使平移的距离最短，则需要将的图象（ C ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位5、下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是（ D ）6、如果存在实数x，使成立，那么实数x的取值范围是（A ） A.-1，1 B. C. D.7、设定义域均为的两个函数 都存在反函数，且函数的图象关于对称，若 则 （ D）A 5677 B 5678 C 5679 D 56808、设是的重心，且，则的大小为(B)A45 B60 C30 D159、函数f(x)ax2bxc的图象关于直线对称.据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是( D )A. B C D 10、如果有穷数列满足条件:即,我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”。已知数列是项数不超过的“对称数列”，并使得依次为该数列中连续的前项，则数列的前2009项和所有可能的取值的序号为（ D） A B C D 二、填空题（本大题5小题，满分25分）11、= .12.已知两圆相交于两点,两圆圆心都在直线上,则的值是 13如果圆x2+y2=k2至少覆盖函数的一个极大值点和一个极小值点，则k的取值范围是. .14.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是 .15、已知函数y=f(2x-1)是定义域为R的奇函数.（1）则函数y=f(x)的对称中心的坐标为 （2）若函数y=g(x)是函数y=f(x)的反函数, 且ay|y=f(x), xR, 则g(a)+g(-a)的值为 .三、解答题（本大题6小题，满分75分）16、（本小题满分12分）已知函数f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx.（1）求函数f(x)的单调递减区间；（2）将函数f(x)的图象按向量=(m,0)平移，使得平移之后的图象关于直线x=对称，求m的最小正值.17（本小题满分12分）内接于以O为圆心，1为半径的圆，且（1）求数量积，；（2）求的面积18（本小题满分12分）某篮球职业联赛的总决赛在甲队与乙队间角逐，采用五局三胜制，即若一队先胜三场，则此队获胜，比赛结束.因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等.据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场比赛门票收入都比上一场增加10万元，问：组织者在此次总决赛中获得门票收入不少于180万元的概率是多少？用表示组织者在此次总决赛中的门票收入，求的数学期望？19（本小题满分12分）已知三条直线：，：，：它们围成.（1）求证：不论取何值时，中总有一个顶点为定点；（2）当取何值时，的面积取最大值、最小值？并求出最大值、最小值.20（本小题满分13分）已知函数的单调递减区间是，且满足. （）求的解析式； （）对任意, 关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.21、（本小题满分14分）已知数列(),若点在直线上,.（1）求数列的通项公式； （2）求证：（其中e为自然对数的底数）；（3）记(其中),数列的前项和为.求证：公安三中高三数学累积测试卷（12）理答案一、选择题DABCD,ADBDD二、填空题 11)-3 12) 3 13) 14) 15)（-1，0）；-2三、解答题16、解：（1）f(x)=2cosx(sinx+cosx)-sin2x+sinxcosx =sinxcosx+cos2x-sin2x+sinxcosx =sin2x+cos2x=2sin(2x+). （分）由+2k2x+2k+，kZ得k+xk+，kZ.故函数f(x)的单调递减区间为k+，k+，kZ. (6分)（写成开区间不扣分）（2）y=2sin(2x+)y=2sin(2x+-2m), （8分）y=2sin(2x+-2m)的图象关于直线x=对称，2+-2m=k+(kZ), m=-(k-1)-(kZ).当k=0时，m的最小值正值为. （12分）17解：（1），由条件可得两边平方得 （2分）同理可得， （6分）（2）由可得，由，得， （8分）由，得， ， （10分）即可得 （12分）18解：每场比赛的门票收入构成等差数列an，其中a1=30，d=10， Sn=5n2+25n 令Sn180,即5n2+25n180，解得n4或n-9（舍） n=4或5 6分 120180250PE=12分19解：（1）易知过点P（-1，0），也过点P（-1，0）且三条直线两两相交且不过同一点，故命题成立。 （5分）（2）设直线与交于点A，与交于点B ，求得A，B，且AB =，点P到直线AB的距离为，所以S=（9分）由判别式法得到，当时，s有最小值为，当时, s有最大值为 （12分）20解:（）由已知得，-1分函数的单调递减区间是，的解是的两个根分别是1和2，且-3分从且 可得-4分又 得-6分（）由（）得，时，-7 分-8 分要使在上有解