高三数学诊断性测试题.doc

高三数学诊断性测试题一、选择题：（）1已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（ ）A充分不必要条件B。必要不充分条件C。充要条件D。既不充分也不必要条件2函数的反函数等于（ ）A B。C。 D。（3题图）3设是的导函数，的图像如图，则的图像最有可能的是（ ）4是定义在R上的以3为周期的奇函数，且，则方程在区间(0，b)内解的个数的最小值是（ ）A2 B。3 C。4 D。55如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）A直线B。圆C。双曲线D。抛物线6设函数的定义域为R，有三个命题：（1）若存在常数,使得对任意有，则是函数的最大值；（2）若存在，使得对任意且 ，有，则是函数的最大值；（3）若存在，使得对任意，有，则是函数的最大值。其中真命题个数（ ）A0个B。1个C。2个D。3个7若，则的值为（ ） A3 B。3 C。2 D。8把曲线先沿轴向右平移个单位，再沿轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ ）AB。CD。9在R上定义运算，若不等式对任意实数成立，则（ ） AB。C。D。10圆与直线的位置关系是（ ）A相交B。相切C。相离D。不确定的11椭圆的左、右焦点分别为F1、F2 ，线段F1F2被抛物线的焦点分成5：3的两段，则此椭圆的离心率为（ ）A B。C。D。12双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为（ ） AB。C。D。二、填空题（）：13设满足约束条件，则的最大值是_。14对任意实数，直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是_.15.方程的四个根组成的一个首项为的等差数列，则_。16对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围_。三、解答题（）：17. 已知两点且点使，成公差小于零的等差数列（1）点的轨迹是什么曲线？（2）若点坐标为，记为与的夹角，求。18已知锐角三角形ABC中，（1）求证：（2）设AB3，求AB边上的高。19点在抛物线上，的重心与抛物线的焦点F重合。（1）写出该抛物线方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程。20设点到点的距离之差为，到轴，轴的距离之比为2：1，求的取值范围。212003年10月15日9时“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行。该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆。如图，椭圆中心在原点，近地点A距地面200km，远地点B距地面350km（R地6371km）。（1）飞船飞行的椭圆轨道方程；（2）飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行。飞船共巡天飞行了约km，问飞船巡天飞行的平均速度是多少km/s?（精确到km/s）参考答案一、 选择题：题号123456789101112答案ADCDDCACCCDD二、填空题：132；14. 1，3; 15.;16. 三、解答题：17（1）设P(x,y),M(1,0),N(1,0)则依题意得：点P的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆。（2）点P的坐标为18（1）证明：（2）即将代入并整理得：设AB边上的高CD，则ABADDB由AB3，得CD所以，AB边上的高等于19解：（1）将A（2，8）代入中，得（2）由于是ABC的重心，M是BC的中点，所以设点M的坐标为则（3）由于线段BC的中点M不在轴上，所以BC所在的直线不垂直于轴设直线BC的方程为：直线BC的方程为：即：20解：设依题意得：即.（1）点P、M、N三点不共线，得又点P在以M、N为焦点，实轴长为的双曲线上双曲线方程：.(2)(1) 代入（2）得21（1）设椭圆方程由题设：6371200