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第一章复习小结【教材版本】 北师大版【教材分析】一章内容学习完后，引导学生应该通过对本章的知识进行归纳、小结，对本章的思想方法进行回顾、梳理，以加强、提高对三角函数内容整体、系统的认识，从而更好地理解本章内容以及本章内容与其它知识的联系.本章知识结构体系（如下图），了解本章知识之间的内在联系. 【学法指导】1.对于本章的复习小结，建议学生先分小组进行讨论、写出总结报告.在进行这项工作之前，应提醒或引导学生学习教材，指出我们在教材分析中提出的问题.2.建议学生在对主要知识进行整理的时候能举出典型的例题，通过例题加深对知识的认识和理解.3师生共同整理本章的知识结构体系，从角到角的度量，从三角函数的定义到它们之间的关系，再到三角函数的图像与性质；整理本章出现的各种题目，从中理顺它们的关系，将它们适当归类，提炼其中的方法，争取做到举一反三、触类旁通.4三角函数值的符号是由对应的三角函数线的方向确定的；具有相同性质的角可以用集合或区间表示，是一种对应关系；弧度制的任意角是实数，这些实数可以用三角函数线进行图形表示，因此，复习的目的就是要进一步了解符号确定方法，了解集合与对应，数与形结合的数学思想与方法.另外，正弦函数的图象与性质的得出，要通过简谐运动引入，分析、确定三角函数图象的关键点画图象，观察得出其性质，通过类比、归纳得出余弦函数、正切函数的图象与性质，所以，复习本章时要在式子和图形的变化中，学会分析、观察、探索、类比、归纳、平移、伸缩等基本方法.【教学目标】（1）了解本章的知识结构体系，在整体上有一个初步的认识；（2）加深对任意角、弧度及三角函数的理解；（3）掌握三角函数的图像与性质，能利用性质进行解题；（4）掌握一定的解题方法，形成较好的能力.（5）三角函数是一种重要的函数，通过整理本章的各知识点以及它们之间的联系，帮助学生系统地认识本章内容，从而对本章内容有全面的认识，上升到更高一个水平；启发学生将本章内容与数学1、数学2的横向联系，形成知识的网络化.（6）通过本节的复习，使同学们对三角函数有一个全面的认识；以辩证唯物主义的观点看待任何事，养成一种科学的态度；帮助学生树立正确的世界观和人生观，树立远大理想，立志为国争光，为洋浦的开发建设贡献力量. 【重点难点】本章内容的重点是：任意角三角函数的概念，同角三角函数间的关系式、诱导公式及其运用，正弦、余弦的和角公式，正弦曲线的画法和正弦函数的性质难点是：弧度制的慨念，综合运用本章公式进行简单三角函数式的化简及恒等式的证明，周期函数的概念，函数的图像与正弦曲线的关系关键是：使学生熟练掌握任意角三角函数的定义，正余弦曲线的画法和正余弦函数的性质 【教学过程】1.知识框架2.重要知识点梳理：（1）弧度制的定义及与角度制的相互转化关系.（2）任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.（3）函数，在，在上的单调性、最大值和最小值、图像与x轴的交点等性质.（4）函数与b（，b为常数）之间的关系；对函数图像的影响及它们的物理意义.3.典型例题例1已知是第二象限的角,求所在的象限.解：因为是第二象限的角,此时当时有,为第一象限角当时有,为第二象限角当时有,为第四象限角.例2若函数的最大值是，最小值为，求函数的最大值与最小值及周期.解：当时，同理可得当时，最大值为2，最小值为，周期为.例3已知函数，.求(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II) 函数的单调增区间.解：(I) 设.当时，即当,解得时, 取得最大值.故函数的取得最大值的自变量的集合为.(II)解：的递增区间为，（kZ）由解得 .因此函数的单调增区间为.4.课堂练习（1）函数的图象 （A）关于轴对称（B）关于轴对称 （C）关于原点对称（D）关于直线对称（2）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（3）函数的单调增区间为A BC D（4