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小学数学总复习经典好题解析 解答题 1、甲、乙两个修路队同时合修一条1875米的公路，用25天。完工时乙队比甲队少修125米，乙队平均每天修35米，甲队平均每天修多少米？ 解析1： 用（全长米数-乙队修的总米数）25=甲每天修的米数。题中的125米为多余条件。 列算式：（1875-3525）25=40（米） 解析2： 用乙队平均每天修的米数+乙队比甲队每天少修的米数=甲队每天修的米数，题中的已知全长1875米为多余条件。 列算式：35+12525=40（米） 2、快车从甲站到达乙站需要8小时，慢车从乙站到达甲站需要12小时，如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出，相遇是快车比慢车多行180千米，甲、乙两站相遇多少千米？ 解析1： 从已知条件可知，快车的速度是1/8，慢车的速度是1/12,先求出相遇时间，再求相遇的快车比慢车多行的占全长的几分之几，最后与相对的量相除，得到全程长度。 列式： 1（1/8+1/12）=24/5(小时) （1/8-1/12）24/5=1/5 1801/5=900(千米) 解析2： 也可以用“按比分配”的方法解 1/8:1/12=3:2 3+2=5 180（3/5-2/5）=900(千米) 3、电影门票20元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一，那么一张门票降价多少元？ 解析： 初看此题似乎缺少观众人数这个条件，通过分析发现，观众人数其实与答案没有关系。因为降价前后观众人数存在倍数关系，收入也存在倍数关系，因此可假设一个观众人数。 假设观众人数为100人， 收入为20100=2000（元） 降价后观众有1002=200（人） 收入为2000（1+1/5）=2400(元) 降价后每张票的价是2400200=12(元) 每张票降价是 20-12=8（元） 4、甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，行了3.2小时后，两列还相距全程的5/8, 两车还需要几小时才能相遇？ 解析1： 题中只有两个数据，可以先求出行完全程所需要的时间，再求还需要的时间。 3.2(1-5/8)5/8=16/3 也就是 五又三分之一时 解析2： 用工程问题的思路来解答 1(1-5/8)3.2-3.2 5、加工一批零件，甲独做30小时完成，乙独做20小时完成，现在两人同时加工，完成任务时，乙给甲87个，两人零件个数就相等，这批零件共多少个？ 解析1： 完成任务时乙给甲87个零件，两人的零件个数相等，说明乙比甲多（872）个，首先求乙、甲几小时相差的占总数的几分之几。 乙、甲做的时间1（1/30+1/20）=12(时) 零件的总个数： 872（1/20-1/30）12=870(个) 解析2： 完成任务时乙给甲87个零件，两个人的零件个数相等，即各占1/2,说明乙做的个数比总数的一半少87个。 列式： 1（1/30+1/20）=12(时) 87（1/2-1/3012）=870（个） 6、修一条路3天修完。第一天修全长的37%，第二天和第三天修的米数的比是4:5，第二天修了64米，这条路全长多少米？ 解析1： 根据已知第二天修64米，占第一天修了以后剩下部分的4份，1份是644=16（米） 剩下的部分是4+5=9份 所以剩下部分是16（4+5）=144(米) 而144米占全长的（1-37%）。 列式： 644（4+5）（1-37%）=1600/7(米) 也就是二百二十八又七分之四米 解析2： 把题中的比转化为倍数，第二天修的米数占剩下的4/9 列式： 2009-7-2 14:06 回复 玖妹Fans ququpingping 38位粉丝 4楼644/9(1-37%) 7、红星鞋厂生产一批儿童鞋准备装箱。如果每箱装70双，5箱装不满，如果每箱装44双，7箱又装不完，最后决定每箱装A双，这是恰好装满A箱而没有剩余，这批儿童鞋共有多少双？ 解析： 先估计他们的取值范围，总数一定小于350双，因为每箱装70双，5箱装不满，又一定大于308双，因为每箱装44双，7箱又装不完。 列式： 705=350（双） 447=308（双） AA也就是A的平方 308AA350 什么数的平方在308350之间 18的平方等于324 这批鞋共有324双。 8、有两桶油，第一桶用去1/4后，余下的与第二桶的质量比是3:5，第一桶原来有油18千克，第二桶原来有油多少千克？ 解析： 画图理解题意, 方法一： 分数解法 18（1-1/4）5/3=22.5 方法二： 归一解法 18（1-1/4）35=22.5 方法三： 倍比解法 18（1-1/4）(53)=22.5 9、客车从甲地，货车从乙地同时相对开出。一段时间后，客车行了全程的7/8,货车行的超过中点54千米，已知客车比货车多行了90千米，甲、乙两地相距多少千米？ 解析： 我们把客车、货车相对开出，转个方向看做客车、货车是同方向开出的，画线段图理解 （54+90）的和，正好是（7/8-1/2）的差相对应的。 列式： （54+90）（7/8-1/2）=384(千米) 10、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇，乙车继续以每小时40千米的速度前进，又行驶了154千米到达A地。甲车出发到相遇用了多少小时？ 画线段图理解， 解析1： 用比的思路解答 甲与乙的速度比 7/11:4:11=7:4 甲的速度是407/4=70(千米) 15470=2.2（时） 解析2： 用份数思路解答 从图中可以看出相遇后乙又走了7份 每份是1547=22(千米) 相遇前：224=88（千米） 8840=2.2(时) 11、生产一批零件，甲每小时可以生产70个，乙单独做要10小时完成，现在由甲、乙两个人同时合做完成，甲、乙生产零件数量的比是4:3，甲一共生产理解多少个？ 解析1： 要想求一共生产多少个零件，就应知道甲的工效和工作时间，由于是甲、乙合做完成，所乙用的时间与甲相等，乙的工作总量是3/3+4,乙的工效是1/10 甲的工作时间 3/7+1/10=30/7(时) 7030/7=300(个) 解析2： 先求一份的工作效率占总量的 1/103=1/30 甲占总量的1/304=2/15 甲、乙工作总量702/15=525(个) 甲共做5254/3+4=300(个) 12、一个商店以每双6.5双的价格购进一批布鞋，以每双8.7元的价格售出，当卖出这批布鞋的3/4时，不仅收回原来的成本，而且还盈利20元，购进这批布鞋是多少双？ 解析1： 从每双鞋的价格中取出3/4,在扣除每双的成本， 得出每双盈利8.73/4-6.5=1/40（元） 201/40=800（双） 解析2： 用假设法 假设买回100双鞋 成本：6.5100=650（元） 1003/4=75(双) 8.775=652.5(元) 盈利：652.5-650-2.5（元） 100（202.5）=800（双） 13、甲、乙两个仓库各有一批大米，已知甲仓库的大米比乙仓库多18吨，若乙仓库给甲仓库6吨，这时乙仓库的大米是甲仓库的4/7。甲仓库原有大米多少吨？ 2009-7-2 14:06 回复 玖妹Fans ququpingping 38位粉丝 5楼解析： 画线段图分析 乙仓库给甲仓库6吨后，乙仓库的大米是甲仓库的4/7,说明现在的大米吨数是单位“1”，当乙仓库给甲仓库6吨后，甲仓库本身又多出一个6吨，这时甲仓库的大米比乙仓库除了多了一个18吨还多出了两个6吨，即：18+62=30吨 乙仓库是甲仓库的4/7, 甲比乙多了（1-4/7）=3/7 30吨对应3/7, 列式： 甲，（18+62）（1-4/7）=70(吨) 原来甲，70-6=64（吨） 14、纺织厂一车间有男工120人，男工人数是女工的5/6，已知一车间人数占全长人数的25%，这个长有多少人？ 解析1： 男工120人是女工的5/6,女工是单位“1”，先求出女工人数，再求出全厂人数， （1205/6+120）25%=1056（人） 解析2： 如果以男工人数作为单位“1”，男工人数是女工的5/6,那么女工人数是男工的6/5, 列式：120（1+6/5）25%=1056(人) 15、客车从甲地到乙地要10小时，货车从乙地到甲地要15小时，两车同时从两地相对开出，相遇时客车比货车多行了90千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？相遇时客车和货车各行了多少千米？ 解析： 这道题首先求两地间的距离是多少千米，我们从相遇时客车、货车的路程差去找相应的分率，可以把全程看成是单位“1”这样就把客车、货车相遇时间求出， 即：1（1/10+1/15）=6(时) 相遇时客车走了全程的6/10,货车走了全程的6/15,客车、货车相差全程的6/10-6/15=1/5,90千米对应的分率就是1/5， 列式： 1（1/10+1/15）=6(时) 90（6/10-6/15）=450(千米) 客车行的：450106=270（千米） 货车行的：450156=180（千米） 16、客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在距离中点6千米处相遇，已知货车速度是客车速度的4/5,甲、乙两地相遇多少千米？ 解析1： 画线段图分析 从货车速度是客车的4/5这一条件可知客车的速度快，而且客车已过中点，并比中点处多了6千米，根据货车速度是客车的4/5,可以得出货车的路程也是客车的4/5,（在时间相同的情况下，速度比就等于路程比）把客车行的路程看做单位“1”，这时客车所行路程包含一个4/5,与2个6千米。客车所行的路程是， （62）（1-4/5）=60(千米) 全程是：60（1+4/5）=108(千米) 解析2： 因为相遇时，货车所行路程是客车路程的4/5,相当于全程的4/9,客车行了全程的5/9, 列式： （62）（5/9-4/9）=108(千米) 17、甲、乙、丙三种读物的本数比是7:9:12,已知甲、乙两种读物的和减去它们的差是70本，三种读物各有多少本？ 解析1： 根据已知量70本，找相对应的分率， 三种读物共有多少， 70(7/28+9/28)-(9/28-7/28)=140 甲：1407/28=35(本) 乙：1409/28=45（本） 丙：14012/28=60(本) 解析2： 用份数去做，先求出一份数， 70(7+9)-（9-7）=5（本） 甲：57=35（本） 乙：59=45（本） 本：512=60（本） 18、把180本图书分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少24本，丙班比乙班多12本，问甲、乙、丙三个班所分的书的比是多少？ 解析： 画线段图分析 甲：（180-24-12）3=48（本） 乙：1803=60（本） 丙：（180+24+12）3=72(本) 甲:乙:丙=48:60:72=4:5:6 19、某校六年级共有学生90人，其中男生人数的4/7与女生人数的2/3共有56人，男、女生各有多少人？ 解析1： 假设男、女生都有一个2/3，那么男、女生的2/3共有902/3=60(人)，它比男生的4/7与女生的2/3多了4人，因为男生只占4/7比假设的2/3多，所以多的4人对应的分率是：(2/3-4/7)=2/21 男生人数： （902/3-56）(2/3-4/7)=42(人) 女生人数： 90-42=48（人） 解析2： 假设男、女生都有一个4/7,即先求出女生人数， （56-904/7）（2/3-4/7）=48(人) 男生：90-48=42（人） 20、银行定期存款一年，年利率是2.25%，到期交个人所得税20%。定期存款三年，年利率是2.7%，