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文档简介
分式的约分教案 教学目标 1、了解约分和最简分式的概念以及约分的依据;2、能运用分式基本性质进行分式的约分;3、能利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算。教学重点约分的概念与方法,最简分式。教学难点 分式的化简。教学过程一、 课前预习:(一生回答) 分式的基本性质为:_ 用字母表示为:_二、 分式约分的概念自主学习1:看课本54页例3两个式子的变形过程:这一过程由左到右是怎样变形的?根据是什么?(小组讨论回答)生答:(1)式分子与分母同乘以3b,(2)式分子与分母同乘以(a+b),根据是分式的基本性质。引导:将以上两个式子倒过来,又是怎样变形的?根据是什么?生答:(1)式分子与分母同除以3b,(2)式分子与分母同除以(a+b),根据是分式的基本性质。我们把以上两式由右到左的过程叫分式的约分。(1)中的3b与(2)中的(a+b)分别是分子与分母的公因式。由以上的学习过程,学生总结约分的定义(小组讨论回答):利用分式的基本性质,把一个分子与分母中的公因式约去,叫做分式的约分。强调:分式约分的依据:分式的基本性质三、深化认识,探究最简分式的概念。 1、自主探究例1,深化对约分的认识。 例1、约分:(1) (2) 看课本57页例1,合作交流: (1) 类比分数的约分,我们利用分式的基本性质,约去的分子分母中的公因式2xy不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的_?其中约去的2xy叫做_?同理分式中的公因式是_,因此约分的步骤为:_.(2)什么叫公因式,若分子分母都是单项式时,如何找公因式?当分子分母都是多项式时,又如何找公因式?生讨论回答后总结:(1) 约分的步骤:a、先找分子与分母中的公因式 b、分子与分母同时除以公因式。(2)a、当分子与分母都是单项式时,所分离出的公因式的系数应是分子与分母的最大公约数,字母因式是分子、分母相同字母的最低次幂的乘积。 b、当分子与分母都是多项式时,应先分别进行因式分解,再找出它们的公因式。进一步理解以上几句话口答:找出下列分式中分子分母的公因式 2、探究最简分式的概念: 学生思考并交流:在前面的分式约分中,分别得到了,这几个分式有什么特点,还能继续约分吗?生交流讨论:不能再约分了师总结:这几个分式的分子与分母,除去1以外没有其它的公因式,不能继续约分了,这样的分式叫最简分式。教师继续提问:分式化简的目的是什么?引导学生理解教材中“小博士”的话。3、自主探究:直接运用新知,解决第一层次问题 (1)、分式,中是最简分式的有( )A1个 B2个 C3个 D4个(2)、,则?处应填上_,其中条件是_(3)、下列约分正确的是( )A B C D (4)、约分 (5)、在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧:小颖: 小明:你对他们俩的解法有何看法?说说看! 4、自主探究:间接运用新知,解决第二层面的问题自学例2,仿照例2解题作下列整式的除法: 讨论:怎样进行整式的除法运算?四、 合作探究,解决问题:1、小组讨论:下列分式哪些是可以约分的?对可以约分的分式尝试写出约分的结果。A、 B、 C、 D、 E、 F、2、约分:(1); (2)五、达标检测:1、化简分式的结果是: ( )A B。 C。 D。2、下列分式中是最简分式是( )A 。 B 。 C 。 D 。3、当x=_时,的值为0.4、约分:(1); (2); (3)六、 拓展与延伸:先化简,再求值:(1)其中。 (2)其中七、探索与创新: 1、约分2、写出两个能约分的分式,使其
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