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101中学坑班2012年春季五年级第一讲速算与巧算及答案三、练习题 2. 计算：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）.分析：繁分数化简的常用技巧：化带分数为假分数；化小数为分数；化分数为小数；化小数为整数；化复杂为简单.解：（1）；（2）法一：；法二：；（3）；（4）；（5）.3.化简： .4. 计算： .原式=5. 计算：（1）；（2）.解：（1） .（2）解析：连分数化简，通常要从最下层的分母开始，自下面逐步化简。依此法计算，题目得数是2. 6. 下面是两个1989为整数相乘： 问：乘积的各位数字之和是多少？分析：在算式中乘以9，再除以9，则结果不变，因为 能被9整除，所以将一个 乘以9，另一个除以9，使原算式变成：=7. 计算：（1）；（2）. 解：（1）999856；（2）76000.8. 计算：.解：原式=.9. 计算：35+57+79+9799+99101.分析：这个算式实际上也可以看作是：等差数列3、5、7、997、99、101，先将所有的相邻两项分别相乘，再求所有乘积的和.算式的特点概括为：数列公差为2，因数个数为2. 35=（357-135）（23） 57=（579-357）（23） 79=（7911-579）（23） 9799=（9799101-959799）（23） 99101=（99101103-9799101）（23）将等号左右两边分别累加，左边即为所求算式，右边括号里面许多项可以相互抵消。解：35+57+79+9799+99101=（99101103-135）（23）=10298826=171647.10. 计算：101622+162228+707682+768288.分析：算式的特点为：数列公差为6，因数个数为3.解：101622+162228+707682+768288=（76828894-4101622）（64）=2147376.11. 计算：111+222+333+999999+100100100.分析：nnn=(n-1)n(n+1)+n.解：111+222+333+999999+100100100=1+（123+2）+（234+3）+（9899100+99）+（99100101+100）=（123+234+9899100+99100101）+（1+2+3+99+100）=991001011024+（1+100）1002=25492400.12. 计算13+24+35+46+98100+99101.解：13+24+35+46+98100+99101=（13+35+99101）+（24+46+98100）=（99101103-135）6+13+981001026=171650+166600=338250. 13. 若A*B表示（A3B）（AB），求5*7的值.解：5*7（537）（57）（521）122612312.14. 对于数
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